内蒙古通辽市中考数学真题试题带解析Word格式.docx

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1＜n＜2

4．将0.0006049保留两位有效数字并用科学记数法表示正确的是（　　）

6.0×

10﹣4

10﹣3

6.1×

5．相交两圆的半径分别为1和3，把这两个的圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

6．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），则s与t的函数图象大致是（　　）

7．美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为（　　）

6cm

10cm

4cm

8cm

8．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）

55°

65°

70°

以上结论都不对

9．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=﹣和y=的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　）

3

4

5

10

10．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（　　）

8种

9种

16种

17种

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．5的倒数是　_________　，|1﹣|=　_________　，﹣=　_________　．

12．2，3，4，5，6这五个数的平均数是4，则这组数据的方差是　_________　．

13．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=15°

，则∠A′BD的度数为　_________　．

14．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2．则这个扇形的半径是　_________　．

15．已知方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别是x1、x2，则=　_________　．

16．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：

S△BCO：

S△CAO=　_________　．

17．观察下列等式：

1×

2=×

（1×

2×

3﹣0×

2）

3=×

（2×

3×

4﹣1×

3）

4=×

（3×

4×

5﹣2×

4）

…

计算：

[1×

2+2×

3+3×

4+…+n（n+1）]=　_________　．

三、解答题（共9小题，满分69分）

18．先化简，再求值．（）÷

（其中x=）

19．如图，小艳家（点A）在学校（点C）北偏东60°

方向，AC=600（m）．小颖家（点B）在小艳家正南，学校在小颖家北偏西45°

方向．

求：

小颖家与小艳家的距离．（结果保留根号）

20．洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：

测验类别

平时

期中考试

期末考试

测验1

测验2

测验3

测验4

成绩

106

102

115

109

112

110

（1）计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．

21．某校学生乘车到距学校60千米的景区游玩，一部分学生乘慢车，另一部分学生乘快车，他们同时出发，结果乘慢车的同学晚到20分钟．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．

22．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，=．求证：

（1）AD∥OC；

（2）CD是⊙O的切线．

23．如图，四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形，R是DE的中点，BR交AC、CD于点P、Q．若AD=，AB=AC=2．

BP、PQ的长．

24．甲口袋里装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；

乙口袋里装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4，5；

丙口袋里有2个相同的小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋中各随机地取出1个小球，按要求解答下列问题：

（1）画出“树形图”；

（2）取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少？

（3）取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少？

25．已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240．求△ABP的面积．

26．如图，在平面直角坐标系中，将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2）、点B（1，0），抛物线y=ax2﹣ax﹣2经过点C．

（1）求点C的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否存在点P与点Q（点C、D除外）使四边形ABPQ为正方形？

若存在求出点P、Q两点坐标，若不存在说明理由．

参考答案与试题解析

考点：

简单组合体的三视图。

分析：

左视图是从左面看到的图形，细心观察图中几何体中正方体摆放的位置即可选出答案．

解答：

解：

从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：

2，1．

故选D．

点评：

本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，关键是掌握左视图所看的方向．

概率公式。

由在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，根据概率公式即可得方程：

=15%，解此方程即可求得答案．

根据题意得：

=15%，

解得：

a=20．

故选A．

此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比，注意方程思想的应用．

估算无理数的大小。

专题：

探究型。

先估算出的取值范围，进而可得出结论．

∵49＜59＜64，

∴7＜＜8，

∴7﹣6＜﹣6＜8﹣6，即1＜n＜2．

本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．

科学记数法与有效数字。

先把原数写成a×

10﹣n的形式，把a保留2个有效数字即可．

0.0006049=6.049×

10﹣4≈6.0×

10﹣4．

考查了科学记数法与有效数字．较小的数用a×

10﹣n表示，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数；

有效数字即为乘号前面a部分中的有效数字．

圆与圆的位置关系；

在数轴上表示不等式的解集。

根据两圆的位置关系是相交，则这两个圆的圆心距d大于两半径之差小于两半径之和，从而解决问题．

∵3﹣1=2，3+1=4，

∴2＜d＜4，

∴数轴上表示为选项C．

故选C．

本题考查了由两圆半径和圆心距之间数量关系判断两圆位置关系的方法，设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d，则外离d＞R+r；

外切d=R+r；

相交R﹣r＜d＜R+r；

内切d=R﹣r；

内含d＜R﹣r．

函数的图象。

根据题意，把小刚的运动过程分为三个阶段，分别分析出s、t之间的变化关系，从而得解．

小刚取车的整个过程共分三个阶段：

①徒步从家到同学家，s随时间t的增大而增大；

②在同学家逗留期间，s不变；

③骑车返回途中，速度是徒步速度的3倍，s随t的增大而增大，并且比徒步时的直线更陡；

纵观各选项，只有B选项符合．

故选B．

本题考查了函数图象，根据题意，分析出整个过程的运动情况，并判断出各阶段的图象变化情况是解题的关键．

黄金分割。

计算题。

先求得下半身的实际高度，再根据黄金分割的定义求解．

根据已知条件得下半身长是160×

0.6=96cm，

设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：

=0.618，

y≈8cm．

本题主要考查了黄金分割的应用．关键是明确黄金分割所涉及的线段的比，难度适中．