-洛阳市高一下学期期末考试数学试卷解析版文档格式.doc

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C.的定义域是，不关于原点对称，所以不是奇函数，

令，的零点为；

D.，所以是奇函数，令，有零点x=0.

3、【答案】B

【解析】

4、【答案】D

【解析】此题是更相减损的程序框图，

第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

第五步：

输出

5、【答案】C

【解析】∵线性回归方程恒过样本中心点，且

∴

6、【答案】A

【解析】联立解得即

关于轴的对称点为

由反射定律可知：

入射光线一定过和

由此可知入射光线所在直线的方程为

7、【答案】C

【解析】还原出原几何体的立体图，如图所示：

该几何体是三棱柱去掉一个角，底面是等腰直角三角形，腰长3cm，高为2cm，三棱锥底面是等腰直角三角形，高为2cm。

所以体积是V

8、【答案】B

9、【答案】A

【解析】由题意可知，该三棱柱外接球的球心在平面的中心处，设球心为，取中点，连接。

可知，

∴，∴。

。

10、【答案】D

【解析】设送报人到达的时间为x，这位同学离开家的时间为y，则可以看作是平面内的点，实验的全部结果所构成的区域为的一个矩形区域，面积为。

事件A所构成的区域为，即图中的阴影部分。

其中，，

∴。

则对应的概率。

11、【答案】A

【解析】设，由可得：

，

化简得到：

，即。

则曲线C的轨迹是以为圆心，以R=1为半径的圆。

“曲线C上总存在两点到点P的距离为2”可以理解为“以P为圆心，以2为半径的圆与圆C有两个交点”。

∵P在直线上，∴设。

则，解得。

12、【答案】A

表示在单位向量上的射影长度，也就是在x轴上投影长度，

∴,同理可得：

∴

∵∴，∴的范围是。

13、【答案】

【解析】∵∴

又∵∴

14、【答案】81

【解析】中位数是指将所有的按照从小到大排列之后，中间一个数或者中间两个数的平均数。

本题是中间两个数的平均数。

15、【答案】1

【解析】第①步：

，；

第②步：

；

第③步：

，此时输出的是，∴的整数值为1。

16、【答案】

∴，∴

∴∴

当取得最大值时，取得最大。

，当时，有最大值为。

17、由题意可知，，解得

所以函数的解析式为

（2）当时，由，解得

当时，由，解得

∴不等式的解集为

18、

（1）

令，得

∴函数的对称中心为

（2）∵∴

当，即时，函数取得的最小值

19、

（1）∵分数在120~130分的学生人数为30人，且分数在120~130分频率为0.15，

∴分数在90~140分的学生人数为

（2）估计这所学校学生分数在90~140分的学生的平均成绩为

（3）∵分数在90~100分的学生人数为20人，分数在120~130分的学生人数为30人，

∴按照分层抽样方法抽出5人时，从分数在90~100分的学生抽出2人，记为

从分数在120~130分的学生抽出3人，记为

从抽取的5人中选出2人分别做问卷A和问卷B，共有20种情况，分别为

设事件A：

“90~100分的学生做问卷A，120~130分的学生做问卷B”，则事件A共有6中情况，分别是

∴,即事件A的概率是

20、证明：

（1）取中点，连接

在中，分别为的中点，∴

在矩形中，为中点，∴

∴∴为平行四边形

∴，又

∴。

（2）取中点，连接,由,∴，

过点作,垂足为，则

∴，由为线段上一点，，

可知重合。

即

∵

∵,且

21、

（1）解：

由题意可知，

∵∴∴

又∵

∴的解析式为

（2）当时，函数有8个零点，

∵，∴原方程等价于当时，方程有8个不同的解。

即与有8个不同的交点。

画出对应的图像，如图所示：

则，解得

所以实数的取值范围时

22、解

（1）由题意可知,整理得：

∴点P的轨迹方程为

在中，∴，即圆C的半径。

（2）设点

∵为圆的切线。

∴方程为，方程为。

∵点在直线上，∴直线方程为。

此时，与轴的交点坐标为