北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含答案】Word格式文档下载.doc
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取绝对值
C.A=,B=R,f:
求平方;
D.A=R,B=R,f:
取倒数
3、函数的单调增区间是()
A.(-∞,-3]B.[,+∞)C.(-∞,1)D.[-1,+∞)
4、已知函数,那么等于()
A.B.C.D.
5、若函数的定义域是[-2,3],则函数的定义域是()
A.[0,]B.[-1,4]C.[-5,5]D.[-3,7]
6、向高为H的水瓶中注水,注满为止。
如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是()
V
h
O
H
(A)(B)(C)(D)
7、已知偶函数在区间[0,+∞)上单调增加,则满足<的的取值范围是()
A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)
8、定义在[1+,2]上的偶函数在区间[1,2]上是()
A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数
9、已知函数是偶函数,在[0,2]上是单调减函数,则下列不等式正确的是()
A.B.
C.D.
10、若函数是偶函数,则函数的图像关于()
A.直线对称B.直线对称C.直线对称D.直线对称
二、填空题(每小题5分,共30分)
11、若幂函数的图像经过(-,),则______.
12、已知函数为奇函数,当时,,则当时,=__________.
13、已知,则=__________.
14、函数的单调减区间是__________.
15、若函数=(常数)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为=__________.
16、张老师给出一个函数,让三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质.
甲:
对于,都有;
乙:
在(-∞,0)上为减函数;
丙:
请写出一个符合条件的函数解析式__________________.
三、解答题(第17、18题各10分,第19、20、21题各12分,第22题14分,共70分)
17、已知函数().
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图像;
(3)写出该函数的值域、单调区间.
18.证明函数f(x)=在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值。
19、某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
20、已知二次函数满足,且,求的解析式.
21、已知函数=,且.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)判断在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明.
22、设函数是定义在上的减函数,并且满足,,
(1)求的值,
(2)如果,求的取值范围。
高中数学必修1第二章函数本章测试题参考答案
1、【答案】选B2、【答案】选D3、【答案】选B4、【答案】选D
5、【答案】选A6、【答案】选A7、【答案】选A8、【答案】选B
9、【答案】选C10、【答案】选A
11、【答案】1612、【答案】13、【答案】=
14、【答案】[-1,1]15、【答案】=16、【答案】
17、【答案】
(1)
(2)图略
(3)值域为[1,3),单调减区间为(-2,0]
18、【答案】用定义证明即可。
f(x)的最大值为:
,最小值为:
19、【答案与解析】解:
设日销售金额为y(元),则y=pQ.
当,t=10时,(元);
当,t=25时,(元).
由1125>
900,知ymax=1125(元),且第25天,日销售额最大.
20、【答案】=
21、【答案】
(1)奇函数;
(2)单调递增.
22、【答案】解:
(1)令,则,∴
(2)∵∴
∴,又由是定义在R+上的减函数,得:
解之得:
。
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