高中数学必修四测试卷及答案Word下载.doc
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3、已知=,则tanα的值是()
(A)±
(B)(C) (D)无法确定
4、函数在区间的简图是( )
5、要得到函数的图象,只需将函数的图象()
A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位
6、函数的图象是()
y
x
O
A.
B.
C.
D.
7、设,向量且,则
(A)(B)(C)(D)
8、已知=(3,4),=(5,12),与则夹角的余弦为()
A.B.C.D.
9、计算sin43°
cos13°
-cos43°
sin13°
的结果等于( )
A. B. C. D.
10、已知sinα+cosα=,则sin2α= ()
A.B.-C.±
D.
11、已知cos(α-)+sinα=,则sin(α+)的值是( )
A.- B. C.- D.
12、若x=,则sin4x-cos4x的值为 ()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
本大题4小题,每小题4分,共16分.把正确答案填在题中横线上.
13、若(其中)的最小正周期是,且,则,。
14、设向量,,,若,则______.[
15、函数的单调递减区间是
16、函数的图象为,则如下结论中正确的序号是 _____
①、图象关于直线对称;
②、图象关于点对称;
③、函数在区间内是增函数;
④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象.
三、解答题:
本大题共6题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17、(12分)已知向量=,求向量b,使|b|=2||,并且与b的夹角为。
18、(12分)若,,求.
19、(12分)设.
(1)求的最大值及最小正周期;
(2)若锐角满足,求的值.
20、(12分)
如右图所示函数图象,求()的表达式。
21、设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).
(1)试求向量2+的模;
(2)试求向量与的夹角;
(3)试求与垂直的单位向量的坐标.
22、(14分)已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间.
答案
1-5BCBAA6-10ABAAB11-12CC
13、2
14、
15、
16、①②③
17、由题设,设b=,则由,得. ∴,
解得sinα=1或。
当sinα=1时,cosα=0;
当时,。
故所求的向量或。
18、
19、1)
.故的最大值为;
最小正周期.21世纪教育网☆
(2)由得,故.
又由得,故,解得.
从而.
20、
21、
(1)∵=(0-1,1-0)=(-1,1),=(2-1,5-0)=(1,5).
∴2+=2(-1,1)+(1,5)=(-1,7).
∴|2+|==.
(2)∵||==.||==,
·
=(-1)×
1+1×
5=4.
∴cos===.
(3)设所求向量为=(x,y),则x2+y2=1.①
又=(2-0,5-1)=(2,4),由⊥,得2x+4y=0.②
由①、②,得或∴(,-)或(-,)即为所求.
22、解:
(Ⅰ)
.
因为为偶函数,
所以对,恒成立,
因此.
即,
整理得.
因为,且,
所以.
又因为,
故.
由题意得,所以.
(Ⅱ)文:
将的图象向右平移个单位后,得到的图象,
当(),
即()时,单调递减,
因此的单调递减区间为().
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