化工原理钟理02551习题解答第一章流体流动习题及解答上册Word下载.docx

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P0＝，gR－gH＝13600×

9.81×

0.3－1000×

9.81（0.2+0.3）=3.51×

104N/㎡（表压）

2.设P0加倍后，压差计的读数增为R，＝R＋△R，容器内水面与水银分界面的垂直距离相应增为H，＝H＋。

同理，

1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D＝100mm，细管直径d＝8mm。

用此压强计测量容器内水面上方的压强p0，测压点位于水面以下h＝0.5m处，试求

（1）当压强计读数为R＝300mm，杯内水银界面测压点A与细管的垂直距离a＝0.4m，容器内压强p0等于多少？

（2）表压p0增加一倍并忽略杯内界面高度的变化，读数R为多少？

（3）表压p0增加一倍并考虑杯内界面位置的变化，读数R为多少？

习题1－3附图

[

（1）3.12×

104N⋅m－2（表压）；

（2）0.534m；

（3）0.536m]

1.因A、B两点位于同一平面，pA=pB，

P0＝gR－g（h＋a）

＝13600×

9.81（0.5＋0.4）

＝3.12×

104N/㎡（表压）

2.表压加倍后，设压强计读数为R，。

若忽略杯内水银界面的变化，则

3.与

（1）相比，表压加倍后杯内水银面下降了，管内水银面上升，压强计读数的增加量为

由以上两式可得

根据等高面即等压面的原理

＝

此结果表明，使用单杯压强计，因∆h1<

<

∆h2，完全可以忽略杯内界面高度的变化，既方便又准确。

1－4水从倾斜直管中流过，在断面A和断面B接一空气压差计，其读数R＝10㎜，两测压点垂直距离a＝0.3m，试求

（1）A、B两点的压差等于多少？

（2）若采用密度为830kg⋅m－3的煤油作指示液，压差计读数为多少？

（3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？

习题1－4附图

[

（1）3.04kPa；

（2）58.8mm；

（3）98.1Pa]

首先推导计算公式。

因空气是静止的，故p1＝p2，即

pA-ρgh1=pB-ρgh2+gR（ρ-ρ1）

在等式两端加上，

1.若忽略空气柱的重量

＝9.81×

0.01×

1000＝98.1N/㎡

2.若采用煤油作为指示液

3.管路流量不变，不变，压差计读数R亦不多变。

管路水平放置，ZA-ZB＝0，故

1－5在图示管路中水槽液面高度维持不变，管路中的流水视为理想流体，试求

（1）管路出口流速；

（2）管路中A、B、C各点的压强（分别以N/㎡和mH2O表示）；

（3）讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。

习题1－5附图

[

（1）9.9m⋅s-1；

（2）PA=-39.24kPa=-4mH2O,PB=9.81kPa=1mH2O,PC=-29.43kPa=-3mH2O；

（3）略]

1.以大气压为压强基准，以出口断面为位能基准，在断面1-1和2-2间列机械能守恒式可得

2.相对于所取基准，水槽内每kg水的总机械能为W＝Hg＝5gJ/kg。

理想流体的总机械能守恒，管路中各点的总机械能皆为W，因此，

A点压强

PA＝-4×

1000×

9.81＝-3.924×

104N/m2（或-4mH2O）

B点的压强

C点压强

由于管内流速在

（1）中已经求出，从断面1-1至A、B、C各断面分别列机械能守恒式，亦可求出各点的压强。

3.相对于所取的基准，水槽内的总势能为5gJ/kg，水槽从断面1-1流至断面2-2，将全部势能转化为动能。

水从断面1-1流至断面A-A，获得动能。

但因受管壁约束，流体从断面1流至断面A，所能提供的位能只有g（z1－zA）＝1g（J/kg），所差部分须由压强能补充，故A点产生4mH2O的真空度。

水从断面A流至断面B，总势能不变。

但同样因受管壁的约束，必有g（zA－zB）＝5g的位能转化为压强能，使B点的压强升至1mH2O。

同理，水从断面B流至断面C，总势能不变，但位能增加了g（zC－zB）＝4gJ/kg，压强能必减少同样的数值，故C点产生了3mH2O的真空度。

最后，流体从断面C流至出口，有g（zC－z2）＝3g的位能转化为压强能，流体以大气压强流出管道。

1－6用一虹吸管将水从池中吸出，水池液面与虹细管出口的垂直距离为5m，虹吸管出口流速及虹吸管最高点C的压强各为多少？

若将虹吸管延长，使池中水面与出口垂直距离增为8m。

出口流速有何变化？

（水温为30℃，大气压强为760㎜Hg。

水按理想流体处理）

习题1－6附图

[9.9m⋅s-1,32.7kPa；

12.4m⋅s-1]

1在断面1－1、2－2之间列机械能守恒式得

在断面1-1和C-C之间列机械能守恒式，并考虑到uC＝u2，可得

2.虹吸管延长后，假定管内液体仍保持连续状态，在断面1-1和2，-2，之间列机械能守恒式得

因C点的压强小于水在30oC的饱和蒸气压Pv=4242N/m2，故水在C点已发生气化。

C点压强不能按上述算，而应保持为流体的饱和蒸气压。

故在断面1-1和C，-C，之间列机械能守恒式得

出口流速u2’=uC’

1－7如图，水通过管线（Φ108x4mm）流出,管线的阻力损失（不包括出管子出口阻力）可以用以下公式表示：

hf=6.5u2

式中u式是管内的平均速度，试求

（1）水在截面A－A处的流速；

（2）水的体积流率为多少m3⋅h-1。

习题1－7附图

[

（1）2.9m⋅s-1;

