必修2平面解析几何知识点总结与训练Word文件下载.doc

上传人:b****3 文档编号:15030170 上传时间:2022-10-27 格式:DOC 页数:6 大小:553.18KB
下载 相关 举报
必修2平面解析几何知识点总结与训练Word文件下载.doc_第1页
第1页 / 共6页
必修2平面解析几何知识点总结与训练Word文件下载.doc_第2页
第2页 / 共6页
必修2平面解析几何知识点总结与训练Word文件下载.doc_第3页
第3页 / 共6页
必修2平面解析几何知识点总结与训练Word文件下载.doc_第4页
第4页 / 共6页
必修2平面解析几何知识点总结与训练Word文件下载.doc_第5页
第5页 / 共6页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

必修2平面解析几何知识点总结与训练Word文件下载.doc

《必修2平面解析几何知识点总结与训练Word文件下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《必修2平面解析几何知识点总结与训练Word文件下载.doc(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

必修2平面解析几何知识点总结与训练Word文件下载.doc

(分别为轴轴上的截距,且).

不能表示与轴垂直的直线,也不能表示与轴垂直的直线,特别是不能表示过原点的直线.

(5)一般式:

(其中A、B不同时为0).

一般式化为斜截式:

,即,直线的斜率:

(1)已知直线纵截距,常设其方程为或.

已知直线横截距,常设其方程为(直线斜率k存在时,为k的倒数)或.

已知直线过点,常设其方程为或.

(2)解析几何中研究两条直线位置关系时,两条直线有可能重合;

立体几何中两条直线一般不重合.

3.直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也可为0.

(1)直线在两坐标轴上的截距相等直线的斜率为或直线过原点.

(2)直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点.

(3)直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点.

4.两条直线的平行和垂直:

(1)若,

①;

②.

(2)若,,有

①.②.

5.平面两点距离公式:

(、),.轴上两点间距离:

线段的中点是,则.

6.点到直线的距离公式:

点到直线的距离:

7.两平行直线间的距离:

两条平行直线距离:

8.直线系方程:

(1)平行直线系方程:

①直线中当斜率一定而变动时,表示平行直线系方程..

②与直线平行的直线可表示为.

③过点与直线平行的直线可表示为:

(2)垂直直线系方程:

①与直线垂直的直线可表示为.

②过点与直线垂直的直线可表示为:

(3)定点直线系方程:

①经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数.

②经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数.

(4)共点直线系方程:

经过两直线交点的直线系方程为(除),其中λ是待定的系数.

9.曲线与的交点坐标方程组的解.

10.圆的方程:

(1)圆的标准方程:

().

(2)圆的一般方程:

(3)圆的直径式方程:

若,以线段为直径的圆的方程是:

(1)在圆的一般方程中,圆心坐标和半径分别是,.

(2)一般方程的特点:

①和的系数相同且不为零;

②没有项;

(3)二元二次方程表示圆的等价条件是:

②;

③.

11.圆的弦长的求法:

(1)几何法:

当直线和圆相交时,设弦长为,弦心距为,半径为,

则:

“半弦长+弦心距=半径”——;

(2)代数法:

设的斜率为,与圆交点分别为,则

(其中的求法是将直线和圆的方程联立消去或,利用韦达定理求解)

12.点与圆的位置关系:

点与圆的位置关系有三种

①在在圆外.

②在在圆内.

③在在圆上.【到圆心距离】

13.直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有三种():

圆心到直线距离为,由直线和圆联立方程组消去(或)后,所得一元二次方程的判别式为.

14.两圆位置关系:

设两圆圆心分别为,半径分别为,

15.圆系方程:

(1)过点,的圆系方程:

其中是直线的方程.

(2)过直线与圆:

的交点的圆系方程:

λ是待定的系数.

(3)过圆:

与圆:

特别地,当时,就是

表示两圆的公共弦所在的直线方程,即过两圆交点的直线.

16.圆的切线方程:

(1)过圆上的点的切线方程为:

(2)过圆上的点的切线方程为:

(3)过圆上的点的切线方程为:

(4)若P(,)是圆外一点,由P(,)向圆引两条切线,切点分别为A,B

则直线AB的方程为

(5)若P(,)是圆外一点,由P(,)向圆引两条切线,切点分别为A,B则直线AB的方程为

(6)当点在圆外时,可设切方程为,利用圆心到直线距离等于半径,

即,求出;

或利用,求出.若求得只有一值,则还有一条斜率不存在的直线.

