经济概率统计作业参考答案.docx
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经济概率统计作业参考答案
第一章随机事件及概率
作业题
1、同时抛掷两颗骰子，以表示第一颗、第二颗骰子分别出现的点数，设事件表示“两颗骰子出现点数之和为奇数”，表示“两颗骰子出现点数之差为"，表示“两颗骰子出现点数之积不超过”，写出事件，，中所含的样本点。
解：
{（1，2），（1，4）,（1，6）,（2，1），（2,3），（2，5）,（3，2），（3，4），（3,6），（4，1），（4，3）,（4，5），（5，2）,（5，4），（5，6）,（6，1），（6，3），（6,5）｝
｛（1,1），（2,2）,（3,3），（4，4）｝
｛（1，1）,（2,2）,（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）｝
2、设A，B，C表示三个随机事件，试通过A，B,C表示下列有关随机事件:
（1）A、B都发生而C不发生;
（2）B发生；（3）A,B,C至少一个发生;（4）A，B，C恰有一个发生；（5）A,B,C不多于两个发生.
解：
（1）
（2）B（3）
（4）（5）
3、袋中有球12个，2白10黑，今从中取4个，试求
（1）恰有一个白球的概率；
（2）至少有一个白球的概率。
解：
（1）
（2）
4、从30件产品中（其中27件合格品，3件不合格品）任取3件产品，求下的概率：
（1）正好1个不合格品;
（2）至少一个不合格品;（3）最多一个不合格品。
解:
（1）
（2）
（3）
5、某种饮料每箱12听,不法商人在每箱中放入4听假冒货,今质检人员从一箱中抽取3听进行检验，问查出假冒货的概率。
解:
6、一幢大楼装有5个同一型号的供水设备，已知在任意时刻，每个设备被使用的概率为0。
1,求在同一时刻
（1）恰有两个设备被使用的概率；
（2）至少有一个设备被使用的概率。
解：
{恰有两个设备被使用｝｛至少有一个设备被使用}
（1）
（2）=
练习题
一、填空题
1、：
将一枚均匀的硬币抛三次,观察结果：
其样本空间{（H,H,H），（H，H，T），（H，T,H）,（T,H，H），（H，T,T），（T，H，T），（T,T,H），（T，T，T）｝。
2、某商场出售电器设备，以事件表示“出售74Cm长虹电视机”，以事件表示“出售74Cm康佳电视机”,则只出售一种品牌的电视机可以表示为；至少出售一种品牌的电视机可以表示为；两种品牌的电视机同时出售可以表示为。
3、将A，A，C，C,E，F，G这7个字母随机地排成一行，恰好排成GAECFAC的概率为
4、有个人随机排成一行,A、B两人恰好相邻的概率是。
5、个人围绕圆桌而坐，甲乙两人相临的概率为。
6、从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率是。
7、，且与相互独立,则0。
5。
8、设、为随机事件，，求=0。
6.
9、设与互不相容，且，则0。
4.
10、已知，，且，则0。
7.
11、已知与相互独立,且，,则
0.7。
12、已知，则全不发生的概率为0。
5。
13、甲乙两人打靶,击中的概率分别为0。
6和0。
8，现在两人分别对同一个靶射击一次，求靶上一枪都没有中的概率为0.08。
14、一个产品须经过两道相互独立的工序，每道工序产生次品的概率分别为和，则一个产品出厂后是次品的概率为0.44.
15、设两两相互独立的三事件，和满足条件：
，，且已知，则.
16、甲乙两人打靶，击中的概率分别为和,现在两人分别对同一个靶射击一次,求靶上恰好只中了一枪的概率为0.26。
17、袋中有个黄球，个白球。
现有两人依次从中各取一球,取后不放回。
则第二个人取得黄球的概率为0。
4.
18、一批零件个,次品数为个，每次从中任取一个,不再放回，求第三次才取到正品的概率为0。
00835。
19、某地100000名男子中，活到60岁的有68000人,记为事件,活到90岁的有7800人,记为事件，那么0。
115。
20、设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件，已知两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为0。
2。
21、设构成一完备事件组，且，
，，则。
22、某人打靶，击中的概率为，则直到第十枪才击中的概率为.
23、三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为0.2,0。
35,0。
25,则此密码能够被破译的概率为0。
61。
24、做一系列独立试验，每次试验成功的概率为p，则在第n次成功之前恰有m次失败的概率。
25、一射手对同一目标进行4次射击，若至少有一次命中的概率是80/81，则该射手射击一次命中的概率是2/3≈0.667。
二、选择
1、在某学校学生中任选一名学生，设事件“选出的学生是男生”；B“选出的学生是三年级学生”；C“选出的学生是篮球运动员”，则ABC的含义是（B）
选出的学生是三年级男生选出的学生是三年级男子篮球运动员
选出的学生是男子篮球运动员选出的学生是三年级篮球运动员
2、设、、为任意三个事件，用、、表示“至多有三个事件发生”为（D）
3、设ABC，则（A）
AC且BC
AC或BC
4、对于任意两个事件和，有（C）
5、设事件{期末考试全班都及格}，则表示（C）
全班都不及格全班都及格
全班至少有一个人不及格全班至少有一个人及格
6、设甲乙两人进行象棋比赛,考虑事件A={甲胜乙负｝，则为（D）
｛甲负乙胜｝｛甲乙平局}
{甲负｝{甲负或平局}
7、已知=0.5，=0.4，=0。
6，则=（）
0.20。
450。
60。
75
8、袋中有5个球（3个新2个旧）每次取一个，无放回地取两次,则第二次取到新球的概率是（A）
（A）（B）（C）（D）
9、三人抽签决定谁可以得到唯一的一张足球票。
现制作两张假票与真足球票混在一起，三人依次抽取,则（C）
第一人获得足球票的机会最大第三人获得足球票的机会最大
三人获得足球票的机会相同第三人获得足球票的机会最小
10、某人投篮命中率为，直到投中为止，总的投篮次数为次的概率是（C）
11、甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0。
5,现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（C）
（A）0.6（B）（C）0。
75（D）
12、有人打靶击中的概率为，求他打了枪，只击中枪的概率为（C）
三、计算
1、盒中装有红（R）、黄（Y）、白（W）、黑（B）四个不同颜色的球，现从盒中任取一球后，不放回盒中,再从盒中任取一球。
设表示“第一次取红球”,表示“取到的两球一黑一白".写出随机试验的样本空间及事件，所含的样本点。
解:
｛（R，Y），（R，W），（R，B），（Y，R）,（Y，W），（Y，B）,（W，R），（W，Y）,（W，B），（B，R）,（B，Y）,（B，W）｝
｛（R，Y），（R，W），（R，B）｝
{（W，B），（B，W）｝
2、设事件A，B及的概率分别是求:
（1）;
（2）；
（3）；（4）.
