静电场经典计算题Word文档下载推荐.docx
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4、如图所示．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面，环上套有质量为m的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A静止释放，求珠子所能获得的最大动能Ek.。
B
A
5、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。
一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。
管的水平部分长为l1=0.2m，离水平面地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m。
一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。
求：
⑴小球运动到管口B时的速度大小；
⑵小球着地点与管的下端口B的水平距离。
（g=10m/s2）
6、在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6×
105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q=－5×
10－8C，质量m=10g的绝缘物块。
物块与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。
（g取10m/s2）
7、如图所示，一根长L＝1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×
105N/C、与水平方向成θ＝30°
角的倾斜向上的匀强电场中。
杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×
10－6C；
另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×
10一6C，质量m＝1.0×
10一2kg。
现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。
（静电力常量k＝9.0×
109N·
m2／C2，取g＝l0m/s2）
⑴小球B开始运动时的加速度为多大？
⑵小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
⑶小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.6lm时，速度为v＝1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
M
N
E
θ
8、如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。
板长为L，两板间距离为d，一个质量为m、带电量为－q的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；
当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端处，求：
（1）为多少？
（2）为使带电粒子经U1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U2应满足什么条件？
9、如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L／4，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>
l），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。
（2）O、b两点间的电势差UOb。
（3）小滑块运动的总路程。
10、如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板问的电势差为U，极板与水平方向成37°
角放置，有一质量为m的带电粒子从下极板上端附近释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求:
（1）粒子带何种电荷?
电量多少?
（2）粒子的加速度多大?
粒子射出电场时的速度多大?
11、如图24所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10－4C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？
（P为半圆轨道中点）
12、如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0．6cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（=0）时，A板电势随时问变化的情况如图乙所示，现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。
d
～
（1）在0～和～T这两段时间微粒的加速度大小和方向；
（2）要使该微粒不与A板相碰，
所加电压的周期最长为多少?
（g=10m／s2）
T
T/2
t
φA
13、如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×
106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×
109N·
m2/C2）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
14、有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。
现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、阻可不计的电源相连。
设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。
已知：
若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<
<
1）。
不计带电小球对极板间匀强电场的影响。
重力加速度为g。
＋
－
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？
（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T小球做了很多次往返运动。
求在T时间小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。
15、有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×
10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00×
10-7C。
A、B之间用第三根线连接起来。
空间中存在大小为E=1.00×
106N/C的匀强电场，场强方向沿水平方向向右，平衡时A、B球的位置如图所示。
现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。
求最后两球的机械能与电势能总和与烧断前相比改变了多少。
（不计两带电小球间相互作用的静电力，g取10m/s2）
16、如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E<
．
（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
C
（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．
v0
y/m
E1
E2
x/m
17、如图所示，y轴在竖直方向，x轴在水平方向，一质量为m，带电量为q的小球在座标为（0，0.3）A点以初速度v0平行
于x轴正方向射入电场中，在y>
0，x>
0的空
间存在沿y轴负方向的匀强电场E1，在y<
0，
x>
0的空间存在沿x轴负方向的匀强电
场E2，其中m=0.1kg，q=+1.0×
10-3C，
v0=2m/s,，，
重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球到达x轴上的速度
（2）小球回到y轴时的座标
18、如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB。
两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。
整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。
A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；
（2）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？
19、如图6所示，在的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；
在的空间，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E。
一电子（－e，m）在x＝d处的P点以沿y轴正方向的初速度开始运动，不计电子重力。
（1）电子在x方向分运动的周期。
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离l。
参考答案
解：
①fA=KQ2/r2
②加速度为零时，对A或B：
4KQ2/-μmg=0,r′=
任一时刻A、B的加速度大小相同，故A、B各自运动了
.
小球能无碰撞地通过管子，则小球落至管口时无水平方向的分速度，即速度只能竖直向下．令小球运动至管口的时间为t，
则竖直方向：
①
水平方向：
②
③
综合①②③有
由动能定理得：
代入v0及E有Ek=mgh．
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