材料力学期末考试复习题及答案Word文档格式.docx
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②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。
已知Iz=4500cm4,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力[σc]=120MPa,许用拉应力[σt]=35MPa,a=1m。
按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度a。
作AB轴各基本变形的内力图。
计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=2.0,[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知Iz=10180cm4,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa,试求:
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·
m的作用。
已知M=200GPa,μ=0.3,[σ]=140MPa。
作图示圆轴表面点的应力状态图。
求圆轴表面点图示方向的正应变。
按第四强度理论校核圆轴强度。
9.图所示结构中,q=20kN/m,柱的截面为圆形d=80mm,材料为Q235钢。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=3.0,[σ]=140MPa。
试校核柱BC是否安全。
10.如图所示的平面桁架,在铰链H处作用了一个20kN的水平力,在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。
求A、E处的约束力和FH杆的内力。
11.图所示圆截面杆件d=80mm,长度l=1000mm,承受轴向力F1=30kN,横向力F2=1.2kN,外力偶M=700N·
m的作用,材料的许用应力[σ]=40MPa,试求:
作杆件内力图。
按第三强度理论校核杆的强度。
12.图所示三角桁架由Q235钢制成,已知AB、AC、BC为1m,杆直径均为d=20mm,已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=3.0。
试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴,Iz=1.73×
108mm4,q=15kN/m。
材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=80MPa。
14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内,AB段为直径d=20mm的圆截面杆。
在垂直平面内F1=0.4kN,在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN,材料的[σ]=140MPa。
作AB段各基本变形的内力图。
按第三强度理论校核刚架AB段强度。
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构,载荷P=50KkN,l=1000mm,杆的直径d=40mm,联结处均为铰链。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=2.5,[σ]=140MPa。
试校核1杆是否安全。
(15分)
16.图所示为一连续梁,已知q、a及θ,不计梁的自重,求A、B、C三处的约束力。
17.图所示直径为d的实心圆轴,受力如图示,试求:
①作轴各基本变形的内力图。
②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示,AB=800mm,AC=600mm,BC=1000mm,杆件均为等直圆杆,直径d=20mm,材料为Q235钢。
已知材料的弹性模量E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa。
压杆的稳定安全系数nst=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
参考答案
1.解:
以CB为研究对象,建立平衡方程
解得:
以AC为研究对象,建立平衡方程
2.解:
求支座约束力,作剪力图、弯矩图
梁的强度校核
拉应力强度校核
B截面
C截面
压应力强度校核(经分析最大压应力在B截面)
所以梁的强度满足要求
3.解:
以整个系统为为研究对象,建立平衡方程
(3分)
求支座约束力,作内力图
由题可得:
由内力图可判断危险截面在C处
4.解:
D截面
压应力强度校核(经分析最大压应力在D截面)
所以梁载荷
5.解:
由内力图可判断危险截面在A处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
6.解:
以CD杆为研究对象,建立平衡方程
AB杆柔度
由于,所以压杆AB属于大柔度杆
工作安全因数
所以AB杆安全
7.解:
A截面
压应力强度校核(经分析最大压应力在A截面)
8.解:
点在横截面上正应力、切应力
点的应力状态图如下图:
由应力状态图可知σx=89.1MPa,σy=0,τx=30.6MPa
由广义胡克定律
强度校核
所以圆轴强度满足要求
9.解:
以梁AD为研究对象,建立平衡方程
BC杆柔度
由于,所以压杆BC属于大柔度杆
所以柱BC安全
10.解:
以整个系统为研究对象,建立平衡方程
过杆FH、FC、BC作截面,取左半部分为研究对象,建立平衡方程
11.解:
由内力图可判断危险截面在固定端处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
所以杆的强度满足要求
12.解:
以节点C为研究对象,由平衡条件可求
13.解:
14.解:
所以刚架AB段的强度满足要求
15.解:
以节点为研究对象,由平衡条件可求
1杆柔度
所以1杆安全
16.解:
以BC为研究对象,建立平衡方程
以AB为研究对象,建立平衡方程
17.解:
18.解:
以节点B为研究对象,由平衡条件可求