五年级上册数学竞赛试题第四节等差数列 B班全国通用Word格式.docx
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公差
项数=(末项-首项)÷
公差+1
数列和=(首项+末项)×
项数÷
2
公差=(末项-首项)÷
(项数-1)
【典型例题】
例1已知等差数列2,7,12,…,122,问这个等差数列共有多少项?
它的第15项是什么?
第42项呢?
例21+3+5+…+199=2+4+6+…+200=
例312......4950
23......5051
4950.....9798
5051.....9899
这个方阵中所有数的和是__________.
例41~1000中,所有7的倍数的数的和是多少?
例5若干个连续自然数的和是15,求这些自然数。
小知识,大智慧
计算:
1+2+4+8+16+32+64.
1+2+4+8+16+…+1024
随堂小测
1.一个数列的第一项是7,第六项是22,求它的公差是多少?
70是它的第几项?
2.1+3+5+7+9+…+1013.1+2-3+4+5-6+7+8-9+…97+98-99
4.1~100中,所有不是8的倍数的数的和是多少?
5.1001个队员参加数学奥林匹克竞赛,每两个队员握一次手,他们一共握了多少次手?
6.下表是一个数字方阵,求表中所有数之和。
1,2,3,…,98,99,100
2,3,4,…,99,100,101
3,4,5,…,100,101,102
…………
100,101,102,…,197,198,199
7.用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形,按图所示铺满一个大的等边三角形,如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴,那么一共要放多少根火柴?
8.如果在73与88之间插入4个数,使这6个数组成等差数列,那么插入的4个数分别是多少?
课后作业
1.求等差数列8,14,20,26,…,302中一共有多少项?
求这个数列的第20项是什么?
27项呢?
2.1+2-3+4+5-6+…+2008+2009-20103.9+18+27…+81+90
4.1~2007中,是6的倍数的数的和是多少?
51011......9899
1112......99100
9899.....186187
99100....187188
☆6.小冬将连续自然数1,2,3…逐个相加,直到某个自然数为止。
由于计算时漏加了一个自然数而得出了错误的和为1999,这个漏加的自然数是多少?