高中数学必修教学目标与教学重难点(全)Word文件下载.docx
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难点:
表示法的恰当选择.
1.1.2集合间的基本关系
(1)了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
(3)能使用venn图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用.
让学生通过观察身边的实例,发现集合间的基本关系,体验其现实意义.
(1)树立数形结合的思想
.
(2)体会类比对发现新结论的作用.
集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念.
难点是属于关系与包含关系的区别.
1.1.3
集合的基本运算
(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.
(3)能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.
学生通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.
3.情感、态度与价值观
(1)进一步树立数形结合的思想.
(2)进一步体会类比的作用.
(3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确.
交集与并集,全集与补集的概念.
理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系.
1.2.1函数的概念
一.教学目标
1.知识与技能
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间
的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函数模型化的思想与意识.
2.过程与方法
(1)通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;
(2)了解构成函数的要素;
(3)会求一些简单函数的定义域和值域;
(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域;
使学生感受到学习函数的必要性的重要性,激发学习的积极性。
二.教学重点与难点
理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数;
符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;
1.2.2函数的表示法
(1)明确函数的三种表示方法;
(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数;
(3)通过具体实例,了解简单的分段函数及应用.
学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要,而且是为加深理解函数概念的形成过程.
3.情感、态度与价值观
让学生感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合思想方法。
二.
教学重点和难点
函数的三种表示方法,分段函数的概念.
根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?
分段函数的表示及其图象.
1.2.2
映射
(1)了解映射的概念及表示方法;
(2)结合简单的对应图表,理解一一映射的概念.
(1)函数推广为映射,只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合;
(2)通过实例进一步理解映射的概念;
(2)会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射,一一映射.
3.情感、态度与价值观
映射在近代数学中是一个极其重要的概念,是进一步学习各类映射的基础.
教学重点:
映射的概念
教学难点:
1.3.1函数的最大(小)值
理解函数的最大(小)值及其几何意义.
学会运用函数图象理解和研究函数的性质.
通过实例,使学生体会到函数的最大(小)值,实际上是函数图象的最高(低)点的纵坐标,因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值,有利于培养以形识数的解题意识.
利用函数的单调性和图象求函数的最大(小)值,解决日常生活中的实际问题,激发学生学习的积极性.
二.教学重点和难点
函数的最大(小)值及其几何意义
利用函数的单调性求函数的最大(小)值.
1.3.1函数的单调性
(1)建立增(减)函数的概念
通过观察一些函数图象的特征,形成增(减)函数的直观认识.
再通过具体函数值的大小比较,认识函数值随自变量的增大(减小)的规律,由此得出增(减)函数单调性的定义
.
掌握用定义证明函数单调性的步骤。
函数单调性的研究经历了从直观到抽象,以图识数的过程,在这个过程中,让学生通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程的真谛。
(1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;
(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;
(3)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性.
使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性,增强学习函数的紧迫感.
教学重点与难点
函数的单调性及其几何意义.
利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性.
1.3.2函数的奇偶性
理解函数的奇偶性及其几何意义;
学会运用函数图象理解和研究函数的性质;
学会判断函数的奇偶性;
通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生观察、归纳、抽象的能力,渗透数形结合的数学思想.
通过函数的奇偶性教学,培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力.
二.教学重点和难点:
函数的奇偶性及其几何意义
判断函数的奇偶性的方法与格式
第1章基本初等函数(Ⅰ)
2.1.1
指数(第1—2课时)
一.教学目标:
1.知识与技能:
(1)理解分数指数幂和根式的概念;
(2)掌握分数指数幂和根式之间的互化;
(3)掌握分数指数幂的运算性质;
(4)培养学生观察分析、抽象等的能力.
2.过程与方法:
通过与初中所学的知识进行类比,分数指数幂的概念,进而学习指数幂的性质.
3.情感、态度与价值观
(1)培养学生观察分析,抽象的能力,渗透“转化”的数学思想;
(2)通过运算训练,养成学生严谨治学,一丝不苟的学习习惯;
(3)让学生体验数学的简洁美和统一美.
(1)分数指数幂和根式概念的理解;
(2)掌握并运用分数指数幂的运算性质;
分数指数幂及根式概念的理解
第三课时
(1)掌握根式与分数指数幂互化;
(2)能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简,求值.
通过训练点评,让学生更能熟练指数幂运算性质.
3.情感、态度、价值观
(1)培养学生观察、分析问题的能力;
(2)培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.
运用有理指数幂性质进行化简,求值.
有理指数幂性质的灵活应用.
2.1.2指数函数及其性质(2个课时)
一.
教学目标
1.知识与技能
①通过实际问题了解指数函数的实际背景;
②理解指数函数的概念和意义,根据图象理解和掌握指数函数的性质.
③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想;
2.情感、态度、价值观
①让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理.
②培养学生观察问题,分析问题的能力.
3.过程与方法
展示函数图象,让学生通过观察,进而研究指数函数的性质.
二.教学重点、难点
指数函数的概念和性质及其应用.
指数函数性质的归纳,概括及其应用.
2.2.1对数(第一课时)
一.教学目标:
1.知识技能:
(1)理解对数的概念,了解对数与指数的关系;
(2)理解和掌握对数的性质;
(3)掌握对数式与指数式的关系
2.
过程与方法
通过与指数式的比较,引出对数定义与性质
3.情感态度与价值观
(1)学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力.
(2)通过对数的运算法则的学习,培养学生的严谨的思维品质
(3)在学习过程中培养学生探究的意识.
(4)让学生理解平均之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力.
二.教学重点与难点
对数式与指数式的互化及对数的性质
推导对数性质的
2.2.1对数(第二课时)
一.教学目标
①通过实例推导对数的运算性质,准确地运用对数运算性质进行运算,求值、化简,并掌握化简求值的技能.
②运用对数运算性质解决有关问题.
③培养学生分析、综合解决问题的能力.
培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.
①让学生经历并推理出对数的运算性质.
②让学生归纳整理本节所学的知识.
3.
情感、态度、和价值观
让学生感觉对数运算性质的重要性,增加学生的成功感,增强学习的积极性.
对数运算的性质与对数知识的应用
正确使用对数的运算性质
2.2.2对数函数及其性质(第一、二课时)
一.教学目标
1.知识技能
①对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律.
②掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.
2.过程与方法
让学生通过观察对数函数的图象,发现并归纳对数函数的性质.
①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力;
②培养学生严谨的科学态度.
理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质.
底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.
2.2.2对数函数(第三课时)
了解反函数的概念,加深对函数思想的理解.
学生通过观察和类比函数图象,体会两种函数的单调性差异.
情感、态度、价值观
(1)体会指数函数与指数;
(2)进一步领悟数形结合的思想.
二.重点、难点:
指数函数与对数函数内