-江苏省徐州市高二下期中数学试卷理科Word文档格式.doc
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4.(5分)(2012•新郑市校级三模)设复数z满足i(z+1)=﹣3+2i(i为虚数单位),则z等于 .
5.(5分)有如下真命题:
“若数列{an}是一个公差为d的等差数列,则数列{an+an+1+an+2}是公差为3d的等差数列.”把上述命题类比到等比数列中,可得真命题是“ .”(注:
填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
6.(5分)已知复数z满足|z+4﹣3i|=2(i为虚数单位).则|z|的最大值为 .
7.(5分)设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,那么a2+a4+…+a2n= .
8.(5分)观察下列各式:
13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,则得到的一般结论是 .
9.(5分)(2014春•赣榆县校级期末)设(3+)n的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n为 .
10.(5分)直线方程Ax+By=0,若从0,1,2,3,5,6这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A、B的值,则方程Ax+By=0所表示的不同直线的条数是 .
11.(5分)已知数列{an}(n∈N*)是首项为2,公比为3的等比数列,则a1C﹣a2C+a3C﹣a4C+a5C﹣a6C+a7C= .
12.(5分)用数学归纳法证明结论:
(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×
1×
2×
…×
(2n﹣1)(n∈N*)时,从“k到k+1”左边需增乘的代数式为 .
13.(5分)如图是某市4月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,记5分,空气质量指数大于200表示空气重度污染记1分,空气质量指数在100和200之间(含100和200)表示中度污染,记3分.某调查机构随机选择4月1日至4月14日中的某三天抽样评估,则该市评估得分超过10分的可能抽样情况有 种.
14.(5分)﹣2C+3C﹣4C+…+(﹣1)n(n+1)C= .
二、解答题(本大题共6小题,共计90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(14分)在复平面内,复数2﹣i,1+i,4所对应的点分别是A、B、C,四边形ABCD为平行四边形.
(1)求点D所对应的复数;
(2)求▱ABCD的对角线BD的长.
16.(14分)已知:
a,b,c,(a,b,c∈R)成等比数列,且公比q≠1,求证:
1﹣a,1﹣b,1﹣c不可能成等比数列.
17.(14分)3名男生,4名女生排成一排,问:
(1)3名男生不相邻,有多少种排法?
(2)甲、乙、丙、丁四人必须站在一起,且甲在乙的左边(不一定相邻),有多少种排法?
(3)甲不在最左边,乙不在最右边,有多少排法?
18.(16分)已知在(﹣)n(n∈N*)的展开式中,第6项为常数项.
(1)求n的值及展开式中含x2的项的系数;
(2)①求展开式中所有有理项;
②求展开式中系数的绝对值最大的项.
19.(16分)设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).
(1)若f
(1)=0,a>b>c,求证:
<a.
(2)若f
(1)=﹣,3a>2c>2b,求证:
①a>0,且﹣3<<﹣;
②函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点.
20.(16分)已知数列{an}是等差数列,(1+)m(m∈N*)展开式的前三项的系数分别为a1,a2,a3.
(1)求(1+)m(m∈N*)的展开式中二项式系数最大的项;
(2)当n≥2(n∈N*)时,试猜测+++…+与的大小并证明.
2014-2015学年江苏省徐州市新沂市高二(下)期中数学试卷(理科)
参考答案
1.0;
2.小前提;
3.20;
4.1+3i;
5.若数列{bn}是公比为q的等比数列,则数列{bn•bn+1•bn+2}是公比为q3的等比数列;
或填为:
若数列{bn}是公比为q的等比数列,则数列{bn+bn+1+bn+2}是公比为q的等比数列;
6.7;
7.;
8.13+23+33+43+…+n3=[]2;
9.4;
10.18;
11.128;
12.2(2k+1);
13.252;
14.-1;
15. ;
16. ;
17. ;
18. ;
19. ;
20. ;
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