圆锥曲线分类汇编江苏版Word文件下载.doc

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F2

Q

（2）若PF2垂直于x轴，且椭圆C的离心率

e∈[，]，求实数λ的取值范围．

2苏州暑期测试

17．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为

（1）①求椭圆的标准方程；

②若，求的值.

（2）直线与椭圆相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.

3苏北四市摸底

17．（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系中，已知圆及点，．

（1）若直线平行于，与圆相交于，两点，，求直线的方程；

（第17题）

B

A

C

（2）在圆上是否存在点，使得？

若存在，求点的个数；

若不存在，说明理由．

4、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于两点，为弦的中点，，记直线的斜率分别为，当时，求的值.

5、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1．

（2）若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线于点Q，求的值．

6苏州市2017届第一学期期末

17．已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为，并且过点P（2，﹣1）

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过p点作两条直线分别交椭圆C于两点A（x1，y1），B（x2，y2），若直线PQ平分∠APB，求证：

直线AB的斜率是定值，并求出这个定值．

7、（无锡市2017届高三上学期期末）已知椭圆，动直线l与椭圆B,C两点（B在第一象限）.

（1）若点B的坐标为，求面积的最大值；

（2）设，且，求当面积最大时，直线l的方程.

8常州市2017届第一学期期末

17.（本题满分14分）已知圆与椭圆的一个公共点为为椭圆E的右焦点，直线与圆相切于点.

（1）求的值及椭圆的方程；

（2）过点任作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在一定点，使恰为的平分线？

9、（镇江市2017届高三上学期期末）已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

（2）若直线交椭圆于两点，线段的中点为，为坐标原点，且，

求面积的最大值．

10、（扬州市2017届高三上学期期末）如图，椭圆，圆，过椭圆的上顶点的直线:

分别交圆、椭圆于不同的两点、，设．

（1）若点点求椭圆的方程；

（2）若，求椭圆的离心率的取值范围．

11、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为

，且右焦点到左准线的距离为．

（2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上方的点，直线交轴于点

，过点作的垂线，交轴于点．

（ⅰ）当直线的斜率为时，求的外接圆的方程；

（ⅱ）设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值．

12南京盐城2017届二模

如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C：

＋＝1经过点（b，2e），其中e为椭圆C的离心率．过点T（1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l交椭圆C于A，B两点（A在x轴下方）．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求的值；

T

M

N

（第18题图）

（3）记直线l与y轴的交点为P．若＝，求直线l的斜率k．

13苏锡常镇调研一

18、在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，离心率为

，椭圆的右顶点为.

（1）求该椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，求证：

直线的斜

率之积为定值.

14南通扬州二模

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，C为椭圆上

位于第一象限内的一点．

（1）若点的坐标为，求a，b的值；

（2）设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且，求直线AB的斜率．

15

D

18．（2017南京三模）（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆＋＝1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点分别为A，B，M为线段AB的中点，且·

＝－b2．

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知a＝2，四边形ABCD内接于椭圆，AB∥DC．记直线AD，BC的

斜率分别为k1，k2，求证：

k1·

k2为定值．

16苏锡常镇调研二

19．（本小题满分16分）

已知椭圆的左焦点为，左准线方程为．

（2）已知直线交椭圆于，两点．

①若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足，．求证：

为定值；

　②若A，B两点满足（O为

坐标原点），求△AOB面积的取值范围．

17苏北三模

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点分别为，，过右焦点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）．

（1）若，求直线的方程；

F

（2）设直线，的斜率分别为，．是否存在常数，使得？

若存在，求出的值；

若不存在，请说明理由．

18南通扬州三模

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为，且经过

点．

（2）已知椭圆的弦过点F，且与轴不垂直．

若D为轴上的一点，，求的值．

19盐城三模

已知、分别是椭圆的左顶点、右焦点，点为椭圆上一动点，当轴时，.

（2）若椭圆存在点，使得四边形是平行四边形（点在第一象限），求直线与的斜率之积；

（3）记圆为椭圆的“关联圆”.若，过点作椭圆的“关联圆”的两条切线，切点为、，直线的横、纵截距分别为、，求证：

为定值.