绝对值不等式导学案Word文档下载推荐.doc

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重难点：

掌握绝对值不等式的解法

☻知识情景：

1．绝对值的定义：

，

2.绝对值的几何意义：

10.实数的绝对值，表示数轴上坐标为的点A

20.两个实数，它们在数轴上对应的点分别为，那么的几何意义是.

3.绝对值三角不等式：

①时,如下图,易得：

.

②时,如下图,易得：

③时,显然有：

.综上,得

定理1如果,那么.当且仅当时，等号成立.

定理2如果,那么.当且仅当时,等号成立.

定理3如果,那么.

☻建构新知：

含绝对值不等式的解法

1．设为正数,根据绝对值的意义，不等式的解集是

如图所示.

2．设为正数,根据绝对值的意义，不等式的解集是

如图

3．设为正数,则10.;

20.;

30设,则.

4．10.≥；

20..

二．仔细阅读课本17-18面的内容，完成下面问题

1.；

2.；

☆案例学习：

例1解不等式

（1）|2x-3|≤7；

（2）|2x-3|>

4；

（3）

（4）；

例2解不等式

（1）;

（2）.

例3解不等式

（1）;

（2）.

例4

（1）（北京春）若不等式的解集为，则实数等于（）

（2）不等式>

，对一切实数都成立，则实数的取值范围是

（3）已知，≤，且，求实数的范围.

达标检测

1、2、

3、.4、.

5、6、.

7、8、

9、10、

11.已知不等式的解集为{xR|-1≤x≤c}，求的值。

12.解关于的不等式（）

13.解关于的不等式：

①解关于的不等式；

②

反思：

本节你学到了什么？