不等式与不等式组单元测试一文档格式.doc
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个
6.不等式 x>-3的解集是
7.用代数式表示:
比x的5倍大1的数不小于x的 与4的差
8.若(m−3)x<
3−m解集为x>
−1,则m
9.某次数学测验中有16道选择题,评分办法:
答对一道得6分,答错一道扣2分,不答得0分;
某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对_____道题,成绩才能在60分以上.
10.不等式的解集为x>
2,则m的值为()
二、选择题(共10小题,每题2分,共20分)
11.在数轴上表示不等式x≥-2的解集,正确的是(
)
A
B
C
D
12.下列叙述不正确的是( )
A.若x<
0,则x2>
x B.如果a<
−1,则a>
−a
C.若 ,则a>
0 D.如果b>
a>
0,则
13.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从大到小的顺序排列为(
A.○□△
B.○△□
C.□○△
D.△□○
14.天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( )
A
B
15.代数式1−m的值大于−1,又不大于3,则m的取值范围是(
)
A.−1<
m≤3
B.−3≤m<
1
C.−2≤m<
2
D.−2<
m≤2
16.不等式 的正整数解为(
A.1个
B.3个
C.4个
D.5个
17.不等式组 的解集是(
A.x>
−1
B.x>
0
C.0<
x<
1
18.如果关于x、y的方程组 的解是负数,则a的取值范围是(
A.−4<
a<
5
B.a>
C.a<
−4
D.无解
19.若关于x的不等式组 的解集是x>
2a,则a的取值范围是(
A.a>
4
C.a=2
D.a≥2
20.若方程组 中,若未知数x、y满足x+y>
0,则m的取值范围是(
A.m>
B.m≥−4
C.m<
D.m≤−4
三、解答题
1.解下列不等式(组),并在数轴上表示解集(每题6分,共24分)
(1)3x+4<6+2(x-2)
(2)
(3)
(4)
2.(8分)某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费),达到或超过5km后,每增加1km,1.2元(不足1km,加价1.2元;
不足1km部分按1km计);
现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付17.2元,则从甲地到乙地路程大约是多少?
3.(8分)若不等式组 的解集为−1<
1,求(a+1)(b−1)的值.
4.(10分)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备;
现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第
(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?
(注:
企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
不等式与不等式组单元测试题(新人教版)答案
一、填空题
1.−2<
1 2.x≤−2 3.-2、-1、0 4.<
5.5
6.x>
-6 7.5x+1≥x−4 8.m<
3 9.3<
11
10.12
二、选择题
11.A 12.B 13.A 14.A 15.C
16.B
17.C
18.D
19.D
20.A
三、解答题
1.
(1)x>
(2)x≤2 (3)x>
3 (4)x>
3
2.解:
设从甲地到乙地路程大约是xkm,依题意可列:
10+1.2(x−5)≤17.2
解得x≤11
答:
从甲地到乙地路程大约是11公里.
3.解:
由原不等式组得,∵该不等式组的解集为−1<
1.
∴有2b+3=−1,①(a+1)=1,②;
联立①、②解得a=1,b=−2,
∴(a+1)(b−1)=(1+1)(−2−1)=−6.
4.解:
(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10−x)台.
由题意知,12x+10(10−x)≤105,x≤2.5
∵x取非负整数,∴x可取0、1、2
∴有三种购买方案:
购A型0台,B型10台;
购A型1台,B型9台;
购A型2台,B型8台.
(2)由题意得240+200(10−x)≥2040
当x≥1时,∴x=1或x=2
当x=1时,购买资金为:
12×
1+10×
9=102(万元)
当x=2时,购买资金为:
2+10×
8=104(万元)
∴为了节约资金应购A型1台,B型9台.
(3)10年企业自己处理污水的总资金为:
102+10×
10=202(万元)
若将污水排到污水厂处理,10年所需费用为:
2040×
10×
10=2448000(元)=244.8(万元)
244.8−202=42.8(万元)
∴能节约资金42.8万元.
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