-文解三角形真题汇编文档格式.docx

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（A）（B）（C）（D）

5.【2016高考山东文数】中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（）

【答案】C

6.【2014年.浙江卷.文10】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成的角），若，，，则的最大值是（）

A.B.C.D.

7.【2014四川，文8】如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（）

A．B．C．D．

【答案】C.

8【2017浙江，11】我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积，．

【答案】

9.【2017课标II，文16】的内角的对边分别为,若,则

10.【2017浙江，13】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 

点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______．

11.【2017课标3，文15】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°

，b=，c=3，则A=_________.

【答案】75°

12.【2015高考北京，文11】在中，，，，则．

13.【2014全国1，文16】如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角，点的仰角以及；

从点测得.已知山高，则山高________.

【答案】150

14.【2015高考重庆，文13】设的内角A，B，C的对边分别为,且,则c=________.

【答案】4

15.【2015高考安徽，文12】在中，，，，则.

【答案】2

16.【2015高考湖北，文15】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_________m.

【答案】.

17.【2015高考福建，文14】若中，，，，则_______．

18.【2016高考上海文科】已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________.

19.【2016高考新课标2文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.

20.【2016高考北京文数】在△ABC中，，，则=_________.

【答案】1

21.【2017山东，文17】

（本小题满分12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,S△ABC=3,求A和a.

22.【2017天津，文15】在中，内角所对的边分别为.已知，.

（I）求的值；

（II）求的值.

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

23.【2016高考四川文科】

（本题满分12分）

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

（I）证明：

；

（II）若，求.

24.【2016高考天津文数】

（本小题满分13分）

在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若，求sinC的值.

（Ⅰ）（Ⅱ）

25.【2015高考陕西，文17】的内角所对的边分别为，向量与平行.

（I）求；

（II）若求的面积.

（I）；

（II）.

26.【2015高考四川，文19】已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于方程x2＋px－p＋1＝0（p∈R）两个实根.

（Ⅰ）求C的大小

（Ⅱ）若AB＝1，AC＝，求p的值

27.【2015高考新课标1，文17】

（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，.

（I）若，求

（II）若，且求的面积.

（I）（II）1

28.【2015高考浙江，文16】

（本题满分14分）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

29.【2016高考浙江文数】

（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acosB．

（Ⅰ）证明：

A=2B；

（Ⅱ）若cosB=，求cosC的值．

（I）证明见解析；

30.【2015高考天津，文16】

（本小题满分13分）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为,

（I）求a和sinC的值;

（I）a=8,;

31.【2015高考山东，文17】中，角所对的边分别为.已知求和的值.

32.【2015湖南文17】

（本小题满分12分）设的内角的对边分别为.

（II）若，且为钝角，求.

（I）略；

（II）

33.【2015新课标2文17】

（本小题满分12分）△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.

（II）若,求.

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