圆的一般方程练习(1)Word文档下载推荐.doc

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3、以（1,1）和（2,-2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（　）

A、ｘ2＋ｙ2＋3ｘ－ｙ＝0　　　

B、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ＝0

C、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ－＝0　

D、ｘ2＋ｙ2－3ｘ－ｙ－＝0

4、方程ｘ2＋ｙ2＋ａｘ＋2ａｙ＋2ａ2＋ａ－1＝0表示圆，则ａ的取值范围是（　　）

A、ａ＜－2或ａ＞　

B、－＜ａ＜2

C、－2＜ａ＜0　　　　　　

D、－2＜ａ＜

5、圆x2+y2+4x+26y+b2=0与某坐标相切，那么b可以取得值是（）

A、±

2或±

13B、1和2

C、-1和-2D、-1和1

6、如果方程所表示的曲线关于y=x对称，则必有（）

A、D=EB、D=FC、E=FD、D=E=F

7、如果直线l将圆平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（）

A、[0，2]B、[0，1]C、D、

二、填空题

8、已知方程x+y+4kx-2y+5k=0，当k∈时，它表示圆；

当k

时，它表示点；

当k∈时，它的轨迹不存在。

9、圆x+y－4x+2y－5=0，与直线x+2y－5=0相交于P,P两点，则=____。

10、若方程x+y+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F=_____

11、圆的方程为，过坐标原点作长度为6的弦，则弦所在的直线方程为。

三、解答题

12、如果直线l将圆平分，且不通过第四象限，求l的斜率的取值范围。

13、如果实数x、y满足x+y-4x+1=0，求的最大值与最小值。

14、ABC的三个顶点分别为A（－1,5），（－2,－2）,（5,5）,求其外接圆方程

15、已知方程表示一个圆。

（1）求t的取值范围；

（2）求该圆半径r的最大值及此时

圆的标准方程

答案：

1、C；

2、B；

3、C；

4、D；

5、A；

6、A；

7、A

二、填空题

8、k>

1或k<

时，表示圆；

=1或k=时，表示点；

时，轨迹不存在。

9、2

10、4

11、

三、解答题

12、解：

直线过定点（1,2），当直线同时过原点时，l的斜率k=2，由数形结合可得，

13、解：

设=k，得y=kx，所以k为过原点的直线的斜率。

又x+y-4x+1=0表示以（2,0）为圆心，半径为的圆，所以当直线y=kx与已知圆相切且切点在第一象限时，k最大。

此时，|CP|=，|OC|=2，Rt△POC中，，。

所以的最大值为。

同理可得最小值为-。

14、解：

设所求圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0

由题设得方程组

解得

的外接圆方程为x+y－4x－20=0

15、解：

（1）∵已知方程表示一个圆，所以D2+E2-4F＞0，即

>

0，整理得7t2-6t-1<

0,解得。

（2）=≤，当t=时，rmax=.圆的标准方程为

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