人教版高二第一学期期末考试数学(文)试题-含答案Word文件下载.doc
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B.充分不必要条件;
C.充要条件;
D.既不充分也不必要条件
5.已知( )
A. B. C. D.
6.函数的图像的一条对称轴是()
A.B.C.D.
7.有下列四个命题:
①“若,则互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若,则有实根”的逆否命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;
其中真命题为()
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
8.如果方程表示双曲线,那么实数的取值范围是()
(A) (B)或
(C)或(D)
9.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距
离为()
A. B.C. D.
10.设p:
q:
则p是q的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11..已知抛物线y2=2px(p>
0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p的值为()
A. B.1 C.2 D.4
12、已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为()
A. B.或 C. D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二卷(共90分)
二.填空题(每小题5分,共20分)
13.已知命题记做:
,则记做:
.
14.椭圆的离心率为,则的值为__________。
15.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
,则此双曲线的离心率为.
16.过抛物线的焦点,作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点,O为坐标原点,则的面积为_________。
座位号
三.解答题(17-18题10分,19---21题12分,22题14分,共70分)
17.(10分)已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.
18.(10分)在△ABC中,已知a=3,c=2,B=150°
,求边b的长及面积S△.
19.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若数列{an}的前k项和=-35,求k的值.
20(12分)在平面直角坐标系中,点到两定点F1和F2的距离之和为,设点的轨迹是曲线.求曲线的方程;
21.(12分)命题:
关于的不等式对于一切恒成立,命题:
,若为真,为假,求实数的取值范围.
22(14分).已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
高二上学期(文科)期末数学试卷答案
一.选择题CBBACCCCDACA
二,填空题
13.X0,sinx>
114.k=4或-5/415.16.2
18.b2=a2+c2-2accosB=(3)2+22-2·
3·
2·
(-)=49.
∴ b=7,
S△=acsinB=×
3×
2×
=.
19.解:
(I)设等差数列的公差为d,则
由
解得d=-2。
从而,
(II)由(I)可知,
所以
进而由
即,解得
又为所求。
20解:
解:
(1)设,由椭圆定义可知,
点的轨迹是以和为焦点,长半轴长为2的椭圆.
它的短半轴长,故曲线的方程为:
21(12分)解:
设,由于关于的不等式对于一切恒成立,所以函数的图象开口向下且与轴没有交点,故,∴.
若为真命题,恒成立,即.
由于p或q为真,p且q为假,可知p、q一真一假.
①若p真q假,则∴;
②若p假q真,则∴;
综上,实数的取值范围是{或}
22(12分)解:
(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1.
又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的标准方程为
(2)设线段PA的中点为M(x,y),点P的坐标是(x0,y0),
由
x=
得
x0=2x-1
y=
y0=2y-
由,点P在椭圆上,得,
∴线段PA中点M的轨迹方程是