《三角形边的关系》数学教案Word文档格式.docx

《三角形边的关系》数学教案Word文档格式.docx

《《三角形边的关系》数学教案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三角形边的关系》数学教案Word文档格式.docx（43页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。

　　2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）

　　说说三角形的组成：

三条边、三个角、三个顶点

　　二、认识三角形的底和高：

　　1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？

（高）

　　板书：

高

　　由“高”你联想到了什么？

（垂直、直角标记……）

　　2、示范画高的方法：

　　边画边说：

以这条边为底，现在要找它的高。

板书：

底

　　用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？

（无数条）

　　其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？

（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。

　　指出：

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；

画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）

　　学生在作业本上，模仿板书也画一画。

　　3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？

请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？

　　学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。

　　画完后问：

你有什么疑问吗？

　　（可能会有同学会提出：

三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？

如果是以另外两条边为底呢？

）

底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。

继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。

学生在作业本上完成三条高。

　　观察该图，你有什么发现？

　　（一个三角形可以画出它的3条高；

这3条高相交于同一个点。

如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。

　　4、举老师手里的三角板，问：

我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？

（有一个直角）

　　描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。

　　问：

这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？

怎么找？

　　结合学生的回答，使大家明白：

三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；

只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；

3条高相交于原来的直角处。

　　三、完成书上的练习

　　1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。

　　2、想想做做第1题：

画出每个三角形底边上的高。

　　注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。

　　交流的时候，重点说说第三个三角形：

它的高是哪一条？

为什么？

　　3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？

　　说说你的方法？

有没有有序思考的方法？

　　（比如可以这样考虑：

把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。

在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；

8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。

还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，还有就是4和5。

所以一共有4种情况：

3、5、6；

2、6、6；

4、4、6；

4、5、5。

　　4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？

　　（可引导学生回忆：

从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。

所以这条高要比小棒短。

　　四、介绍“你知道吗？

”

　　1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：

这个三角形的形状、大小不变。

　　再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：

它非常容易得变成其他模样。

三角形具有稳定性。

　　利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。

学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？

还有什么地方也有三角形的结构？

《三角形边的关系》数学教案2

　　【教学内容】：

　　人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

　　【设计理念】

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。

《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。

因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。

本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

学生在掌握知识方面：

已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；

能力方面：

经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。

教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。

概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°

。

　　【学情分析】

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。

四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　【学习目标】

　　1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°

”。

　　2.学会根据“三角形内角和是180°

”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

　　3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　【教学重点】

　　探索和发现“三角形的内角和是180°

　　【教学难点】

　　运用三角形的内角和解决实际问题。

　　【教学准备】

　　教师：

多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。

　　学生：

量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　1.猜谜语。

　　师：

同学们，你们喜欢猜谜语吗？

今天老师给你们带来了一则谜语。

请同学们读一下（课件出示谜语）。

打一几何图形。

猜猜看！

　　学生猜谜语。

　　根据学生的回答，课件出示谜底。

真是三角形，同学们的反应真快！

　　2.复习三角形的内容。

　　其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。

关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？

　　指名学生回答。

　　（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。

　　3.引出课题。

同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。

知道吗？

其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。

你们知道三角形的内角和是多少度吗？

今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。

　　（板书课题：

三角形的内角和）

　　二、探究新知

　　1.讨论、交流验证知识的方法。

那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？

赶紧商量一下。

（同桌交流）

　　学生汇报：

①用量的方法；

②用拼的方法；

③用折的方法...

　　2.操作验证。

同学们的点子还真多！

现在请同学们拿出准备好的三角形，

　　选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。

（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？

好，现在开始！

　　3.学生汇报。

如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。

老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。

谁先来说？

　　学生汇报，教师适时板书。

　　①用量的方法：

　　指名学生汇报度量的结果，教师板书。

（指两名学生汇报）

　　教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。

同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°

，为什么会出现这种情况？

（指名学生说）

可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。

看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？

　　②用拼的方法

　　a.学生汇报拼的方法并上台演示。

　　我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。

　　b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　c.展示学生作品。

　　d.师课件展示。

我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？

　　③用折的方法

还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？

　　教师根据学生板书：

（任意）三角形的内角和是180度。

　　④数学文化

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°

，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。

这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。

他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

　　三、巩固练习

　　数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。

你们棒不棒？

真厉害，接下来白老师要考考你们。

眼睛看好啦！

　　1.课件出示：

我是小判官（对的打“√”错的“×

　　强调：

把两个小三角形拼在一起，问：

大三角形的内角和是多少度？

为什么不是360°

？

学生回答。

　　2.接下来我要奖励你们一个游戏：

《帮角找朋友》

　　3.求未知角的度数。

接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

　　①课件出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。

刚才，我们利用了三角形的什么？

　　②教师：

如果一个都不知道，或