陕西省咸阳市武功县普集高中高二下学期第一次月考数学文试题 解析版Word文档下载推荐.docx
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4．如图1是一结构图，在处应填入（）
A．图像变换B．奇偶性C．对称性D．解析式
5．执行如图3所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝（）
图3
A．B．C．D．
6．一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是（）
7．已知P（B|A）＝，P（A）＝，则P（AB）等于（）
8、观察式子：
1＋<
，1＋＋<
，1＋＋＋<
，…，由此可归纳出的式子为（）
A．1＋＋＋…＋<
B．1＋＋＋…＋<
C．1＋＋＋…＋<
D．1＋＋＋…＋<
9．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S＝，可知扇形面积公式为（）
A.B．C.D．无法确定
10．执行如图6所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于（）
图10
A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]
11．根据下面的列联表得到如下四个判断：
①至少有99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；
②至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；
③在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关”；
④在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关”.
嗜酒
不嗜酒
总计
患肝病
700
60
760
未患肝病
200
32
232
900
92
992
其中正确命题的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
12．我们知道：
在长方形中，如果设，，那么长方形的外接圆的半径满足：
.类比上述结论，在长方体中，如果设，，，那么长方体的外接球的半径满足的关系式是（）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13．对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据求得回归直线的斜率为6.5，且恒过（2,3）点，则这条回归直线的方程为________.
14．在同一时间内，两个气象台预报天气准确的概率分别为，，两个气象台预报准确的概率互不影响，则在同一时间内，至少有一个气象台预报准确的概率为________.
15．将正奇数如下分组：
（1）
则第组的所有数的和为__________．
16．有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：
“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：
“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：
“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
17．（本小题满分10分）用综合法或分析法证明：
（1）如果a，b>
0，则lg≥；
（2）＋>
2＋2.
18.一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为A，事件“第二次抽到黑球”为B．
（1）分别求事件A，B，AB发生的概率；
（2）求P（B|A）．
19、某商场推出两次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：
（1）都抽到某一指定号码；
（2）恰有一次抽到某一指定号码；
（3）至少有一次抽到某一指定号码．
20．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，提到如下数据：
单价
x（元）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量
y（件）
90
84
83
80
75
68
（1）求回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从
（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
（利润＝销售收入－成本）
21．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据：
x
6
10
12
y
2
3
5
（1）请画出上表数据的散点图（要求：
点要描粗）；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；
（3）试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.
22．（本小题满分12分）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图2：
图2
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
（1）根据已知条件完成下面的2×
2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
非体育迷
体育迷
男
女
（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
附：
χ2＝，
P（χ2≥k）
0.10
0.05
0.01
k
2.706
3.841
6.635
答案
1．下列两变量中具有相关关系的是（）
【解析】选项A中正方体的体积为边长的立方，有固定的函数关系；
选项C中匀速行驶车辆的行驶距离与时间成正比，也是函数关系；
选项D中球的体积是π与半径的立方相乘，有固定函数关系．只有选项B中人的身高与体重具有相关关系．
【答案】B
【答案】C
【答案】A
【解析】函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等，故选B．
【解析】第一次循环：
S＝，i＝2；
第二次循环：
S＝＋，i＝3；
第三次循环：
S＝＋＋，i＝4，满足循环条件，结束循环．
故输出S＝＋＋
＝＝，故选B．
【解析】一个家庭中有两个小孩只有4种可能：
（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）．
记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是女孩”，则A＝{（男，女），（女，男），（女，女）}，B＝{（男，女），（女，男），（女，女）}，AB＝{（女，女）}．
于是可知P（A）＝，P（AB）＝.问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求
P（B|A），由条件概率公式，得P（B|A）＝＝.
【答案】D
【解析】由P（B|A）＝，得P（AB）
＝P（B|A）·
P（A）＝×
＝.
【答案】C
【解析】由程序框图知，当0≤t≤2时，输出S＝t－3，此时S∈[－3，－1]；
当－2≤t<
0时，执行t＝2t2＋1后1<
t≤9，执行1<
t≤9时，输出S＝t－3，此时S∈（－2，6]．综上，输出S的值属于[－3,6]．
【解析】由列联表中数据可求得随机变量χ2＝≈7.349＞6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“患肝病与嗜酒有关系”，即至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关系”，因此②③正确．
【答案】D
【解析】由题意知＝2，＝3，b＝6.5
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