静电场经典计算题Word文档下载推荐.docx
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4、如图所示.半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面,环上套有质量为m的带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,珠子所受静电力是其重力的3/4倍.将珠子从环上最低点A静止释放,求珠子所能获得的最大动能Ek.。
B
A
5、如图所示,水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。
一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。
管的水平部分长为l1=0.2m,离水平面地面的距离为h=5.0m,竖直部分长为l2=0.1m。
一带正电的小球从管的上端口A由静止释放,小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失,小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。
求:
⑴小球运动到管口B时的速度大小;
⑵小球着地点与管的下端口B的水平距离。
(g=10m/s2)
6、在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E=6×
105N/C,方向与x轴正方向相同,在O处放一个带电量q=-5×
10-8C,质量m=10g的绝缘物块。
物块与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s,如图所示,求物块最终停止时的位置。
(g取10m/s2)
7、如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×
105N/C、与水平方向成θ=30°
角的倾斜向上的匀强电场中。
杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×
10-6C;
另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×
10一6C,质量m=1.0×
10一2kg。
现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。
(静电力常量k=9.0×
109N·
m2/C2,取g=l0m/s2)
⑴小球B开始运动时的加速度为多大?
⑵小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?
⑶小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.6lm时,速度为v=1.0m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?
M
N
E
θ
8、如图所示的装置,U1是加速电压,紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。
板长为L,两板间距离为d,一个质量为m、带电量为-q的粒子,经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中,若两水平金属板间加一电压U2,当上板为正时,带电粒子恰好能沿两板中心线射出;
当下板为正时,带电粒子则射到下板上距板的左端处,求:
(1)为多少?
(2)为使带电粒子经U1加速后,沿中心线射入两金属板,并能够从两板之间射出,两水平金属板所加电压U2应满足什么条件?
9、如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷,a、b是AB连线上的两点,其中Aa=Bb=L/4,O为AB连线的中点,一质量为m带电量为+q的小滑块(可以看作质点)以初动能E从a点出发,沿直线AB向b点运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>
l),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数。
(2)O、b两点间的电势差UOb。
(3)小滑块运动的总路程。
10、如图所示,带等量异种电荷的平行金属板,其间距为d,两板问的电势差为U,极板与水平方向成37°
角放置,有一质量为m的带电粒子从下极板上端附近释放,恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场,求:
(1)粒子带何种电荷?
电量多少?
(2)粒子的加速度多大?
粒子射出电场时的速度多大?
11、如图24所示,在E=103V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R=40cm,一带正电荷q=10-4C的小滑块质量为m=40g,与水平轨道间的动摩因数μ=0.2,取g=10m/s2,求:
(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N点多远处释放?
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大?
(P为半圆轨道中点)
12、如图甲所示,A、B两块金属板水平放置,相距为d=0.6cm,两板间加有一周期性变化的电压,当B板接地(=0)时,A板电势随时问变化的情况如图乙所示,现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场,若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍,且射入电场时初速度可忽略不计。
d
~
(1)在0~和~T这两段时间微粒的加速度大小和方向;
(2)要使该微粒不与A板相碰,
所加电压的周期最长为多少?
(g=10m/s2)
T
T/2
t
φA
13、如图所示,两平行金属板A、B长8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度υ0=2×
106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响),已知两界面MN、PS相距为12cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常数k=9.0×
109N·
m2/C2)
(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?
到达PS界面时离D点多远?
(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹.
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小.
14、有个演示实验,在上下面都是金属板的玻璃盒,放了许多锡箔纸揉成的小球,当上下板间加上电压后,小球就上下不停地跳动。
现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示,电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置,相距为d,与电动势为ε、阻可不计的电源相连。
设两板之间只有一个质量为m的导电小球,小球可视为质点。
已知:
若小球与极板发生碰撞,则碰撞后小球的速度立即变为零,带电状态也立即改变,改变后,小球所带电荷符号与该极板相同,电量为极板电量的α倍(α<
<
1)。
不计带电小球对极板间匀强电场的影响。
重力加速度为g。
+
-
(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动,电动势ε至少应大于多少?
(2)设上述条件已满足,在较长的时间间隔T小球做了很多次往返运动。
求在T时间小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。
15、有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.00×
10-2kg的带电小球A和B,它们的电量分别为-q和+q,q=1.00×
10-7C。
A、B之间用第三根线连接起来。
空间中存在大小为E=1.00×
106N/C的匀强电场,场强方向沿水平方向向右,平衡时A、B球的位置如图所示。
现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置。
求最后两球的机械能与电势能总和与烧断前相比改变了多少。
(不计两带电小球间相互作用的静电力,g取10m/s2)
16、如图所示,竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R,下端与光滑绝缘水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中.一质量为m、带电量为+q的物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好通过最高点C,场强大小E<
.
(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功.
C
(2)证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关,且为一常量.
v0
y/m
E1
E2
x/m
17、如图所示,y轴在竖直方向,x轴在水平方向,一质量为m,带电量为q的小球在座标为(0,0.3)A点以初速度v0平行
于x轴正方向射入电场中,在y>
0,x>
0的空
间存在沿y轴负方向的匀强电场E1,在y<
0,
x>
0的空间存在沿x轴负方向的匀强电
场E2,其中m=0.1kg,q=+1.0×
10-3C,
v0=2m/s,,,
重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小球到达x轴上的速度
(2)小球回到y轴时的座标
18、如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB。
两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩。
整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。
A、B开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B不会碰到滑轮。
(1)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,可使物块A恰好能离开挡板P,求物块C下落的最大距离;
(2)若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?
19、如图6所示,在的空间中,存在沿x轴正方向的匀强电场E;
在的空间,存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小也等于E。
一电子(-e,m)在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度开始运动,不计电子重力。
(1)电子在x方向分运动的周期。
(2)电子运动的轨迹与y轴的各个交点中,任意两个相邻交点之间的距离l。
参考答案
解:
①fA=KQ2/r2
②加速度为零时,对A或B:
4KQ2/-μmg=0,r′=
任一时刻A、B的加速度大小相同,故A、B各自运动了
.
小球能无碰撞地通过管子,则小球落至管口时无水平方向的分速度,即速度只能竖直向下.令小球运动至管口的时间为t,
则竖直方向:
①
水平方向:
②
③
综合①②③有
由动能定理得:
代入v0及E有Ek=mgh.