非平衡直流电桥Word格式.docx

非平衡直流电桥Word格式.docx

《非平衡直流电桥Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《非平衡直流电桥Word格式.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

I3R3=I4R4

由于R4=Rx，于是有

R4为待测电阻Px，R3为标准比较电阻，式中K=R1/R2，称为比率，一般惠斯登电桥的K有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。

本电桥的比率K可以任选。

根据待测电阻大小，选择K后，只要调节R3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据

（1）式得到待测电阻Rx之值。

（1）

（二）双臂电桥（开尔文电桥）

由于单臂电桥未知臂的内引线、被测电阻的连接导线及端钮的接触电阻等影响，使单臂电桥测量小电阻时准确度难以提高，双臂电桥较好地解决了测量小电阻时线路灵敏度、引线、接触电阻所带来的测量误差，而且属于一次平衡测量，读数直观、方便。

图3为双臂电桥原理图，图4为FQJ-Ⅲ型的双臂电桥部分接线示意图。

图3双桥的测量原理图4双桥测量线路

从图3中看出，在单臂电桥的基础上，增设了电阻R1、R3′构成另一臂，被测电阻Rx和标准电阻RN均采用四端接法，C1、C1′两个电流端，接电源回路，从而将这两端的引线电阻、接触电阻折合到电源回路的其它串联电阻中，P1、P2、P1′、P2′是电压端，通常接测量用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，使这它们的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为减少。

C2、C2′两个电流端的附加电阻和连线电阻总和为r，只要适当调整R1、R2、R3、R3′的阻值，就可以消除r对测量结果的影响。

当电桥平衡时，得到以下三个回路方程：

从而求得

从式中可以看出，双臂电桥的平衡条件与单臂电桥的平衡条件的差别在于多出了式中的第二项。

如果满足以下条件，则双臂电桥的平衡条件为：

（2）

在本电桥内部，通过特殊结构，使R3、R3′保持同步，处于任意位置都能保持相等，R1和R2则是10n可调节电阻，只要调节到R1=R2即可。

（三）非平衡电桥

非平衡电桥原理如图5所示：

B、D之间为一负载电阻Rg，只要测量电桥输出Vg、Ig，就可得到Rx值，并求得输出功率。

1、电桥分类

（1）等臂电桥：

R1=R2=R3=R4

（2）输出对称电桥，也称卧式电桥：

R1=R4=R,R2=R3=R′。

且R≠R′。

（3）电源对称电桥，也称为立式电桥：

R1=R2=R′，R3=R4=R,且R≠R′。

2、输出电压

当负载电阻Rg→∞，即电桥输出处于开路状态时，Ｉg=0，仅有电压输出并用U0表示，根据分压原理，ABC半桥的电压降为Us，通过R1、R4两臂的电流为：

图5非平衡电桥的原理

则R4上之电压降为：

（3）

同理R3上的电压降为（4）

输出电压U0为UBC与UDC之差

（5）

当满足条件R1R3=R2R4时，电桥输出U0=0，即电桥处于平衡状态。

为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。

若R1、R2、R3固定，R4为待测电阻R4=Rx，则当R4→R4+△R时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：

（6）

各种电桥的输出电压公式为：

（1）等臂电桥R1=R2=R3=R4=R

（7）

（2）卧式电桥R1=R4=R，R2=R3=R′，且R≠R′则

（8）

（3）立式电桥R1=R2=R′，R3=R4=R，且R≠R′则

（9）

当电阻增量△R较小时，即满足△R《R时，上面（7）～（9）三公式的分母中含△R项可略去，公式可得以简化，这里从略。

注意：

上式中的R和其R′均为预调平衡后的电阻。

测量得到电压输出后，通过上述公式运算得△R/R或△R，从而求得R4=R4+△R或Rx=Rx+△R。

等臂电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥高，因此灵敏度也高，但立式电桥测量范围大，可以通过选择R、R′来扩大测量范围，R、R′差距愈大，测量范围也愈大。

