解比例课堂实录Word下载.docx
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1.5（4）×
（1.5）=（3）×
（2）
【学生2】=（1.2）×
（15）=（3）×
（6）
【学生3】x：
20（x）×
（20）=（4）×
（10）
全对的坐端正。
教师用心地观察同学们的坐姿。
你们填得又对又快！
填写时应用了怎样的性质？
说说看：
什么是比例的基本性质？
我来说：
填写时应用了比例的基本性质。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。
说得好！
谁再来说说填写的依据。
我是根据比例的基本性质来填写的，把外项和外项相乘，内项和内项相乘。
比如说x：
20，x和20是比例的外项，4和10是比例的内项，x和20相乘，4和10相乘，得到x×
20=4×
10。
同学们学得不错！
不仅理解、掌握了比例的基本性质，而且还能熟练应用，真了不起！
你们看这个比例x：
20，它比较特殊，它是一个含有未知项的……，x是比例的一个……
它是一个含有未知项的比例，x是比例的一个外项。
【学生2】：
这个比例很特殊，其中的三个项是数，另一个项是x,它是一个含有未知项的比例，x是比例的一个外项。
对！
x是比例的一个外项，同学们想想看，它应该是几呢？
让我们一起来开动脑筋吧！
（二）自学活动一探求未知项的值
大屏幕显示x：
20中的x应该是多少？
我们先来看自学要求，请一个同学阅读自学要求，其他同学边听边理解自学要求。
大屏幕显示自学要求
【学生读自学要求】：
1、独立思考这个x应该是多少？
2、你是怎样想出来的？
（在作业纸上简单写一写，学科组长直接写在互帮显示板上）
3、在小组内交流想法（组长把同学们的不同想法补充在显示板上）。
根据自学要求，自主探究，在作业纸上写推想的过程，此时信息牌为“黄牌”
观察学生的信息沟通牌，看看有没有要帮助的“红牌”，同时深入到学习小组中，了解探究情况，指导说理表达……
大部分学生完成了学习任务，信息牌为“绿牌”，这时学科组长组织小组的讨论交流，小组讨论结束后，信息牌翻到第一页。
（即云阳学校的图案）
刚才老师发现，好多小组讨论热烈，可以派代表汇报交流X应该是多少？
并说说推想的过程。
【第二组的学生代表发言】：
一人举互帮显示板，一人讲解。
我们组有两种想法。
第一种，应用比例的基本性质，把x：
20改写成x×
20=4×
10即20x=40，解方程得到x=2；
第二种：
10：
20的最简整数比是1：
2，那么x：
4的最简整数比也是1：
2，所以x为2。
第二组的同学开动脑筋，想出了两种办法，真不错！
我们把热烈的掌声送给第二组的同学们！
【第六组的学生代表发言】：
我们组也有两种想法。
第一种，先求两个内项的积，4×
10=40，再把40除以一个外项20，就得到x=2；
先求的是10：
20的比值，10：
20=10÷
20=，那么x：
4的比值也是，用4×
=2，所以x为2。
第六组的同学能灵活应用跟比值有关的知识来探求x的值，我们也把热烈的掌声送给第六组的同学们！
【第八组的学生代表发言】：
我们组是这样想的：
4×
10÷
20=40÷
20=2，x应该是2；
20；
比的后项4乘5得到20，比的前项x乘5得到10，所以x应该是2。
第八组的同学能灵活应用比的基本性质来探求x的值，你们好厉害哦！
同样我们也把热烈的掌声送给第八组的同学们！
其他组也把你们组的显示板给邻近组的同学看一看……
认真看临近组的显示板……
在刚才的自主探究活动中，我们每一组的同学都很用功！
想出了多种办法来探求未知项的值，很好！
给每一个小组各加1分！
同学们都想到了应用比例的基本性质来求未知数的值，那一般情况下用怎样的方法来求比例中的未知项呢？
我们进入下一个自学环节。
三、自学活动二解比例
大屏幕出示45页例5
请大家认真读题、仔细审题哦！
我们来看这道题！
把这张照片按比例放大了（多媒体演示按比例放大），现在的长是13.5厘米，宽又是多少呢？
放大的宽不知道，可以用……表示，对！
放大的宽用x表示。
解：
设放大后的宽是x厘米。
你能列出一个含有x的比例吗？
【学生1】13.5：
6=x：
4，我是这样想的：
13.5：
6表示长放大的倍数，x：
4表示宽放大的倍数，因为是按比例放大的，所以放大前后长的比与宽的比能组成比例。
按比例放大，图形中对应线段能组成比例。
【学生2】13.5：
x=6：
4，我是这样想的，13.5：
x表示放大后长与宽的比，6：
4表示放大前长与宽的比。
因为按比例放大，所以，放大长与宽的比与放大前长与宽的比能组成比例。
同学们都理解了按比例放大的意义，即放大前后长和宽的最简整数比不变，都列对了比例。
那一般情况下怎样解比例呢？
请同学们自学例5。
屏幕显示自学要求：
1、看书自学例5下面的解比例并接下去做完。
想想解比例的第一步计算的依据是什么？
2、小组成员互帮，规范解题
3、知者可以想想怎样检验？
4、在小组内交流解比例的过程和方法。
按自学要求进行学习，小组内有4张信息牌为“绿牌”，学科组长组织小组的交流，说解比例的过程，知者可以说检验的过程……
深入到学习小组，了解学情，指导学困生解比例。