（2）82m3⋅h-1]

解:

对槽液面与管出口列B.E.方程

u=0,p=p,z=6m,z=0,h=6.5u

69.81=,u=uA=2.9m/s,

v=uA=

1－8高位槽内贮有20℃的水，水深1m并维持不变。

高位槽底部接一长12m直径100mm的垂直管。

若假定管内的阻力系数为0.02，试求

（1）管内流量和管内出现的最低压强各为多少？

（2）若将垂直管无限延长，管内流量和最低点压强有何改变？

习题1－8附图

[

（1）6.34⨯10－2m3⋅s-1,61.9kPa；

（2）7.77⨯10－2m3⋅s-1,37.6kPa]

1.在断面1-1和2-2间列机械能衡算式得

从管入口点B至管出口没有任何局部阻力。

故B点压强最低。

在断面1-1和B-B间列机械能衡算式（以断面B-B为基准面）

＝6.19×

104N/m2

20℃水饱和蒸汽压PV＝2338N/m2，故水在断面1-1和2-2之间是连续的，以上计算结果有效。

2.当管长H无限延长，上式中水深h，入口损失和出口动能皆可忽略。

V＝

此时管内最低压强

1－9精馏塔底部用蛇管加热如图所示，液体的饱和蒸汽压为1.093×

105N⋅m-2，液体密度为950kg⋅m-3，采用形管出料，形管顶部与塔内蒸汽空间有一细管相连。

试求

（1）为保证塔底液面高度不低于1m，形管高度应为多少？

（2）为防止塔内蒸汽由连通管逸出，形管出口液封h高度至少应为多少？

习题1－9附图

[

（1）1m;

（2）0.86m]

1.假设液体排出量很小，塔内液体可近似认为处于静止状态。

由于连通管的存在，塔内压强PA等于形管顶部压强PB。

在静止流体内部，等压面必是等高面，故形管顶部距塔底的距离H＝1m。

2.塔内蒸汽欲经形管逸出，首先必须将管段BC内的液面压低降至点C。

此时，C点的压强PC＝PA＝Pa＋。

为防止蒸汽逸出，液封的最小高度

＝

1－10两容器的直径分别为D1＝1000mm，D2＝400mm，容器A水面上方维持不变的真空度HV＝100mmHg，容器B为敞口容器，当阀门F关闭时，两容器的水面高度分别为Z1＝2.5m，Z2＝1.5m。

试问：

（1）当阀门开启时，两液面能否维持不变？

（2）若不能维持原状，当重新达到平衡时，液面高度各有何变化？

习题1－10附图

[

（1）液面不能维持不变；

（2）容器A水面上升了0.05m,容器B水面下降0.31m]

阀门开启后，若液体仍保持静止状态，液体面将维持不变。

液体仍处于静止状态的条件是其中任何两点，例如A点和B点的单位重量流体总势能相等。

分别取地面和大气压为位能和压强势能的基准，则B点单位重量的总势能为

A点单位重量的总势能为

因＞，水将从容器2流向容器1，液面不能维持不变。

1.设液体重新静止时，容器1水面上升了h1，容器2水面下降了h2，则

由以上两式得

在不可压缩的同一种静止流体内部，各点的单位总势能处处相等。

在重力场内，单位总势能由位能和压强势能两部分组成。

若以单位体积为基准，则

式中各项的单位为J/m2或N/m3，刚好与压强相同，故（）可称为虚拟压强。

若以单位质量为基准，则

式中各项的单位为J/kg。

若以单位重量为基准，则

式中各项的单位为J/N或m，具有长度因次。

以上诸式是在流体为静止的前提下推导出来的，方程式得到成立的条件是：

流体为静止，否则流体将由高势能向低势能流动。

1－11高位槽内的甘油（＝1260kg⋅m-3）沿直径为10mm的管道送至某容器，甘油温度为60℃，管内流量为1.96×

⨯10-5m3⋅s-1。

若其他条件不变，将甘油升温至100℃，管内流量为多少？

[1.51⨯10-4m3⋅s-1]

已知：

甘油的密度＝1260kg/m3

60℃甘油的粘度＝100cp，

100℃时的粘度，＝13cp

60℃时管内流速

设温度升为100℃仍为层流，因管路两端的总势能差不变

因

故以上计算结果有效。

1－12如图，两敞口储罐的底部在同一水平面上，其间由一内径为75mm，长为200m的水平管和局部阻力系数为0.17的全开阀门连接，一储罐直径为7m，盛水深为7m，另一储罐直径为5m，盛水深3m，若阀门全开，问大罐内水降低到6m时，需多长时间？

设管道流体摩擦系数λ＝0.02，忽略进出口局部阻力。

[9543.4s]

习题1－12附图

[略]

1－13试从NavierStokes方程出发，推导出牛顿型流体在圆管内稳定层流时的速度分布（速度与半径的关系），流体压降与平均速度的关系式。

1－14水（粘度为1cp，密度1000kg⋅m-3）以平均速度为1m⋅s-1流过直径为0.001m的水平管路。

（1）水在管路的流动是层流还是湍流？

（2）水流过管长为2m时的压降为多少mH2O；

（3）求最大速度及发生的位置；

（4）求距离管中心什么位置其速度恰好等于平均速度。

[

（1）层流；

（2）6.53mH2O；

（3）2m⋅s-1，在管中心；

（4）3.