图6

3、输出功率

当负载电阻Rg较小时，则电桥不仅有电压输出Ug，也有电流输出Ig，也就是说有功率输出，此种电桥也称为功率桥。

可测出Ig和Ug。

功率桥可以表示为图6（a）。

应用有源端口网络定理，功率桥可以简化为图6（b）所示电路。

UBD为DB之间的开路电压，由（5）式表示，图6（b）中的R″是有源一端网络等值支路中的电阻，其值等于该网络入端电阻Rr，参见图6（c）

=（10）

当Ig=0时则有

，

即

这是功率桥的平衡条件，与（6）式一致，也就是说功率输出与电压输出的平衡条件是一致的。

最大功率输出时，电桥的灵敏度最高。

当电桥的负载电阻Rg等于输出电阻（电源内阻）即阻抗匹配时

（11）

则电桥输出功率最大。

此时电桥的输出电流由（10）式得：

（12）

输出电压为

（13）

当桥臂R4的电阻臂有增量△R时，我们可以得到三种桥式的电流、电压和功率变化。

测量时都需要预调平衡，平衡时的Ig、Vg、Pg均为0，电流、电压、功率变化都是相对平衡状态时讲的。

不同桥式的三组公式分别为

（1）等臂电桥R1=R2=R3=R4=R，则有

（14）

（2）卧式电桥R1=R4=R,R2=R3=R′，则有

（15）

（3）立式电桥

R1=R2=R′，R3=R4=R，△R4=△R，则有

（16）

测得△Ig和△Ug后，很方便可求得功率△Pg，通过上述相关公式可运算到相应的△RI和△RU，然后运用公式

（17）

得到△R后，同理可得RX=R4+△R。

当电阻增量△R较小时，即满足△R《R时，上面（14）～（16）三组公式的分母含△R项可略去。

公式得以简化，这里从略。

图7电桥的面板图

［实验仪器］

1、FQJ-Ⅲ型用非平衡直流电桥

2、FQJ非平衡电桥加热实验装置

3、FB901型电阻测试板

四、实验内容及方法

图7为FQJ-Ⅲ型非平衡电桥的面板示意图：

（一）用惠斯登电桥测量电阻

1、二端法测量：

a、量程倍率设置：

为了提高学生的动手能力，电桥的量程倍率可视被测电阻的大小自行设置。

方法是：

通过面板上的R1、R2两组开关来实现，如“×

1”倍率，可分别在R1、R2两组的“×

1000”盘上打“1”其余盘均为0；

“×

102”倍率可在R1的“×

1000”盘打“1”，R2的“×

10”盘打“1”其余盘均为0……由此可组成下表中分别不同的量程倍率。

表1

量程倍率

有效量程（Ω）

准确度%

电源电压（V）

×

10-3

1×

11.11

2

5

10-2

10～111.11

0.2

10-1

100～1111.1

1

1～11.111K

10

10K～111.11K

15

102

100K～1111.1K

103

1M～11.111M

b、将“双桥量程倍率选择”开关置于“单桥”位置，“功能、电压选择”开关置于“单桥（5V）”或“单桥15V”（可按表1所示选择），并接通电源。

c、按图8所示，在“Rx”与Rx1之间接上被测电阻，R3测量盘打到与被测电阻相应的数字，按下G、B按钮，调节R3，使电桥平衡（电流表为0）。

（18）

图8电桥的两端接法

2、三端法测量

单臂电桥采用三端法测量电阻能有效地消除引线电阻带来的测量误差，因此采用三端法可进行在线远程电阻的测量。

在实验时，可用专用的电阻测试板进行模拟测试，为了验证三种测量方法的不同，致使测量结果的不同，可先采用二端法测量，例如取8.2kΩ被测电阻接在电阻测试板（图9）的待测电阻端，“待测电阻端”与“电桥输入端”之间跨接了相当于在1000米远距离的导线（该导线是2.5平方毫米，长1千米的铜线，导线直流电阻r=12.5Ω），连接好电桥及电阻测试板接上被测电阻后，测试板上的“Rx1”组（中、上）两端钮应短接。

电桥的连接按图8（a），将2、3两接线端钮短接，被测电阻通过“电桥输入端”分别接在1、3两端钮上。

图9电阻测试板

根据电阻的大小，将功能转换开关转至选定的比率K值位置，按下G、B开关，调节测量盘，使电桥处于平衡状态（电流表为0），并记录测量结果。

再进行“三端”法测量，接线按图10进行，被测电阻的一端接1端钮，2端钮接被测电阻另一端的有效测试点，3端钮可用鳄鱼夹夹在2接线端钮被测电阻的外侧，电桥操作与上相同。

3、记录各转盘读数之和乘以K所得的值即为RX的值，测量精度为0.2%，求出不确定度△R，最后结果分别表示为：

Rx=R±

△R（Ω）

图10电桥的三端测法

（二）、用开尔文电桥测量电阻

1、估计被测阻值，按下表选择相应倍率及电压并按四端法接入被测电阻，（见图4）各量程的测量精度见表2。

2、在R1、R2两组开关的“×

1000”盘上分别打“1”，其余盘均为0；

3、在R3测量盘开关打上与被测电阻相应的数值，先后按下G、B按钮，调节R3测量盘使检流计指零。

（电流表指0）

表2

测量上限

R1=R2

R3位置

分辨率

准确度（%）

电源

111.11Ω

1000Ω

1000

0.001Ω

1.5V

11.111Ω

0.0001Ω

0.1

1.1111Ω

0.00001Ω

0.01

0.11111Ω

0.000001Ω

4、测量时，尽量减少按“B”按钮的时间，更不能长时间锁定，可减少被测电阻因电流受热产生的误差，提高测试精度。

5、如内附检流计（电流表）灵敏度不够高，需外接高灵敏度检流计时，可用连接好导线的专用插头，插入“G外”插座中，即可测量（此时内接断开）。

（三）、非平衡直流电桥实验内容及方法

RQJ-Ⅲ型非平衡直流电桥之三个桥臂R1、R2、R3分别由10×

（1000+100+10+1+0.1）Ω电阻和十进步进开关组合而成，调节范围在11.1110KΩ内，负载电阻Rg′由1个10KΩ的多圈电位器（粗调）和1个100Ω多圈电位器（细调）串联而成，可在10.1KΩ范围内调节。

数字电压表量程200mV。

数字电流表最大量程：

功率1为20mA，采样电阻Rs=10Ω，用于测量＜1KΩ的较小电阻。

功率2为200μA，采样电阻Rs=1KΩ，用于测量＞1KΩ电阻。

电压输出时，卧式电桥和等臂电桥允许待测电阻RX变化△R／R达到25%，立式电桥允许RX变化率向上变化达到100%，向下变化为70%。