数学选修2-3(排列组合二项式定理)练习题Word文档下载推荐.doc
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4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）
A、40种B、60种C、100种D、120种
4、B解析：
从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有种，选B
5、已知A=132，则n=（）B
A．11B．12C．13D．14
6、集合中有8个元素，集合中有3个元素，则从的不同映射共有（A）
A、B、C、D、3
7、假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（B）
A、种B、（）种C、种D、种
8、下面是高考第一批录取的一份志愿表：
志愿
学校
专业
第一志愿
1
第1专业
第2专业
第二志愿
2
第三志愿
3
现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（D）
A、B、C、D、
9、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）
A、70种B、80种C、100种D、140种
解析：
分为2男1女，和1男2女两大类，共有=70种，
解题策略：
合理分类与准确分步的策略。
10、甲组有5名男同学，3名女同学；
乙组有6名男同学，2名女同学。
若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）
A、150种B、180种C、300种D、345种
4人中恰有1名女同学的情况分为两种，即这1名女同学或来自甲组，或来自乙组，则所有不同的选法共有种选法。
11、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的总数为（）
A、85B、56C、49D、28
合理分类，甲乙全被选中，有种选法，甲乙有一个被选中，有种不同的选法，共+=49种不同的选法。
（1）特殊元素优先安排的策略，
（2）合理分类与准确分步的策略.
12、从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有（D）
A、种B、种C、种D、种
13、若（a,b为有理数）,则a+b=（）C
A,45B,55C,70D,80
14、设,则的值为（）
A、0 B、-1 C、1 D、
14、C解析:
由可得:
当时,
[来源:
学,科,网]
.
二、填空题
15、由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且数字1与2不相邻的五位数有_____个．
15、解：
72.
16、从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。
（用数字作答）
16、36种 解析．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，先从其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，不同的选法共有种
17、设集合A={1，2，3，…，10}，设A的3个元素的子集的个数为n=.1.C=120
18、设含有8个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，的值为
19、从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有___种。
4.100
20、在的展开式中，x的系数为______________.
答案：
7解析：
21、的展开式的常数项是__________.
-20
展开式的通项公式
22、展开式中的常数项是__________.
解：
令，即。
所以常数项是
三、解答题
23、用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，
（1）可组成多少个不同的四位数?
（2）可组成多少个四位偶数?
23.解：
（1）AA=300或A－A=300（间接法）.
（2）A＋AAA=156.
24、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？
24、解：
25、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？
25、解：
设还需准备不同的素菜x种,x是自然数，则，即
，得.
26、男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法？
（1）男运动员3名，女运动员2名；
（2）至少有1名女运动员；
（3）队长中至少有1人参加；
（4）既要有队长，又要有女运动员.
26、解
（1）第一步：
选3名男运动员，有C种选法.
第二步：
选2名女运动员，有C种选法.
共有C·
C=120种选法.
（2）方法一至少1名女运动员包括以下几种情况：
1女4男，2女3男，3女2男，4女1男.
由分类加法计数原理可得总选法数为
CC+CC+CC+CC=246种.
方法二“至少1名女运动员”的反面为“全是男运动员”可用间接法求解.
从10人中任选5人有C种选法，其中全是男运动员的选法有C种.
所以“至少有1名女运动员”的选法为C-C=246种.
（3）方法一可分类求解：
“只有男队长”的选法为C；
“只有女队长”的选法为C；
“男、女队长都入选”的选法为C；
所以共有2C+C=196种选法.
方法二间接法：
从10人中任选5人有C种选法.
其中不选队长的方法有C种.所以“至少1名队长”的选法为C-C=196种.
（4）当有女队长时，其他人任意选，共有C种选法.不选女队长时，必选男队长，共有C种选法.其中不含女运动员的选法有C种，所以不选女队长时的选法共有C-C种选法.
所以既有队长又有女运动员的选法共有
C+C-C=191种.
27、求的展开式；
原式==
=
=
28、已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中二项式系数最大的项。
由题意,解得.
①的展开式中第6项的二项式系数最大,
即.
6
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