河南省普通高中招生考试试卷数学Word格式.doc
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A.-=B.（-3）2=6C.3a4-2a2=a2D.（-a3）2=a5
5.如图，过反比例函数y=（x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）
A.2B.3C.4D.5
6.如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=8，AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长是（）
A.6B.5C.4D.3
7.下面记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最好几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
方差
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.如图，已知菱形OABC的顶点是O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转450，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）
A.（1，-1）B.（-1，-1）
C.（，0）D.（0，-）
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.计算：
（-2）0-=。
10.如图，在ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=200，则∠2的度数为。
11.若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
12.在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是。
13.已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是
14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是。
15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B/处，过点B/作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B/为线段MN的三等份点时，BE的长为.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（8分）先化简，再求值
，其中x的值从不等式组的整数解中选取。
17.（9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
5640
6430
6520
6798
7325
8430
8215
7453
7446
6754
7638
6834
7326
6830
8648
8753
9450
9865
7290
7850
对这20名数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分布统计图
组别
步数分组
频数
A
5500≤x＜6500
2
B
6500≤x＜7500
10
C
7500≤x＜8500
m
D
8500≤x＜9500
3
E
9500≤x＜10500
n
根据以上信息解答下列问题
（1）填空：
m=，n=；
（2）请补全条形统计图.
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在组；
（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数。
18．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900,点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC、BM于点D、E
（1）求证：
MD=ME
（2）填空：
①若AB=6，当AD=2DM时，DE=；
②连接OD，OE，当∠A的度数为时，四边形ODME是菱形。
19.（9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为370，旗杆底部B的俯角为450，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？
（参考数据：
sin370≈0.60，con370≈0.80，tan370≈0.75）
20.（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。
21.（10分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：
x
…
-3
-
-2
-1
1
y
其中m=。
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分。
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质。
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2-2=0有个实数根。
②方程x2-2=2有个实数根。
③关于x的方程x2-2=a有4个实数根，a的取值范围是。
22.（10分）
（1）问题如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a,AB=b。
填空：
当点A位于时线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）
（2）应用
点A为线段B除外一动点，且BC=3,AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由
②直接写出线段BE长的最大值.
（3）拓展
如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=900.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标。
23.（11分）如图1，直线y=-x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4）抛物线y=x2+bx+c经过点A,交y轴于点B（0,-2）.点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D,连接PB.
（1）求抛物线的解析式.
（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长.
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