高一三角函数图象的平移和伸缩Word格式.doc

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先平移后伸缩

　　的图象

得的图象

得的图象．

先伸缩后平移

的图象

得的图象得的图象．

例1　将的图象怎样变换得到函数的图象．

解：

（方法一）①把的图象沿轴向左平移个单位长度，得的图象；

②将所得图象的横坐标缩小到原来的，得的图象；

③将所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍，得的图象；

④最后把所得图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象．

（方法二）①把的图象的纵坐标伸长到原来的2倍，得的图象；

③将所得图象沿轴向左平移个单位长度得的图象；

④最后把图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象．

说明：

无论哪种变换都是针对字母而言的．由的图象向左平移个单位长度得到的函数图象的解析式是而不是，把的图象的横坐标缩小到原来的，得到的函数图象的解析式是而不是．

对于复杂的变换，可引进参数求解．

例2　将的图象怎样变换得到函数的图象．

分析：

应先通过诱导公式化为同名三角函数．

，

在中以代，有．

根据题意，有，得．

所以将的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象．

练习

1、将函数y=3sin（2x+θ）的图象F1按向量平移得到图象F2，若图象F2关于直线对称，则θ的一个可能取值是（　　）

A、 B、C、 D、

2、将函数的图象按向量平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=（　　）

A、 B、

C、 D、sin（2x）+3

3、要得到函数的图象，只需将的图象（）

A．向左平移个单位B.同右平移个单位

C．向左平移个单位D.向右平移个单位

4、若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数的图象则y=f（x）是（）

A．B.

C.D.

5.为得到函数的图像，只需将函数的图像（A）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位

6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（D）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（B）

（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度

（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度

8.已知函数的最小正周期为，为了得到函数

的图象，只要将的图象A

A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度

9.把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（C）

A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）sinx+2y－3=0

C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－（y+1）sinx+2y+1=0

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