上海浦东高二下学期期末数学试卷附答案Word格式文档下载.docx

上海浦东高二下学期期末数学试卷附答案Word格式文档下载.docx

《上海浦东高二下学期期末数学试卷附答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海浦东高二下学期期末数学试卷附答案Word格式文档下载.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4．在正四面体P-ABC，已知M为AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为____.

5.若复数满足，则的取值范围是________

6.—个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0,0,0）、（1,0,0）、（0,1,0）、（0,0,1），则该四面体的体积为________.

7.若复数为纯虚数，则实数=____.

8．以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程的标准方程是_______.

9．将圆心角为，面积为的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为___．

10.球的半径为5㎝，被两个相互平行的平面所截得圆的直径分别为6㎝和8㎝，则这两个平面之间的距离是_______cm.7或1

11.三棱锥V-ABC的底面ABC与侧面VAB都是边长为a的正三角形，则棱VC的长度的取值范围是_________..

12.给出下列几个命题：

①三点确定一个平面；

②一个点和一条直线确定一个平面；

③垂直于同一直线的两直线平行；

④平行于同一直线的两直线平行.其中正确命题的序号是___④__.

二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分．

13.在空间中，“直线平面”是“直线与平面内无穷多条直线都垂直”的

（A）．

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件D．既非充分又非必要条件

14.已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（D）

（A）（B）（C）（D）

15.设直线的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是（D）.

A．垂直B．平行

C．直线在平面内D．直线在平面内或平行

16.对于复数，给出下列三个运算式子：

（1），

（2），（3）.其中正确的个数是（D）

A． B．C.D．

三、解答题（本大题共有5小题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤．

17.（本题满分8分）

已知关于的方程有一个模为的虚根，求的值．

【解】由题意，得或，……2分

设两根为、，则，………………3分

，得，…………5分

．…………7分

所以．……8分

第18题

18.（本题满分8分）

如图，正四棱柱的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，求正四棱柱的体积.

【解】∵

∴为与所成角

且………………………………………4分

∵，∴………………………………6分

………………………8分

19.（本题满分10分，本题共有2个小题，第

（1）小题满分5分，第

（2）小题满分5分）

已知双曲线，为上的任意点。

（1）求证：

点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

（2）设点的坐标为，求的最小值；

【解】

（1）设是双曲线上任意一点，

该双曲的两条渐近线方程分别是和.………………2分

点到两条渐近线的距离分别是和，…………4分

它们的乘积是.

点到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数.……………………5分

（2）设点的坐标为，

则……………………7分

，当时，的最小值为，……………………9分

即的最小值为.……………………10分

20.（本题满分12分，本题共有2个小题，第

（1）小题满分6分，第

（2）小题满分6分）

如图，为圆锥的高，B、C为圆锥底面圆周上两个点，，，，是的中点．

（1）求该圆锥的全面积；

（2）求异面直线与所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

（1）中，

即圆锥底面半径为2

圆锥的侧面积……………….4分

故圆锥的全面积……………….6分

（2）过作交于，连

则为异面直线与所成角……………….8分

在中，

是的中点是的中点

在中，，……………….10分

，即异面直线与所成角的大小为………….12分

21.（本题满分14分，本题共有3个小题，第

（1）小题满分4分，第

（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）

已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆的圆心重合.

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）设定点，当P点在C上何处时，的值最小，并求最小值及点P的坐标；

（3）若弦过焦点，求证：

为定值.

【解】

（1）由已知易得，…………………………2分

则求抛物线的标准方程C为.……………………4分

（2）设点P在抛物线C的准线上的摄影为点B，

根据抛物线定义知……………………5分

要使的值最小，必三点共线.…………6分

可得，.即……………………7分

此时.………………………………8分

（3），设……9分

……………………11分

……………………12分

…………13分

…………14分

5/5