浙江省杭州求是高级中学2014-2015学年高一上学期期末模拟数学试题四Word格式.doc

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2．下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为（）

A． B．C． D．

3．已知，，，则m、n、p的大小关系（）

A．. B．

C． D．

4．设,,

若,则实数的范围是（）

A．B．C．D．

5．下列四个命题中，正确的是（　　）

A．函数y＝tan是奇函数

B．函数y＝的最小正周期是π

C．函数y＝tanx在（－∞，＋∞）上是增函数

D．函数y＝cosx在区间（k∈Z）上是增函数

6．函数的定义域是，则函数的定义域是（）

A．　B．　C．　　D．

7．若关于的方程在区间（0，+）上有解，则实数的取值范围是（）

A．（1，2）B．（0，1）C．D．

8．为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos2x的图象（　　）

A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度

9．若函数在上既是奇函数，也是减函数，则的图像是（）

10．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．已知tanα＝2，则sinαcosα＋2sin2α的值是________．

12．函数f（x）＝|sinx|的单调递增区间是_______________________________

13．已知函数，若函数在区间内存在零点，则实数的取值范围为

14．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C（x）＝x2＋2x＋20（万元）．一万件售价是20万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品数量为_____.

15．已知函数f（x）＝2sin（ωx＋φ）的图象如下图所示，则f（）＝________.

16．设函数，给出四个结论：

①时，有成立；

②时，方程，只有一个实数根；

③的图象关于点对称；

④方程至多有两个实根．

上述四个结论中所有正确的结论序号是_____________．

三、解答题

17．（本题满分10分）已知集合,，.

（1）求,；

（2）若，求实数的取值范围.

18.（本题满分12分）在已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ），x∈R的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.

（1）求f（x）的解析式；

（2）当x∈时，求f（x）的值域．

19．（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求值；

（2）判断并用定义法证明该函数在定义域上的单调性；

（3）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.

20．（本题满分12分）已知定义在上的单调递增函数满足,且。

（1）判断函数的奇偶性并证明之；

（2）解关于的不等式：

。

（3）设集合,

，若集合有且仅有一个元素，求证:

。