湖北省高考数学提分专练第13题 立体几何填空题文档格式.docx

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共20分）

1.（5分）（2018高二下·

长春开学考）已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为________．

2.（5分）（2020·

浙江模拟）已知某几何体的三视图（单位：

cm）如图所示则该几何体的体积为________，表面积为________.

3.（5分）（2016高二上·

温州期末）所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥S﹣ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2，则正三棱锥S﹣ABC的体积为________，其外接球的表面积为________．

4.（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°

，则异面直线AD1与DM所成的角为________ 

．

二、模拟实训（共16题；

共80分）

5.（5分）（2020高二上·

嘉兴期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________，几何体中最长棱的长等于________.

6.（5分）（2020高二上·

辽源月考）已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为________

7.（5分）（2015高一上·

福建期末）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为________．

8.（5分）（2016高二上·

德州期中）圆柱的侧面展开图是边长分别为2a，a的矩形，则圆柱的体积为________．

9.（5分）（2016高二上·

温州期中）已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的表面积之比是________，球的体积与圆柱的体积之比是________

10.（5分）（2019·

北京）已知l，m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断：

①l⊥m：

②m∥α：

③l⊥α.

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：

________。

11.（5分）（2019高二上·

定远期中）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，有下面结论：

①AC∥平面CB1D1；

②AC1⊥平面CB1D1；

③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；

④AD1与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是________.

12.（5分）（2020高二上·

杭州期末）在矩形中，，点为线段中点，如图3所示，将沿着翻折至（点不在平面内），记线段中点为，若三棱锥体积的最大值为，则线段长度的最大值为________.

13.（5分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1是边长为1的正方体，S﹣ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为________．

14.（5分）如果两个球的表面积之比为4：

9，那么这两个球的体积之比为________ 

15.（5分）（2017·

浦东模拟）如图，直三棱柱的主视图是边长为2的正方形，且俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________．

16.（5分）（2016·

潍坊模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为________．

17.（5分）（2017·

天津）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为________．

18.（5分）（2018高一上·

大连期末）已知正四棱锥的底面边长为4cm，高与侧棱夹角为，则其斜高长为________（cm）．

19.（5分）已知圆锥的底面半径和高相等，侧面积为4π，过圆锥的两条母线作截面，截面为等边三角形，则圆锥底面中心到截面的距离为________ 

20.（5分）（2017·

吕梁模拟）已知三棱锥的外接球的表面积为25π，该三棱锥的三视图如图所示，三个视图的外轮廓都是直角三角形，则其侧视图面积的最大值为________．

参考答案

答案：

1-1、

考点：

解析：

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、