事件的相互独立性(第一课时)Word文件下载.docx
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第一课时
课型
新授课
实际授课时间
2017.
教学目标
知识与技能
理解两个事件相互独立的概念。
过程与方法
能进行一些与事件独立有关的概率的计算。
情感态度价值观
通过对实例的分析,会进行简单的应用。
教学重点
独立事件同时发生的概率
教学难点
有关独立事件发生的概率计算
教学方法
探究法,引导法,指导法,总结法
学习方法
探究法,合作交流,练习,观察
教具
教材,课件,教案
民族团结
教育内容
对学生进行少数民族离不开汉族,汉族离不开少数民族,少数民族互相离不开思想教育。
教学过程
共案
二次备课(手写)
教学过程:
一、复习引入:
1,事件的定义:
随机事件:
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;
必然事件:
在一定条件下必然发生的事件;
不可能事件:
在一定条件下不可能发生的事件
2.随机事件的概率:
一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率m/n总是接近某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).
3.概率的确定方法:
通过进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;
4.概率的性质:
必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为0<
PA<
1,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。
5基本事件:
一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件A)称为一个基本事件;
6.等可能性事件:
如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都
相等,那么每个基本事件的概率都是1/n,这种事件叫等可能性事件;
7.等可能性事件的概率:
如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果都是等可能的,如果事件A包含m个结果,那么事件A的概率P(A)=m/n
8.等可能性事件的概率公式及一般求解方法;
9.事件的和的意义:
对于事件A和事件B是可以进行加法运算的;
10.互斥事件:
不可能同时发生的两个事件.P(A+B)=P(A)+P(B)
11.对立事件:
必然有一个发生的互斥事件.
12.互斥事件的概率的求法:
如果事件A1,A2,……An彼此互斥,那么,
探究:
(1)甲、乙两人各掷一枚硬币,都是正面朝上的概率是多少?
事件A:
甲掷一枚硬币,正面朝上;
事件B:
乙掷一枚硬币,正面朝
(2)甲坛子里有3个白球,2个黑球,乙坛子里有2个白球,2个黑球,从这两个坛子里分别摸出1个球,它们都是白球的概率是多少?
从甲坛子里摸出1个球,得到白球;
从乙坛子里摸出1个球,得到白球。
问题
(1)、
(2)中事件A、B是否互斥?
(不互斥)可以同时发生吗?
(可以)
问题
(1)、
(2)中事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率有无影响?
(无影响)
思考:
三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”,事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”.事件A的发生会影响事件B发生的概率吗?
显然,有放回地抽取奖券时,最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张,因此第一名同学抽的结果对最后一名同
学的抽奖结果没有影响,即事件A的发生不会影响事件B发生的概率.于是
P(B|A)=P(B),
P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)P(B).
二、讲解新课:
1.相互独立事件的定义:
设A,B为两个事件,如果P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立(mutuallyindependent).
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
2.相互独立事件同时发生的概率:
P(A.B)=P(A).P(B)
问题2中,“从这两个坛子里分别摸出1个球,它们都是白球”是一个事件,它的发生,就是事件A,B同时发生,记作A.B(简称积事件)
从甲坛子里摸出1个球,有5种等可能的结果;
从乙坛子里摸出1个球,有4种等可能的结果于是从这两个坛子里分别摸出1个球,共有5*4种等可能的结果,同时摸出白球的结果有3*2种,所以从这两个坛子里分别摸出1个球,它们都是白球的概率P(A.B)=3*2/5*4=3/10×
=另一方面,从甲坛子里摸出1个球,得到白球的概率P(A)=3/5,从乙坛子里摸出1个球,得到白球的概率A(B)=2/4。
显然P(A.B)=P(A).P(B).
这就是说,两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。
一般地,如果事件A1,A2,………,An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,
3.对于事件A与B及它们的和事件与积事件有下面的关系:
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A×
B)奎屯
板书设计:
概念班班通展示回顾
思考练习
总结
作业
课后作业:
复习巩固
课前预习:
教学反思(手写):
亮点:
不足:
整改措施:
备课组/学科组长签字(盖章)
教务处/教研室签字(盖章)