高一数学必修2立体几何测试题文档格式.doc
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A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能
c4、在正方体中，下列几种说法正确的是
A、B、C、与成角D、与成角
d5、若直线l∥平面，直线，则与的位置关系是
A、l∥aB、与异面C、与相交D、与没有公共点
b6、下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有
A、1B、2C、3D、4
c7、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么
A、点不在直线上 B、点必在直线BD上
C、点必在平面内 D、点必在平面外
d8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若bM，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
9、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于
A、B、 C、D、
10、如图:
直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为
A、B、C、D、
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_小于____
（填”大于、小于或等于”）.
12、正方体中，平面和平面的位置关系为平行
13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.
14、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件___正方形______时，有A1B⊥B1D1．（注：
填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
第Ⅱ卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11、12、13、14、
三、解答题（共54分,要求写出主要的证明、解答过程）
15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.（7分）
16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且ＥＨ∥ＦＧ．
求证：
EH∥BD.（8分）
17、已知中,面,,求证：
面．（8分）
18、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.（9分）
19、已知正方体，是底对角线的交点.
（１）C1O∥面；
（2）面．（10分）
20、已知△BCD中，∠BCD=90°
，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，
∠ADB=60°
，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（Ⅰ）求证：
不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
（12分）
高一数学必修2立体几何测试题参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
ACDDDBCBDB
11、小于12、平行13、菱形14、对角线A1C1与B1D1互相垂直
三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）
15、解:
设圆台的母线长为,则1分
圆台的上底面面积为2分
圆台的上底面面积为3分
所以圆台的底面面积为4分
又圆台的侧面积5分
于是6分
即为所求.7分
16、证明：
面，面
∴EH∥面4分
又面，面面，
∴EH∥BD8分
17、证明：
1分
又面3分
面4分
6分
又
面8分
18、解:
如图,设所截等腰三角形的底边边长为.
在Rt△EOF中,
2分
所以,5分
于是7分
依题意函数的定义域为9分
19、证明：
（1）连结，设
连结，是正方体是平行四边形
∴A1C1∥AC且1分
又分别是的中点，∴O1C1∥AO且
是平行四边形3分
∴C1O∥面5分
（2）面6分
又，7分
8分
同理可证，9分
又
面10分
20、证明：
（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，
∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.2分
又
∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，
∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.7分
∵BC=CD=1，∠BCD=90°
，∠ADB=60°
，
∴9分
由AB2=AE·
AC得11分
故当时，平面BEF⊥平面ACD.12分
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