暑假高三第一轮复习讲义【S】Word文档下载推荐.doc

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第十七课时椭圆及性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．80

第十八课时双曲线及性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．82

第十九课时抛物线及性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．85

第二十课时假期结课测试．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．87

高三年级数学学科总计20课时第1课时

课题集合概念与应用

一、知识导学：

1．集合的概念：

把某些能确切指定的对象的全体看作一个整体，这个整体形成一个集合，每个对象为该集合的元素。

2．集合元素的特性：

确定性：

对于一个给定的集合，任何一个对象都能被确切地判断是否为该集合中的元素。

互异性（唯一性）：

对于集合，内含条件。

无序性：

3．集合的表示方法：

列举法：

描述法：

图示法：

常见集合类型：

数集，点集。

4．集合与集合的关系：

子集（个数）：

真子集：

含义：

或

集合相等：

空集的性质：

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

5．集合的运算

交集：

并集：

补集：

二、例题导讲：

例1、将下列集合用列举法表示：

（1）集合；

（2）集合。

例2、若集合，，则（）

（A）；

（B）；

（C）；

（D）。

例3、

（1）如果集合，那么的真子集的个数为______。

（2）已知非空集合，若，则，那么这样的集合共有______个。

例4、

（1）集合，且，求实数的值。

（2）已知，，且，求实数，的值。

例5、设集合，。

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围。

例6、用集合与集合之间的关系符号填空：

（1）

（2）

（3）

（4）

【集合及运算练习】

一、填空题：

1、设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，

则右图中阴影部分表示的集合是{}．

2、已知集合，则__.

3、满足的集合M共有个。

4、集合是单元素集合，则实数

5、已知集合=,,则=。

6、若集合A＝，B＝，且，则实数的取值范围是　　　　　．

7、已知集合,则=.

8、集合___________.

9、集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B{x||x－3|≤a，x∈R}，且A⊇B，则实数a的取值范围是

10、设表示不大于的最大整数，集合，，则___________.

二、选择题：

11、已知集合、，若不是的子集，则下列命题中正确的是（）

（A）对任意的，都有；

（B）对任意的，都有；

（C）存在，满足，；

（D）存在，满足，．

12、已知全集U＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（）

A．U＝A∪B B．U＝（A）∪B

C．U＝A∪（B ） D．U＝（A）∪（B）

13、已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，则（）

A.PQB.P=QC.PQD.P∩Q=Q

14、若x∈A则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={－1，0,,，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 （）

A．15B．16C．28D．25

三、解答题：

15、设，若，求所有满足条件的实数的集合。

16、已知全集，A={1,}，如果，则这样的实数是否存在？

若存在，求出，若不存在，说明理由。

17、设集合，,求实数m的取值范围。

18、已知集合，求实数b的取值范围。

【命题和条件练习】

1、设是方程的两实数根；

，则是的_____________条件。

2、是成立的_____________条件。

3、已知命题：

“”

（1）该命题的一个充分非必要条件是___________;

（2）该命题的一个必要非充分条件是___________。

4、命题“面积不相等的两个三角形不全等”的逆否命题是。

5、有4个命题：

（1）没有男生爱踢足球；

（2）所有男生都不爱踢足球；

（3）至少有一个男生不爱踢足球；

（4）所有女生都爱踢足球；

其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是_______

6、“”是“”成立的条件。

7、“”的条件。

8、已知若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________________。

9、已知数列的通项公式为，则数列{}成等比数列是数列的通项公式为的条件。

10、定义：

若对定义域上的任意实数都有，则称函数为上的零函数．根据以上定义，“是上的零函数或是上的零函数”为“与的积函数是上的零函数”的条件．

11、设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的（）

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

12、若非空集合满足，且不是的子集，则（）

A.“”是“”的充分条件但不是必要条件

B.“”是“”的必要条件但不是充分条件

C.“”是“”的充要条件

D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件

13、命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（）

A．若不正确，则不正确B.若不正确，则正确

C.若正确，则不正确D.若正确，则正确

14、设全集为，有以下四个命题：

（1）

（2）（3）（4）

其中是命题的充要条件的有______个。

（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

15、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

①“若”类比推出

“”

②“若”类比推出

③“若”类比推出

“若”

④“若”类比推出“若”

其中类比结论正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

16、若是R上的减函数，且，设

，若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

17、已知命题：

方程有两个不相等的实负根，命题：

方程无实根；

若与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。

高三年级数学学科总计20课时第2课时

课题常见不等式的解法

1．一元一次不等式的解法.

任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax＞b（a≠0）的形式.

当a＞0时，解集为；

当a＜0时，解集为。

2．一元二次不等式的解法.

任何一个一元二次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax2+bx+c＞0（或＜0＝（其中a＞0）的形式，再根据“大于取两边，小于夹中间”求解集.

3．简单的高次不等式的求解问题可采用“数轴标根法”.

4．分式不等式：

5．绝对值不等式：

（1）|x|＞ax＞a或x＜－a（a＞0）；

|x|＜a－a＜x＜a（a＞0）.

（2）形如|x－a|+|x－b|≥c的不等式的求解通常采用“零点分段讨论法”.

（3）绝对值不等式的性质：

|.

6．无理不等式：

三种类型解法

或；

；

7．指数不等式的解法

8．对数不等式的解法

思考讨论：

1．用“数轴标根法”解高次、分式不等式时，对于偶次重根应怎样处理?

2．在|x|＞ax＞a或x＜－a（a＞0）、|x|＜a－a＜x＜a（a＞0）中的a＞0改为a∈R还成立吗?

3．含参不等式的求解，通常对参数分类讨论.

4．绝对值不等式的性质中等号成立的条件是什么？

例1、解下列不等式：

1、一元二次不等式：

（1）

（2）

（3） （4）

（5）

2、一元高次不等式：

（1）

（2）

（3）

3、分式