《精选》数据结构总复习题JAVAdoc.docx

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《精选》数据结构总复习题JAVAdoc

一、填空题

1.栈和队列的共同特点是（只允许在端点处插入和删除元素）。

2.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为（31）

3.算法分析的目的是（分析算法的效率以求改进）。

4.由两个栈共享一个存储空间的好处是（节省存储空间，降低上溢发生的机率）。

5.串的长度是（串中所含字符的个数）。

6.设有两个串p和q，求q在p中首次出现位置的运算称做（模式匹配）

7.N个顶点的连通图中边的条数至少为（N-1）。

8.N个顶点的强连通图的边数至少有（N）。

9.对长度为n的线性表进行顺序查找，在最坏情况下所需要的比较次数为（N）。

P259

10.假设线性表的长度为n，则在最坏情况下，冒泡排序需要的比较次数为（n（n-1）/2）。

P292

11.在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。

12.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素。

13.有向图G用邻接表矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的出度。

14.用Dijkstra算法求某一顶点到其余各顶点间的最短路径是按路径长度递增的次序来得到最短路径的。

15.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。

16．在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的前一个位置。

17．在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。

18.线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。

19.数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。

20.线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

21.一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。

22.在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O

（1），因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。

23.在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。

24.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素。

25.对于栈只能在栈顶插入和删除元素；对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。

26.一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+n2=n0-1=31个分支结点和26-1=32个叶子。

27.有向图G用邻接表矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的出度。

27.用Dijkstra算法求某一顶点到其余各顶点间的最短路径是按路径长度递增的次序来得到最短路径的。

29.n个顶点e条边的图，若采用邻接矩阵存储，则空间复杂度为O（n2）。

二、单项选择题

1.线性表L＝（a1,a2,a3,……ai,……an），下列说法正确的是（）

  A.每个元素都有一个直接前件和直接后件  

B.线性表中至少要有一个元素

C.表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小

D.除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前趋和直接后继

（A）2.算法分析的两个主要方面是：

A）空间复杂性和时间复杂性B）正确性和简明性

C）可读性和文档性D）数据复杂性和程序复杂性

（A）3.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是

Ａ．QU->front==（QU->rear+1）%m0

Ｂ．QU->rear－QU->front－1==m0

Ｃ．QU->front==QU->rear

Ｄ．QU->front==QU->rear+1

（B）4．线性表Ｌ在情况下适用于使用链式结构实现。

Ａ.需经常修改Ｌ中的结点值Ｂ.需不断对Ｌ进行删除插入

Ｃ.Ｌ中含有大量的结点Ｄ.Ｌ中结点结构复杂

5.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？

内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。

在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。

假设栈或队的初始状态都是空。

现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是A，第二次出栈得到的元素是B是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是C，第二次出队得到的元素是D。

经操作后，最后在栈中或队中的元素还有E个。

供选择的答案：

A～D：

①a1②a2③a3④a4

E：

①1②2③3④0

答案：

A=（②）B=（④）C=（①）D＝（②）E=（②）

（B）6.有8个结点的无向图最多有条边。

A．14B.28C.56D.112

7．从供选择的答案中，选出应填入下面叙述内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

栈是一种线性表，它的特点是A。

设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。

往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。

设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。

供选择的答案：

A：

①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出

B，C：

①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2

D：

①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c

E：

①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2

答案：

A=（②）B=（②）C=（①）D＝（⑥）E=（④）

（C）6.算法分析的目的是：

A）找出数据结构的合理性B）研究算法中的输入和输出的关系

C）分析算法的效率以求改进D）分析算法的易懂性和文档性

（A）7.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O

（1）的操作是：

（A）访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）

（B）在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）

（C）删除第i个结点（1≤i≤n）

（D）将n个结点从小到大排序

（C）8.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为

Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定

（A）9.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是

Ａ．QU->front==（QU->rear+1）%m0

Ｂ．QU->rear－QU->front－1==m0

Ｃ．QU->front==QU->rear

Ｄ．QU->front==QU->rear+1

（C）10.具有n（n>0）个结点的完全二叉树的深度为。

（Ａ）log2（n）（Ｂ）log2（n）

（Ｃ）log2（n）+1（Ｄ）log2（n）+1

11.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

二叉树A。

在完全的二叉树中，若一个结点没有B，则它必定是叶结点。

每棵树都能惟一地转换成与它对应的二叉树。

由树转换成的二叉树里，一个结点N的左子女是N在原树里对应结点的C，而N的右子女是它在原树里对应结点的D。

供选择的答案

A：

①是特殊的树②不是树的特殊形式③是两棵树的总称④有是只有二个根结点的树形结构

B:

①左子结点②右子结点③左子结点或者没有右子结点④兄弟

C～D：

①最左子结点②最右子结点③最邻近的右兄弟④最邻近的左兄弟⑤最左的兄弟⑥最右的兄弟

答案：

A=（②）B=（①）C=（①）D＝（③）

（B）12.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。

A．1/2B.1C.2D.4

13．从供选择的答案中，选出应填入下面叙述内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

栈是一种线性表，它的特点是A。

设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。

往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。

设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。

供选择的答案：

A：

①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出

B，C：

①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2

D：

①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c

E：

①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2

答案：

A=（②）B=（②）C=（①）D＝（⑥）E=（④）

三、判断题

（×）1.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。

（×）2.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。

（√）3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。

（√）4.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。

（√）5.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。

（×）6.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。

（×）7.图的深度优先遍历序列是惟一的。

（√）8．用普里姆（Prim）算法求具有n个顶点e条边的图的最小生成树的时间复杂度为O（n2）；

（×）9．在线性结构中，每个结点有且只有1个前驱结点和1个后续结点。

（√）10.数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。

（×）11.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

（×）12.顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

（×）13.栈和队列都是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。

（√）14.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。

（×）15.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个空指针域。

（√）16.平衡二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。

（√）17.图的深度优先遍历序列不是惟一的。

（√）18．用普里姆（Prim）算法求具有n个顶点e条边的图的最小生成树的时间复杂度为O（n2）；

（×）19.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。

（√）20.数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。

四、简单应用题

1、用二元组表示的数据结构如下，画出其逻辑图表示，并指出其属于何种结构。

DS=D={a,b,c,d,e,f,g,h},S={R},

R={,,,,,,}