人教版必修三第三章测试题(含答案)Word下载.docx
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6.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）．
A． B． C． D．
7.有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）．
A． B． C． D．
8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）．
A. 1 B. C. D.
9．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）．
A. B. C. D.
10．现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）.
11．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________.
12．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是__________________ ____________.
13．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_____________.
年降水量/mm
[100，150）
[150，200）
[200，250）
[250，300]
概率
0.21
0.16
0.13
0.12
14．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
则年降水量在[200，300]范围内的概率是___________.
15．如右图，在一个边长为a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.
三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（8分）
（1）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
（2）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？
（3）一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是多少？
（4）抽签口试，共有10张不同的考签．每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回．考生王某会答其中3张，他是第5个抽签者，求王某抽到会答考签的概率．
17.（10分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球；
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算
（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.
18．（10分）同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：
（1）事件A：
两个骰子点数相同；
（2）事件B：
两个骰子点数之和为8；
（3）事件C：
两个骰子点数之和为奇数.
19．（10分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：
排队人数
1
2
3
4
5人以上
0.1
0.3
0.04
（1）至多有2人排队的概率是多少？
（2）至少有2人排队的概率是多少？
20.（10分）袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次．求：
（1）3个全是红球的概率；
（2）3个颜色全相同的概率；
（3）3个颜色不全相同的概率；
（4）3个颜色全不相同的概率．
参考答案
题次
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
C
11．1/5；
12．1/18；
13．5/7；
14．0.25；
15．5/12；
16．
（1）解：
因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件
设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：
25×
25＝625；
两个等腰直角三角形的面积为：
2×
×
23×
23＝529，带形区域的面积为：
625－529＝96．所以P（A）＝．
（2）解：
基本事件的总数为：
12×
11÷
2＝66；
“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：
①“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：
10×
2＝20.②“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：
1；
所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：
20＋1＝21；
因此， P（“能取出数学书”）＝．
（3）；
（4）（等可能事件，与抽签顺序无关）．
17.解：
（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”
则事件A的概率为：
P（A）＝＝；
由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：
P（B）＝1－P（A）＝1－＝．
（2）随机模拟的步骤：
第1步：
利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数.用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球；
第2步：
统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n；
第3步：
计算的值.则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值．
18．解：
（1）将两个骰子标上记号A、B，将A、B骰子的点数依次记为（x，y），则共有6×
6＝36种等可能的结果.出现点数相同的结果有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）共6种．所以．
（2）出现点数之和为8的结果有（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）共5种，故．（3）出现点数之和为奇数包括“x是奇数、y是偶数”和“x是偶数、y是奇数”，共有3×
3＋3×
3＝18种；
故．
19.解：
（1）0.56；
（2）0.74．
20.解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
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