黄金分割及答案Word文档格式.docx
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.3
2.下列各组中的四条线段成比例的是.
A.a=2，b=3，e=2，d=、3
B.a=4，b=6，e=5，d=10
C.a=2，b=5，e=23，d=-15
D.a=2，b=3，e=4，d=1
3.已知线段a、b、c、d满足ab=ed，把它改写成比例式，错误的是.
4.若ac=bd，则下列各式一定成立的是.
A.a£
B.「口C.a2dD.辿里bddcbccdd
5.已知点M将线段AB黄金分割（AM>
BM），贝U下列各式中不正确的是
J51
A.AM:
BM=AB:
AMB.AM=AB
5i
C.BM=ABD.AM〜0.618AB
二、填空题
6.在1:
500000的地图上，A、B两地的距离是64cm,则这两地间的实际
距离是.
7.正方形ABCD的一边与其对角线的比等于.
8.若2x—5y=0,则y:
x=
ab3a
9.若———，贝U—=.
b5b
10.若————，且AB=12，AC=3，AD=5，贝UAE=
ADAE
三、解答题
11.已知亍3，求:
12.在同一时刻物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，
同时高为1.5m的测杆的影长为2.5m,那么古塔的高是多少？
13.在厶ABC中，D是BC上一点，若AB=15cm,AC=10cm，且BD:
DC=AB:
AC，BD—DC=2cm,求BC.
14.如果一个矩形ABCD（ABvBC）中，些丄」〜0.618,那么这个矩
BC2
形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE（如图1），请问矩形ABFE是否是黄金矩形？
请说明你的结论的正确性.
E
D
II
1II1
1||IIII
C
分式
（一）、主要知识点:
1.分式的定义
分母中含有字母的式子叫做分式，成立的条件：
分母不为0
2、分式的基本性质
dbead
cae
bebe
adad
4.特别注意，只有当分子等于零而分母不等于零时，分式的值才是零
5.使分式有意义时字母的取值范围，又称为分式字母的允许值范围，如分式-的
a
字母允许值范围是a^0
不能约分后再求分式的取值范围，要防止以下错误:
5a2（1-ha）_5（1+a）
1_a，当a^1时，分式有意义（丢掉了aM0）
6分式加减法的最后结果应化为最简分式或整式7、分式化简与解分式方程不能混淆。
分式化简是恒等变形，不能随意去掉分母
（二八解题指导
例1
（1）下列各式中，是分式的是（）
A.—xB.-x2C.D.-
23x31
（2）当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（
A.孚B.丄C.a1D.~Or^
aa1a1a1
（3）已知分式-—1的值为零，则x.
x1
例2、
（1）若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
2xy
A、扩大3倍
B、
不变
C、
缩小3倍
D、缩小6倍
（2）化简a2
b2
的结果是
（
）
ab
.a
b
ab
A.
B.
C.
D.-
2a
例3、选择题
1计算：
-^+―
y
，结果为
A.1
B.—1
C.2x+yD.x+y
2xy
2x
2.下列各式中，
正确的是（
.ama
b门
ac
1b1
xy1
A
B
D22
bmb
1c1
xyxy
3.下列各式：
-
x,-
4x
I
22
xy
j
-x,
匹其中分式共有（）
5
3
x
2.
当x
时，分式1的值为负数•
23x
3.
时，分式无意义；
4x5
时，分式4x5的值为零;
x2
x3
4.
2,y1时，分式x3y的值是
7
xy
5.
计算:
a29
例4、填空题
2x6
（2）
例5、解答题
（3）请你正确解答.
（三八典型习题：
一、选择题
、填空题
时,分式（m21）（m3）的值为零.
m3m2
x-11
5计算：
三+2^二
1.已知x=2+1,求x+1-的值
x-1
2b2
4.先化简，再求值：
2（1
ab、
），其中a
2ab
5.11,b
abab
5.化简：
（•
m
2m
2m
m3
9
6.化简：
7.化简求值
2x1
x，其中x
22.
2x
3计算:
a-1a
a2-1a1
a21a2a
a2_2a_1"
a~1
3.11.
8•先化简，再求值
2计算:
2%丫2，其中x=\3.2y=•.2
9.
a24
10.已知x=21,求
x2x
x22x1
-的值.
11.已知实数a满足a+2a-8=0,
求二
a3
a21
的值.
;
）?
^-
1x
一，其中，x2。
14计算：
（xy
4xy
）qx
4xy、
）.xy
15.化简:
16.先化简，再求值:
17.已知两个分式:
（亠
A「4
①A=B;
18.已知x31,
19.已知x2
x2
亠）
B=1
B互为倒数;
+x1
求_
（x
③A、
-）的值。
，其中x=2005
，其中x工土2.下面有三个结论：
B互为相反数.请问哪个正确？
为什么？
20.先将分式（1+岛戸汩进行化简，然后请你给
-选择一个合适的值，求原式的值。
21计算:
aa/a、
〜（a—）
a1a1}
22•先化简再求值。
3ab
3.2.2
abab
~22
a2abb
冷其中：
a51，b51
23•先化简，再求值:
b3亠abb2
a32a2bab2'
a2b2
，其中a=.12,b=■■.3.
黄金分割答案:
、1.
C2.C3.B
B5.C
、6.
320km7.1:
.2
8.2:
5,
9.8
10.-
-12.30m
4
、11.
13.
10cm
由于AB也」，设AB=C，5—1）k,BC=2k,BC2
3.解:
所以FC=CD=AB,BF=BC—FC=BC—AB=2k—（、5—1）k=（3—.5）k,
所以BB瞬些，所以矩形ABFE是黄金矩形.
分式答案：
解题指导
x33x33
x211x（x1）（x1）x1
=x33（x1）
=（x1）（x1）（x1（x1）
=x33（x1）
=（x1）（x1）
2x6x
=x21
典型习题:
1时,原式=
a1a1
4a
3a1（a1）（a1）（a3）（a
由a2+2a—8=0知，
（a+1）2=9,
2_2
即
a22a1
的值为-.
…2=,
（a1）9
a1
a4a3
12.原方程变为
12
3x
122x
1x1
整理得x22x
解得
x10,x2
（a
11
11•二
a22a
"
1）（a1）
经检验均是原方程的根
“31、cX13x3x1.x1
13.（）?
x1x1
x21
2x4
22+4=2+2、2
（xy）（xy）=x2-y2
当x2时，原式=
14原式=
15原式=
16原式=
17.比较可知,所以A
18.原式=—
x22
19.
20.
22.
（X2）（x2）
（x2）（x2）
x24
x244
x22xx22x
x21
x22007
A与B只是分式本身的符号不同,B互为相反数.
1）（x1）
当x=、、3
1时，原式=
原式=—x（x
（x1）2
时原式=
原式=x+1
原式=3ab
当a.51
x（x1）
（.211）2
21原式供。
ab（a
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