直线与平面垂直的判定练习题文档格式.doc
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a
3.a∥,则a平行于内的( )
A.一条确定的直线B.任意一条直线C.所有直线D.无数多条平行线
4.若直线l上有两点P.Q到平面的距离相等,则直线l与平面的位置关系是( )
A.平行B.相交C.平行或相交D.平行.相交或在平面内
5.两异面直线在平面α内的射影()
A.相交直线B.平行直线C.一条直线—个点D.以上三种情况均有可能
6.下面各命题中正确的是()
A.直线a,b异面,aÌ
a,bÌ
b,则a∥b;
B.直线a∥b,aÌ
C.直线a⊥b,a⊥a,b⊥b,则a⊥b;
D.直线aÌ
b,a∥b,则a,b异面.
7.已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:
①②③
④其中正确命题的序号是()
A.①③B.②④C.①④D.②③
8.若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于()
A.平面OAB B.平面OAC C.平面OBC D.平面ABC
9.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离等于()
A.B.C.3D.4
10.以下命题正确的有().
①.②.③;
④.
A.①②B.①②③C.②③④D.①②④
A
B
C
D
P
11.如图,在四棱锥中,平面,
且四边形是矩形,则该四棱锥的四个侧面
中是直角三角形的有().
A.个 B.个
C.个 D.个
12.在正方形SG1G2G3中,E.F分别是G1G2.G2G3的中点,现沿SE.SF.EF把这个正方形折成一个四面体,使G1.G2.G3重合为点G,则有().
A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEFC.GF⊥面SEFD.SG⊥面SEF
13.过直线外一点作直线的垂线有条;
垂面有个;
平行线有条;
平行平面有个.
14.过平面外一点作该平面的垂线有条;
垂面有个;
平行线有条;
15.过一点可作________个平面与已知平面垂直.
16.过平面α的一条斜线可作_________个平面与平面α垂直.
17.过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直.
18.设三棱锥的顶点在平面上的射影是,给出以下说法:
①若,,则是垂心;
②若两两互相垂直,则是垂心;
③若,是的中点,则;
④若,则是的外心.其中正确说法的序号依次是.
19.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,点D是AB的中点,
求证:
(1)
(2)AC1//平面CDB1;
20.如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,求证:
平面PAC;
21.如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆周上不同于、的任意一点,过作于,
(1)⊥平面;
(2)平面
22.如图,平面ABCD,ABCD是矩形,M、N分别是AB、PC的中点,
(1)MN∥平面PAD
(2)
23.如图,在三棱锥中,,为的中点,⊥平面,垂足落在线段上.
证明:
⊥;
24.如图,四边形ABCD是菱形,且PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点,求证:
(1)PC//面QBD、
(2)BD⊥平面PAC
Q
25.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值.