17.把两圆与方程相减

即得相交弦所在直线方程:

18.空间两点间的距离公式:

若,,则

19.对称问题:

(1)中心对称:

①点关于点对称:

点关于的对称点.

②直线关于点对称:

法1:

在直线上取两点,利用中点公式求出两点关于已知点对称的两点坐标,由两点式求直线方程.

法2:

求出一个对称点,在利用由点斜式得出直线方程.

(2)轴对称:

①点关于直线对称:

点与对称点连线斜率是已知直线斜率的负倒数,点与对称点的中点在直线上.

点关于直线对称.

②直线关于直线对称:

(设关于对称)

若相交,求出交点坐标,并在直线上任取一点,求该点关于直线的对称点.

若,则,且与的距离相等.

求出上两个点关于的对称点,在由两点式求出直线的方程.

(3)点(a,b)关于x轴对称:

(a,-b)、关于y轴对称:

(-a,b)、关于原点对称:

(-a,-b)、

点(a,b)关于直线y=x对称:

(b,a)、关于y=-x对称:

(-b,-a)、

关于y=x+m对称:

(b-m、a+m)、关于y=-x+m对称:

(-b+m、-a+m).

20.若,则△ABC的重心G的坐标是.

21.各种角的范围:

(1)两个向量的夹角

(2)直线的倾斜角

两条相交直线的夹角

(3)两条异面线所成的角直线与平面所成的角

斜线与平面所成的角二面角

一、选择题

1.(文)(2010·

山东潍坊)若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是(  )

A.(x-3)2+2=1

B.(x-2)2+(y-1)2=1

C.(x-1)2+(y-3)2=1

D.2+(y-1)2=1

(理)(2010·

厦门三中阶段训练)以双曲线-=1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是(  )

A.x2+y2-2x+2=0 B.(x-3)2+y2=9

C.x2+y2+2x+2=0 D.(x-3)2+y2=3

2.已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值与最小值分别是(  )

A.2,(4-)     B.(4+),(4-)

C.,4- D.(+2),(-2)

3.(文)(2010·

延边州质检)已知圆(x+1)2+(y-1)2=1上一点P到直线3x-4y-3=0距离为d,则d的最小值为(  )

A.1    B.    

C.    D.2

安徽合肥六中)已知圆C的方程为x2+y2+2x-2y+1=0,当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时,k的值为(  )

A. B.

C.- D.-

4.方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示的圆的充要条件是(  )

A.<

m<

1 B.m>

1

C.m<

D.m<

或m>

5.(2010·

北京海淀区)已知动圆C经过点F(0,1),并且与直线y=-1相切,若直线3x-4y+20=0与圆C有公共点,则圆C的面积(  )

A.有最大值π B.有最小值π

C.有最大值4π D.有最小值4π

6.(文)已知a≠b,且a2sinθ+acosθ-=0,b2sinθ+bcosθ-=0,则连结(a,a2),(b,b2)两点的直线与单位圆的位置关系是(  )

A.相交 B.相切

C.相离 D.不能确定

7.(2010·

吉林省质检)圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是(  )

A.(-∞,4) B.(-∞,0)

C.(-4,+∞) D.(4,+∞)

9.(文)已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C:

(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为(  )

A.(x-1)2+(y-2)2=5B.(x-2)2+(y-1)2=8

C.(x-4)2+(y-1)2=6D.(x-2)2+(y-1)2=5

10.(文)(2010·

烟台诊断)已知圆C的圆心为C(m,0),m<

3,半径为,圆C与椭圆E:

+=1(a>

b>

0)有一个公共点A(3,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.

(1)求圆C的标准方程;

(2)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切,若能,求出椭圆E和直线PF1的方程;

若不能,请说明理由.

11.(文)设O点为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q关于直线x+my+4=0对称,且·

=0.

(1)求m的值;

(2)求直线PQ的方程.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 解决方案 > 营销活动策划

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1