宁夏银川一中届高三上学期第二次月考数学理试题 Word版含答案文档格式.docx
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A.B.C.D.
5.下列函数中,图像的一部分如右图所示的是()
A.B.
C.D.
6.由直线x=1,x=2,曲线及x轴所围图形的面积为()
A.B.C.ln2D.
7.为了得到函数的图象,可以将函数的图象()
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位
8.定义在R上的偶函数,f(x)满足:
对任意的x1,x2(x1≠x2),有(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]>
0,则当n时,有()
A.f(-n)<
f(n-1)<
f(n+1)B.f(n-1)<
f(-n)<
f(n+1)
C.f(n+1)<
f(n-1)D.f(n+1)<
f(-n)
9.函数的零点个数为( )
A.0B.1C.4D.2
10.函数
则()
A.a>
c>
bB.b<
a<
cC.a<
c<
bD.a>
b>
c
11.分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,
,且的解集为()
A.(-∞,-3)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-3,0)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)
12.已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,不等式f(ax+1)≤f(x–2)对任意x∈[,1]恒成立,则实数a的取值范围是()
A.[–3,–1]B.[–2,0]C.[–5,1]D.[–2,1]
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
13.设定义在R上的函数f(x)满足,若f
(1)=2,则f(107)=__________.
14.已知直线y=2x+1与曲线相切,则a的值为.
15.下列几个命题:
①函数是偶函数,但不是奇函数;
②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件;
③设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称;
④若函数为奇函数,则;
⑤已知x∈(0,π),则y=sinx+的最小值为。
其中正确的有___________________。
16.在中,,则的最大值为______。
三、解答题:
本大题共5小题,共计70分。
解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤
17.(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系xoy中,以O为顶点,x轴正
半轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交
于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为。
(1)求的值;
(2)求的值。
18.(本题满分12分)
设函数f(x)=,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,,2sinxcosx+m).
(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间;
(2)当时,有﹣4≤f(x)≤4恒成立,求实数m的取值范围.
19.(本题满分12分)
已知分别为三个内角的对边,。
(1)求的大小;
(2)若a=7,求的周长的取值范围.
20.(本小题满分12分)
已知函数图象上点处的切线方程为2x-y-3=0。
(1)求函数的解析式及单调区间;
(2)若函数在上恰有两个零点,求实数m的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知函数。
(1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数b的取值范围;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围;
(3)当时,试比较与的大小。
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.(本小题满分10分)选修4—1:
几何证明选讲
已知与圆相切于点,经过点的割线交
圆于点,的平分线分别交于点
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若,求的值.
23.(本小题满分10分)选修4-4:
极坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系xOy内,点M(x,y)在曲线C:
(θ为参数,θ∈R)上运动.以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ+)=0.
(Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,试求△ABM面积的最大值.
24.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
设函数f(x)=|x-a|+2x,其中a>
0.
(Ⅰ)当a=2时,求不等式f(x)≥2x+1的解集;
(Ⅱ)若(-2,+∞)时,恒有f(x)>
0,求a的取值范围.
(1)讨论f(x)在定义域上的单调性;
(2)证明f(x)的图象关于直线y=x对称。
20.(本小题满分12分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
(注:
年利润=年销售收入-年总成本)
(2),
令g(x)=0,得4lnx-x2+m-ln4.=0m=x2-4lnx+ln4.
记.则
(Ⅱ)
,,
时,函数在单调递增.
22、(10分)
(1)∵PA是切线,AB是弦,∴∠BAP=∠C,
又∵∠APD=∠CPE,∴∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE,∵∠ADE=∠BAP+∠APD,
∠AED=∠C+∠CPE,∴∠ADE=∠AED。
·
·
5分
则圆上的点M到直线的最大距离为d+r=。
∴|AB|=2,