《指数函数图像及其性质》导学案Word格式.doc

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用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.

三、教学过程：

（一）创设情境

1.复习：

（1）一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.

（2）指数函数解析式的特征：

。

2.导入：

一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以我们今天学习指数函数的图像与性质。

（二）自主探究（学生通过自主学习完成下列任务）

1.用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数、的图像

-2

-1

1

2

2．通过图象，分析、的性质（定义域、值域、单调性、特殊点）

函数

定义域

值域

单调性

特殊点

y的分布情况

当时，

当时，

3．比一比：

与的图象有哪些相同点，哪些不同点？

4．画一画：

在平面直角坐标系中画出函数、的图像，试分析性质。

5．议一议：

通过以上四个函数的图像和性质，归纳指数函数（）的图象和性质如下：

图像

＞1

0＜＜1

y

-

性质

定点

过定点，即=时，=

在R上是函数

在R上是函数

函数值的变化

当＞0时，

当＜0时，

当＞0时，

当＜0时，

奇偶性

（三）典例精讲

类型一两个数比较大小

类型二解指数不等式

例2.

（四）当堂检测

1.课本第73页练习11.

2.解下列不等式：

（五）课堂小结

（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

（2）你学会了哪些数学思想方法？

（六）布置作业

必做题：

课本77页，A组.4,5,6

选做题：

课本77页，B组1，6.

四、教学反思

达标训练

1.+2的定义域是_____________，值域是______________，在定义域上，该函数单调递.

2.若函数的图象恒过定点.

3.指数函数的图象经过点（），求的解析式和的值.

4.比较下列各组值的大小；

（1）；

（2）.

5.函数在上的最大值与最小值的和为3，求值.

6.

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