函数的三种表达方法习题及答案Word格式.docx

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3.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100km/h,特快车的速度为150km/h,甲乙两地的距离是1000km,两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（km）与快车行驶时间t（h）之间的函数图象的是（）

4.一根弹簧原长12cm,它所挂重物质量不超过10kg,并且每挂重物1kg,就伸长1.5cm,挂重物后弹簧长度y（cm）与重物x（kg）之间的函数关系式是（）

A.y=1.5（x+12）（0≤x≤10）；

B.y=1.5x+12（0≤x≤10）；

C.y=1.5x+10（0≤x）；

D.y=1.5（x-12）（0≤x≤10）

B

5.百货大楼进了一批画布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）如下表：

数量x（米）

1

2

3

4

...

售价y（元）

8+0.3

16+0.6

24+0.9

32+1.2

下列用数量x（米）表示售价y（元）的关系式中，正确的是（）

A.y=8x+0.3；

B.y=（8+0.3）x；

C.y=8+0.3x；

D.y=8+0.3+x

6.图中所反映的过程是：

张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离。

根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）

A.体育场离张强家2.5千米；

B.张强在体育场锻炼了15分钟；

C.体育场离早餐店4千米；

D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/时

7.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地。

下列函数图象能表达这一过程的是（）

8.小亮因感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地了解小亮这天24小时的体温和时间的关系，可选择的比较好的方式是（）

A.列表法；

B.图象法；

C.解析式法；

D.以上三种方法都可以

9.小文，小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行。

他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示。

下列说法：

①小亮先到达青少年宫；

②小亮的速度是小文速度的2.5倍；

③a=24；

④b=480.其中正确的是（）

A.①②③；

B.①②④；

C.①③④；

D.①②③④

10.如图是甲，乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A.乙前4秒行驶的路程是48米；

B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒;

C.两车到第3秒时行驶的路程相等；

D.在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度

答案：

11.如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）

12.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从A出发，在正方形的边上沿着A⇒B⇒C的方向运动到点C停止．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP的面积y关于x的函数关系（）

A

13.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游。

从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同的路线去乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明的3倍，下面说法正确的有（）个。

①小明骑车的速度是20km/h,在甲地游玩1小时②小明从家出发小时后被妈妈追上③妈妈追上小明时离家25千米④若妈妈比小明早10分钟到达乙地，则从家到乙地30km。

A.1；

B.2；

C.3；

D.4

14.如图，匀速地向容器内注水，最后把容器注满，在注水的过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象正确的是（）

15.苹果成熟了从树上落下，下列几幅图中，大致可以反映苹果下落过程的是（）

二．填空题

16.函数的三种表示方法分别是、和。

列表法，图象法，解析式法

17.法较为准确地反映自变量与函数值之间的数量关系，具有一般性。

解析式

18.法能具体反映自变量与函数值之间的对应关系，但不够全面。

列表

19.法非常形象直观，且方便观察出函数值随自变量的变化趋势，但不够准确。

图象

20.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。

销售金额y（元）与销售西瓜千克数x之间的关系如图所示，那么小李赚了元钱。

36

21.日常生活中，老人是一个模糊的概念，可用老人系数表示一个人的老年化程度，老人系数的计算方法如下表：

人的年龄x/岁

x≤60

60＜x＜80

x≥80

老人系数y

按照这样的规定，老人系数为0.6的人年龄是岁。

72

22.小斌用40元购买5元/件的某种商品，他剩余的钱数y元，购买的商品件数为x件，y随x的变化而变化，在这个问题中，为自变量，为自变量的函数，y随x变化的函数解析式是。

x；

y；

y=40-5x

23.在某公司电话亭打电话时，需付电话费y元与通话时间xmin之间的函数关系用图象表示如图所示，小明打了2min需付费元；

小李打了5min需付费元。

0.7；

1.3

24.用一根16cm长的细铁丝围成一个等腰三角形，若底边边长为ycm,一腰长为xcm,则y与x的函数解析式是，自变量的取值范围是。

y=16-2x；

4＜x＜8

25.一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式是：

y=10+0.5x（0≤x≤5）。

横线处为确定函数解析式的一个条件，你认为该条件是什么。

（只需写出一个）

物体质量每增加1kg，弹簧伸长0.5cm

26.如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费元。

7.4

27.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买数量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可省元。

三．解答题

28..李老师周末骑自行车去郊游，如图表示的是他离家的距离y（千米）与时间t（时）之间关系的函数图象，李老师9点离开家，15点到家。

根据这个图象，请回答下列问题：

（1）他到离家最远的地方花了多长时间？

此时离家多远？

（2）他何时开始第一次休息？

休息了多长时间？

（3）他从离家最远的地方回到家用了多长时间？

速度是多少？

（1）李老师到离家最远的地方花了3小时，此时离家30千米。

（2）李老师从10点30分开始第一次休息，休息了30分钟（3）李老师从离家最远的地方回家用了2小时，速度是15千米/时。

29.某商店零售一种商品，其质量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：

x/kg

5

6

7

8

y/元

2.4

4.8

7.2

9.6

12

14.4

16.8

19.2

根据销售经验可知，在此处零买这种商品的顾客所买商品均未超过8kg。

（1）由上表推出售价y（元）关于质量x（kg）的函数解析式，并画出函数的图象；

（2）李大婶购买这种商品5.5kg，应付多少元钱？

（1）观察题表可知质量每增加1kg，售价就增加2.4元，这样变化规律可以表示为y=2.4x（0≤x≤8）函数图象如下：

（2）将x=5.5代入解析式，得y=2.4×

5.5=13.2（元）李大婶购买这种商品5.5kg，应付13.2元钱。

30..某公园集体门票的收费标准是20人以内（含20人），每人25元，超过20人，超过的每人10元

（1）写出应收门票费y（元）与进园人数x（x≥20）之间的函数解析式；

（2）利用

（1）中的解析式计算：

某旅游团有54人去该公园观赏，购买门票花了多少钱？

（1）y=10x+300（x≥20且为整数）

（2）840元。