分布列、期望方差Word文件下载.doc

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5．甲、乙两人独立解同一个问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有一人解决这个问题的概率是（　　）

A．B．C．D．

6．若，且，则（　　）

A．　　B．C．　　　D．

7．设随机变量的分布列如下表，且EX＝1.6，则a－b=（C　　）

X

1

2

3

P

0.1

a

b

A．0.2　　　　B．0.1　　　　C．－0.2　　　　D．－0.4

8．若，那么等于（　　）

A．0.0729　　　　B．0.00856　　　　C．0.91854　　　　D．0.99144

9．若随机变量，且则等于（　　）A．0.5　　　　B．1.5　　　　C．2.5　　　　D．3.5

10．某人5次上班途中所花的时间（单位：

分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（　　）（A）1（B）2（C）3　（D）4

11．某家庭电话，打进电话响第1声时被接起的概率为0.1，响第2声时被接起的概率为0.2，响第3声时被接起的概率为0.3，响第4声时被接起的概率为0.3，则电话在响起第5声之前被接起的概率是　　　　　　。

12．甲、乙、丙三名同学利用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成六道自我检测题，甲答及格的概率为0.8，乙答及格的概率为0.6，丙答及格的概率为0.7，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率　　　　　　　。

13．甲袋内有个白球，个黑球，乙袋中有个白球，个黑球。

现从两袋中各取一个球，至少得到一个白球的概率是　　　　　　　　　。

14．在一次考试中，某班语文、数学、英语平均分在120分以上概率分别为0.4，0.2，0.4，则该班的三科平均分都在120分以上的概率为　　　　　　　。

15．随机变量X的分布列为，则

16．设，已知，则

17．设A、B是两个事件，若事件A和事件B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为　　　　　　。

18．在未来的三天内，某气象台预报每天天气的准确率均为0.8，则在未来的3天中，至少有一个连续2天预报准确的概率是　　　　　　　　　。

19.猎人在距离100米射击一野兔，其命中率为，如果第一次射击未命中，则猎人进行第二次射击但距离为150米；

如果第二次射击又未命中，则猎人进行第三次射击，并且发射瞬间距离为200米，已知猎人命中概率与距离平方成反比，求猎人命中野兔的概率。

21．9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；

若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。

（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；

（Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；

（Ⅲ）求有坑需要补种的概率。

（精确到）

20．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．

（Ⅰ）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．

（i）求恰好摸5次停止的概率；

（ii）记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E．

（Ⅱ）若A、B两个袋子中的球数之比为1︰2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个

红球的概率是，求p的值．

21、现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;

已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.（I）求、的概率分布和数学期望、;

（II）当时,求的取值范围.

1、以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数

分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学

（1）求这两名同学的植树总棵数y的分布列；

（2）每植一棵树可获10元，求这两名同学获得钱数的数学期望．

变式1：

某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；

一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果：

投资成功

投资失败

192次

8次

则该公司一年后估计可获收益的期望是________．

2、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用X表示取球终止时所需要的取球次数．

（1）求袋中原有白球的个数；

（2）求随机变量X的分布列；

（3）求甲取到白球的概率．

变式2：

某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3500元；

若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；

否则月工资定为2100元．令X表示此人选对A饮料的杯数．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．

（1）求X的分布列；

（2）求此员工月工资的期望．

3、某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P（X＝0）＝，则随机变量X的数学期望E（X）＝________.

变式3：

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区．B肯定是受A感染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是.同样也假定D受A、B和C感染的概率都是.在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列（不要求写出计算过程），并求X的均值（即数学期望）．

4、在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ＝|x－2|＋|y－x|.

（1）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

（2）求随机变量ξ的分布列．

变式4：

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响．

（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；

（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；

（3）设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求ξ的分布列．