在刚才的学习活动中，老师发现第五组、第一组的同学表现突出，学科组长能进行互帮；
“知者加速”进行得也不错！
给这两组各加1分。
谁来说一说解比例的过程和方法。
说解题过程
解：
设放大的宽是x厘米。
4
6x=13.5×
4
6x=54
X=54÷
6
X=9
根据学生的回答，板书。
放大后宽是9厘米对不对，你准备怎样检验？
口头叙述一下。
学生1】：
我把x=9代入比例，13.5×
4=54，6×
9=54，54=54，所以宽是9厘米正确。
板书：
把x=9代入比例，
13.5×
4=54，
6×
9=54，
54=54，
所以x=9正确。
检验的过程你叙述得清清楚楚，真不错！
我先求放大后长和宽的比，13.5：
9=3：
2，放大前6：
4=3：
2，放大前后最简整数比一致，所以宽是9厘米正确。
你说理清晰！
大家一听就明白了。
【学生3】：
我先算长放大的倍数，13.5÷
6=2.25，再算宽放大的倍数：
9÷
4=2.25，长和宽放大的倍数一致，所以宽是9厘米正确。
去检验放大的倍数是否相同，你的想法独特，老师欣赏你！
同学们真肯动脑筋，紧紧扣住了按比例放大来检验。
这三位同学说得好！
各加1分。
把x代入比例，看两个内项的积是否等于两个外项的积，是最常用的检验方法。
四∙总结强化
同学们，看黑板，我们已经很快地求出了比例中的未知项，这一过程叫做解比例，求比例中未知项的过程叫做解比例[板书：
解比例]。
【学生】读一读求比例中未知项的过程叫做解比例。
求比例中的未知项，关键是什么呢？
想想看。
我知道，求比例中的未知项，关键是应用比例的基本性质，把比例转化成学过的方程。
你概括得很好！
先应用比例的基本性质把比例转化成我们熟悉的方程，在根据等式的性质解方程，进而求出未知数的值。
求出的未知项的值对不对，我们可以代入比例中进行检验。
让我们一起来练一练，比比谁学得好？
五、练习应用
屏幕显示：
1、解下列比例
9：
x=3：
4：
=x：
=
先独立求解（知者可以口头检验一下）
学科组长负责互帮。
我们一起看练习1的要求，看哪一组完成得好？
学生在作业纸上练习，教师巡视指导，帮助翻“红牌”的学生，关注翻“绿牌”的学生。
每一组都完成得不错，给每一组各加1分。
谁来说说解比例的过程。
我来说9：
4，
3×
x=9×
3x=36
X=36÷
3
x=12
检验：
把x=12代入比例，9×
4=36，12×
3=36，所以x=12正确。
x=×
x=
X=÷
X=
老师，我一眼就看出来了。
你们看：
：
，正好是的2倍，那么x应该是的2倍，所以x应该是。
嗯！
你观察仔细！
【学生4】：
我说=
1.2×
x=75×
0.4
1.2x=30
X=30÷
1.2
X=25
解比例大家掌握得不错！
你们能不能用学到的解比例的知识来解决一些简单的实际问题呢？
2、解决问题：
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；
第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否组成比例？
第一杯:
蜂蜜：
水=25：
200=1：
8
第二杯：
蜂蜜：
水=30：
250=3：
25
蜂蜜和水体积的最简整数比不相同，不能组成比例。
思路清晰，说理充分，老师赞赏你。
同学们想想看：
它们不能组成比例，就说明什么？
如果两杯蜂蜜水一样甜，又说明什么呢？
不能组成比例，就说明两杯蜂蜜水不一样甜。
如果两杯蜂蜜水一样甜，就说明第一杯蜂蜜和水体积的比与第二杯蜂蜜与水体积的比能组成比例。
我们继续往下看题
（2）如果让第二杯蜂蜜水和第一杯一样甜，30毫升蜂蜜中应加水多少毫升？
第二杯蜂蜜水和第一杯一样甜，你是怎样理解的？
想好了再解答。
在作业纸上独立练习。
巡视指导……刚才解题时，老师发现一些同学已经养成了好习惯，在自觉地进行检验。
谁来展示一下你的想法？
【学生】拿着自己做的作业纸在投影上口述解题过程和解题注意点
设30毫升蜂蜜水中应加水x毫升。
25：
200=30：
x
25x=200×
30
25x=6000
X=6000÷
X=240
我是这样检验的：
把x=240代入比例，左边25：
8，右边30：
240=1：
8，所以x=240正确。
你们能抓住蜂蜜和水体积的比不变来列比例，解比例求出了正确答案，真不简单!
∙反思小结：
这节课我们学习了解比例，你有哪些收获？
说说看。
我知道了什么叫解比例，求比例中未知项的过程叫做解比例。
未知项求得对不对，可以进行检验。
我知道解比例的关键是应用比例的基本性质把比例转化成我们熟悉的方程。
我知道了长方形按比例变化，其实就是长方形变化前后长和宽的比不变，对应的数据能组成比例；
生活中的蜂蜜水的配制也跟比例有关……
同学们概括得非常好！
我们可以用解比例的知识来解决生活的一些实际问题。
知者要主动加速哦！
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知者加速
1、47页思考题
在一个比例中，两个外项正好互为
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