立体几何理科Word格式文档下载.docx

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P

1.如图，在四棱锥中，底面为

正方形，底面，,

为棱的中点.

（Ⅰ）证明:

；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若为中点，棱上是否

存在一点，使得，若存在，

求出的值，若不存在，说明理由.

2.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,,分别为的中点，点在线段上.

F

C

A

P

M

BE

（Ⅰ）求证：

平面；

（Ⅱ）若为的中点，求证：

（Ⅲ）如果直线与平面所成的角和

直线与平面所成的角相等，求的值.

3.如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且.

（Ⅰ）若点为上一点且，

证明：

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得?

若存在，求出的长；

若不存在，说明理由.

4.如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．

∥；

（Ⅱ）若，且平面平面，

求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

5.在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，.

（Ⅱ）求证：

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得二面角为？

若存在,求的值；

若不存在，请述明理由．

6.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC=.

CF∥平面PAB；

PE⊥平面ABCD；

（Ⅲ）求二面角B-PA-C的余弦值.

7.在四棱锥中，平面平面，为等边三角形,

,,点是的中点．

（I）求证:

（II）求二面角的余弦值；

（III）在线段上是否存在点，使得

平面？

若存在,请求出

的值；

若不存在,请说明理由.

8.如图，三棱柱中，⊥平面，

，，，为的中点．

∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在侧棱上是否存在点，使得⊥平面？

若不存在，说明理由．

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