专题测试29 数据的分析培优提高教师版Word格式文档下载.docx
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【解析】
换人前6名队员身高的平均数为==188,
方差为S2==;
换人后6名队员身高的平均数为==187,
方差为S2==
∵188>187,>,
∴平均数变小,方差变小,
A.
3.(2019·
黑龙江中考模拟)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:
环)如下表
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六交
甲
9
8
6
7
10
乙
对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( )
A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同
C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同
【答案】D
【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10,
∴甲成绩的平均数为=8,中位数为=8、众数为8,
方差为×
[(6﹣8)2+(7﹣8)2+2×
(8﹣8)2+(9﹣8)2+(10﹣8)2]=,
∵乙6次射击的成绩从小到大排列为:
7、7、8、8、8、9,
∴乙成绩的平均数为=,中位数为=8、众数为8,
[2×
(7﹣)2+3×
(8﹣)2+(9﹣)2]=,
则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同,而方差不相同,
故选D.
4.(2019·
湖南中考模拟)一组数据:
3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的方差是()
A.2B.2.4C.2.8D.3
【答案】C
∵一组数据3,4,5,x,8的众数是5,
∴x=5,
∴这组数据的平均数为×
(3+4+5+5+8)=5,
则这组数据的方差为×
[(3﹣5)2+(4﹣5)2+2×
(5﹣4)2+(8﹣5)2]=2.8,
故选C.
5.(2019·
乌鲁木齐市第七十七中学中考模拟)甲,乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表:
班级
人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
151
110
某同学根据上表分析得出如下结论:
①甲,乙两班学生成绩的平均水平相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);
③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是( )
A.①②③B.①②C.①③D.②③
解:
从表中可知,平均字数都是135,
(1)正确;
甲班的中位数是149,乙班的中位数是151,比甲的多,而平均数都要为135,说明乙的优秀人数多于甲班的,
(2)正确;
甲班的方差大于乙班的,又说明甲班的波动情况大,所以(3)也正确.
A.
6.(2018·
河北中考模拟)某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量/件
12
20
该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是(
)
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该店主决策的统计量是众数.故选C.
7.(2018·
四川成都外国语学校中考模拟)已知一组数据,,,,平均数为2,方差为那么另一组数据,,,,的平均数和方差分别为()
A.,B.2,1C.,3D.以上都不对
∵数据x1,x2,x3,x4,x5平均数为2,
∴另一组数据3x1+a,3x2+a,3x3+a,3x4+a,3x5+a的平均数为:
3×
2+a=a+6;
∵数据x1,x2,x3,x4,x5的方差为,
∴数据3x1,3x2,3x3,3x4,3x5的方差为×
9=3,
∴数据3x1+a,3x2+a,3x3+a,3x4+a,3x5+a的方差为3;
故选C.
8.(2019·
四川中考模拟)已知一组数据:
92,94,98,91,95的中位数为a,方差为b,则a+b=( )
A.98B.99C.100D.102
【详解】数据:
92,94,98,91,95从小到大排列为91,92,94,95,98,处于中间位置的数是94,
则该组数据的中位数是94,即a=94,
该组数据的平均数为×
(92+94+98+91+95)=94,
其方差为×
[(92﹣94)2+(94﹣94)2+(98﹣94)2+(91﹣94)2+(95﹣94)2]
=6,所以b=6,
所以a+b=94+6=100,故选C.
9.(2019·
湖南中考模拟)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.
根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( )
A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定
【详解】李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7,
则李飞成绩的平均数为=8,
所以李飞成绩的方差为×
[(5﹣8)2+2×
(7﹣8)2+3×
(8﹣8)2+3×
(9﹣8)2+(10﹣8)2]=1.8;
刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9,
则刘亮成绩的平均数为=8,
∴刘亮成绩的方差为×
[3×
(7﹣8)2+4×
(9﹣8)2]=0.6,
∵0.6<1.8,
∴应推荐刘亮,
10.(2019·
浙江中考模拟)一组数据4,2,x,3,9的平均数为4,则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.3,2B.2,2C.2,3D.2,4
解:
数据4,2,x,3,9的平均数为4;
即,得x=2.
所以此组数据为:
2、2、3、4、9,
可得众数和中位数分别为:
2、3
所以C选项是正确的.
11.(2018·
河南中考模拟)某校九年级
(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:
成绩(分)
35
44
45
48
50
人数(人)
2
5
根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()
A.该班一共有40名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是45分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分
该班人数为:
2+5+6+6+8+7+6=40,
得45分的人数最多,众数为45,
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数,中位数为:
=45,
平均数为:
=44.425.
故错误的为D.
12.(2019·
江苏中考真题)随着时代的进步,人们对(空气中直径小于等于微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中的值()随时间()的变化如图所示,设表示时到时的值的极差(即时到时的最大值与最小值的差),则与的函数关系大致是( )
A.B.C.D.
当时,极差,
当时,极差随的增大而增大,最大值为;
当时,极差随的增大保持不变;
B.
二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)
13.(2019·
甘肃中考模拟)已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是_____.
【答案】5.5
【详解】∵一组数据4,x,5,y,7,9的众数为5,
∴x,y中至少有一个是5,
∵一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,
∴(4+x+5+y+7+9)=6,
∴x+y=11,
∴x,y中一个是5,另一个是6,
∴这组数为4,5,5,6,7,9,
∴这组数据的中位数是×
(5+6)=5.5,
故答案为:
5.5.
14.(2018·
四川中考真题)已知一组数据,,,,,的平均数为,则这组数据的方差为______-.
【答案】
∵数据10,15,10,x,18,20的平均数为15,
∴(10+15+10+x+18+20)=15,
解得:
x=17,
则这组数据为10,15,10,17,18,20,
∴这组数据的方差是:
[2×
(10−15)2+(15−15)2+(17−15)2+(18−15)2+(20−15)2]=,
.
15.(2019·
江苏中考模拟)已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2,则S甲2__S乙2(填“>”、“=”、“<”)
【答案】>
甲组的平均数为:
=4,
S甲2=×
[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=,
乙组的平均数为:
=4,
S乙2=×
[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=,
∵>,
∴S甲2>S乙2.
>
.
16.(2018·
山东省寿光世纪学校中考模拟)一组数据2,4,a,6,7,7的中位数是5,则方差S2=_______________.
中位数为:
,a=4,
=5,
S2=[(2−5)2+(4−5)2+(4−5)2+(6−5)2+(7−5)2+(7−5)2]÷
6=,
17.(2018·
四川中考模拟)已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,则另一组新数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是_____.
【答案】6
∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,
∴x1+x2+x3+x4+x5=15,
则新数据的平均数为=6,
6.
三、解答题(共4小题,每小题8分,共32分)
18.(2019·
湖南中考模拟)为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如图条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6分)
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共抽取了 名居民;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品?
(1)50;
(2)众数为8分.中位数为8分;
(3)