上海市2016届高三数学理二轮复习专题突破训练立体几何Word文件下载.doc
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9.若正六棱柱的底面边长为10,侧面积为180,则这个棱柱的体积为_________.
10、等腰直角三角形的直角边长为1,则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为.
11、已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15cm2,则此圆锥的体积是____________cm3.
12、有一列球体,半径组成以1为首项,为公比的等比数列,体积分别记为
13、如图所示,半径的球O中有一内接圆柱,当
圆柱的侧面积最大时,球的表面积与圆柱的侧面积之差等于___________.
14.若将两个半径为的铁球熔化后铸成一个球,则该球的半径为.
15.某种游戏中,用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”,它们从棱长为1的正方体ABCD–A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:
所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是.
选择题
1.对于两个平面和两条直线,下列命题中真命题是()
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,,则
D.若,,,则
2.在正方体中,、分别是棱、的中点,、分别是线段与上的点,则与平面平行的直线有
0条1条2条无数条
3、已知是两条不同直线,是两个不同平面,给出下列四个命题:
①若垂直于同一平面,则与平行;
②若平行于同一平面,则与平行;
③若不平行,则在内不存在与平行的直线;
④若不平行,则与不可能垂直于同一平面
其中真命题的个数为()
A.4B.3C.2D.1
4.下列四个命题中,真命题是()
A.和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线;
B.和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线;
C.和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线;
D.若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c是异面直线.
5.如图,在四面体,,分别是的中点,若与所成的角的大小为,则和所成的角的大小为()
A. B.
C.或 D.或
6.若是异面直线,则下列命题中的假命题为
------------------------------------------( )
(A)过直线可以作一个平面并且只可以作一个平面与直线平行;
(B)过直线至多可以作一个平面与直线垂直;
(C)唯一存在一个平面与直线等距;
(D)可能存在平面与直线都垂直。
7.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是,那么圆柱的体积等于……………()
8、已知直角三角形的三边长都是整数且其面积与周长在数值上相等,那么这样的直角三角形有…().
0;
1;
2;
3
解答题
1、如图,某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充。
已知金字塔的每一条棱和边都相等
(1)求证:
直线垂直于直线.
(2)若搭边框共使用木料24米,则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?
2、直三棱柱,E,F分别是CC1,BC的中点,求:
(1)异面直线EF和A1B所成的角;
(2)直三棱柱ABC-A1B1C1的体积.
3、如图,在棱长为1的正方体中,E为AB的中点.求:
(1)异面直线BD1与CE所成角的余弦值;
(2)点A到平面的距离.
4、如图,四棱锥S−ABCD中,底面ABCD为正方形,SA⊥平面ABCD,AB=3,SA=4
(1)求异面直线SC与AD所成角;
(2)求点B到平面SCD的距离.
5、如图,在三棱锥中,平面,,,,分别是的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)若异面直线与所成的角为,求的值.
6、如图,已知四边形是矩形,,,平面,且,
的中点,求异面直线与所成角的大小.(用反三角表示)
7、如图,在正三棱柱中,已知它的底面边长为10,
高为20.
(1)求正三棱柱的表面积与体积;
(2)若分别是的中点,求异面直线所
成角的大小(结果用反三角函数表示).
A
B
D
C
H
P
第19题图
8、如图所示,在四棱锥中,,∥且,,点为线段的中点,若,与平面所成角的大小为.
(1)证明:
平面;
(2)求四棱锥的体积.
9、已知交与点,,分别为的中点.
求证:
平面.
10、在三棱锥中,已知PA,PB,PC两两垂直,PB=5,PC=6,三棱锥的体积为20,Q是BC的中点,求异面直线PB,AQ所成角的大小(结果用反三角函数值表示)。
19.
已知三棱柱的底面为直角三角形,两条直角边和的长分别为4和3,侧棱的长为10.
(1)若侧棱垂直于底面,求该三棱柱的表面积.
(2)若侧棱与底面所成的角为,求该三棱柱的体积.
12、某种“笼其”由内,外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为,高为,圆锥的母线长为.
(1)求这种“笼其”的体积(结果精确到0.1);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼其”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?
A
B
C
A1
B1
C1
12、在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于,设.
(1)求的值;
(2)求三棱锥的体积.
13、如图,三棱柱中,侧棱底面,,,,为棱中点,证明异面直线与所成角为,并求三棱柱的体积.