对数函数练习题及常见题型Word文档格式.doc
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3若,则m,n满足的条件是 ()
A.m>
n>
1 B.n>
m>
1
C.0<
n<
m<
1 D.0<
4若的值是 ()
A.1 B.2 C.3 D.4
5求下列函数的定义域:
(1)
(2)
(3)
题型一对数定义及运算
1已知.
2已知,那么用表示为()
ABCD
3若 ()
A. B. C. D.
题型二对数函数定义
4函数的定义域是()
A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)
5设f(x)=,则的定义域为
A.B.(-4,-1)(1,4)C.(-2,-1)(1,2)D.(-4,-2)(2,4)
6已知函数,则的值是()
A.9 B. C.-9 D.-
7已知函数则_________
题型三对数对数函数图象与性质
1过定点问题
8.函数的图象过定点()
A.(1,2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(-1,1)
2对数函数单调性
9已知实数a,b满足 ()
A.T1<
T2<
T3 B.T3<
T1
C.T2<
T3<
T1 D.T2<
T1<
T3
10函数的单调增区间为________.
11已知函数.
(1)试判断的奇偶性;
(2)解不等式:
12已知f(x)=|lgx|,则f()、f()、f
(2)大小关系为()
A.f
(2)>
f()>
f()B.f()>
f()>
f
(2)C.f
(2)>
f()D.f()>
f
(2)
3对数函数图象
13函数y=|log2x|的图象是 ()
A
x
y
O
B
C
D
题型四对数函数图象和性质综合
14设f(x)=则不等式f(x)>
2的解集为()
(A)(1,2)(3,+∞)(B)(,+∞)(C)(1,2)(,+∞)(D)(1,2)
15已知是上的减函数,那么的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
16已知函数,
(1)作出函数的图像,并说明作图过程;
(2)由函数图像写出函数的单调区间;
数学思想方法
一、分类讨论思想
1.求参数的取值范围
1若函数在区间内恒有f(x)>
0,则f(x)的单调递增区间
A. B. C.(0,+¥
) D.
2.在中,实数的取值范围是()
A、B、C、D、
3若关于自变量的函数在上是减函数,则的取值范围是_______.
4已知函数在上的最大、最小值之和为,则值为()
A、B、C、D、
2.研究函数的单调性
设0<
x<
1,a>
0,a≠1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小.
二、方程思想
已知关于x的方程有实根,试求实数a的取值范围.
创新拓展
给出下列三个等式:
,,,下列函数中不满足其中任何一个等式的是()
A.B.C.D.
高考题
1(09上海)已知的最小值是 ()
2(10甘肃)记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<
1)的定义域为B.
(1)求A;
(2)若BA,求实数a的取值范围.
3(06广东)函数的定义域是()
A.B.C.D.
4(07全国)设函数,求使的取值范围.
5(11辽宁)设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是()
(A)[-1,2](B)[0,2](C)[1,+)(D)[0,+)
6已知函数若互不相等,且则的取值范围是()
(A) (B) (C) (D)
3