直线与平面垂直的判定练习题文档格式.doc

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a

3.a∥，则a平行于内的（　）

A.一条确定的直线B.任意一条直线C.所有直线D.无数多条平行线

4.若直线l上有两点P.Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是（　）

A.平行B.相交C.平行或相交D.平行.相交或在平面内

5.两异面直线在平面α内的射影（）

A．相交直线B．平行直线C．一条直线—个点D．以上三种情况均有可能

6.下面各命题中正确的是（）

A.直线a，b异面，aÌ

a，bÌ

b，则a∥b；

B.直线a∥b，aÌ

C.直线a⊥b，a⊥a，b⊥b，则a⊥b；

D.直线aÌ

b，a∥b，则a，b异面.

7．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②③

④其中正确命题的序号是（）

A．①③B．②④C．①④D．②③

8．若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（）

A．平面OAB B．平面OAC C．平面OBC D．平面ABC

9.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离等于（）

A．B．C．3D．4

10.以下命题正确的有（）．

①.②.③；

④．

A．①②B．①②③C．②③④D．①②④

A

B

C

D

P

11.如图，在四棱锥中，平面，

且四边形是矩形，则该四棱锥的四个侧面

中是直角三角形的有（）．

A．个 B．个

C．个 D．个

12．在正方形SG1G2G3中，E.F分别是G1G2.G2G3的中点，现沿SE.SF.EF把这个正方形折成一个四面体，使G1.G2.G3重合为点G，则有（）.

A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEFC.GF⊥面SEFD.SG⊥面SEF

13.过直线外一点作直线的垂线有条；

垂面有个；

平行线有条；

平行平面有个.

14.过平面外一点作该平面的垂线有条；

垂面有个；

平行线有条；

15.过一点可作________个平面与已知平面垂直.

16.过平面α的一条斜线可作_________个平面与平面α垂直.

17.过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直.

18．设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下说法：

①若，，则是垂心；

②若两两互相垂直，则是垂心；

③若，是的中点，则；

④若，则是的外心.其中正确说法的序号依次是.

19.如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，，点D是AB的中点，

求证：

（1）

（2）AC1//平面CDB1；

20.如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，求证：

平面PAC；

21.如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆周上不同于、的任意一点,过作于，

（1）⊥平面；

（2）平面

22.如图，平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点，

（1）MN∥平面PAD

（2）

23.如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上．

证明：

⊥；

24.如图,四边形ABCD是菱形,且PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点，求证：

（1）PC//面QBD、

（2）BD⊥平面PAC

Q

25．已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值.