解：
3、把本书任意放在书架上，求其中指定的本书放在一起的概率。
解：
4、口袋内装有两个5分,三个2分,五个1分的硬币，从中任意取出5个,求总数超过一角的概率。
解：
｛从中任意取出5个,总数超过一角｝
5、在分别写有2,3，4，5,6,7，8的七张卡片中任取两张，把卡片上的数字组成一个分数，求所得分数是既约分数的概率.
解：
{所得分数是既约分数}
6、掷三个骰子，所得点数能排成等差数列的概率是多少？
解：
{所得点数能排成等差数列｝
7、10把钥匙中有3把能打开门，今任取两把，求能打开门的概率。
解：
{任取两把，能打开门}
8、已知10个晶体管中有7个正品及3个次品，每次任意抽取一个来测试，测试后不再放回,直至把3个次品都找到为止,求需要测试7次的概率。
解：
｛需要测试7次｝
9、在桥牌比赛中，把52张牌分给东、南、西、北四家，求北家牌中恰有大牌各一张的概率？
解：
｛北家牌中恰有大牌各一张}
10、从厂外打电话给这个工厂某一车间要由工厂的总机转进，若总机打通的概率为0.6，车间分机占线的概率为0。
3，假定二者是独立的，求从厂外向该车间打电话能打通的概率。
解：
{总机打通｝{车间分机占线｝｛从厂外向该车间打电话能打通}
11、已知,求概率，，。
解：
，
12、一个自动报警器由雷达和计算机两部分组成，两部分有任何一个失灵，这个报警器失灵，若使用100小时后，雷达失灵的概率为0.1，计算机失灵的概率为0。
3，若两部分失灵与否为独立的，求这个报警器使用100小时而不失灵的概率。
解：
{雷达失灵}{计算机失灵}{报警器不失灵}
13、两个电池和并联后再与串联，构成一个复合电源接入电路,各电池是否发生故障相互独立，设电池，,损坏的概率分别为0。
3，0。
2，0.1，求电路发生断电的概率。
解：
设，，分别表示事件电池，，损坏，｛发生断电｝
14、由长期统计资料得出，某一地区在月份下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，求:
（1）,
（2），（3）.
解：
，
15、已知一批产品中,合格品占90%，检查时一个合格品被认为是次品的概率为0。
02,而一个次品被认为是合格品的概率为0.05，现在任取一件检查，求该产品被认为是合格品的概率。
解：
｛产品为合格品}{产品为次品｝{产品被认为是合格品}
16、甲乙丙三人向同一飞机射击,击中的概率都为。
如果只有一个击中飞机，则飞机被击落的概率是，如果有二人击中，则飞机被击落的概率为,如果三人都击中飞机，则飞机一定被击落。
求飞机被击落的概率。
解：
设{有个人击中飞机}，
{飞机被击落}
=0.5328
17、有两张形状相同的卡片，一张两面皆涂红色,另一张一面红色一面蓝色.今从中任取一张放在桌上，求：
（1）看到的是红面朝上的概率；
（2）如果是红面朝上，则它的背面是蓝面的概率.
解：
设{取到第张卡片｝，｛红面朝上｝
（1）
（2）
18、某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂每箱100个，废品率为0。
06，乙厂每箱装120个，废品率是0.05,求：
（1）任取一箱，从中任取一个为废品的概率；
（2）若将所有产品开箱混放,求任取一个为废品的概率。
解：
设｛任取一箱，从中任取一个为废品｝
｛若将所有产品开箱混放，任取一个为废品}
（1）
（2）
19、设一厂家生产的每台仪器70%可以直接出厂；30％的需要进一步调试,经调试后的80％可以出厂，另外20%定为不合格产品，现在该厂生产件产品产品是否合格相互独立，求
（1）全部能出厂的概率；
（2）至少有两件能出厂的概率.
解：
设{全部能出厂}{至少有两件能出厂}
｛任取意见产品出厂｝，则
（1）
（2）
20、根据以往以验某课程考试的通过率为0.6，若有10人参加考试,则有4人通过的概率有多大?
有6人以上通过的概率有多大?
解：
设｛有4人通过考试}{有6人以上通过考试｝
21、一个工人看管3台机床,在一小时内不需要工人照管的概率,第一台为0。
9，第二台为0。
8，第三台为0。
7，三台机床是否需要工人照管相互独立，求在一小时内：
（1）3台机床都不需要工人照管的概率；
（2）3台机床中至多有一台需要工人照管的概率。
解：
设｛一小时内第台机床不需要工人照管｝，
{3台机床都不需要工人照管}｛3台机床中至多有一台需要工人
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