广州省广州市荔湾区理源中学学年八年级数学下学期期中考试试题 华东师大版Word文档格式.docx

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二、静心填一填（每题4分，共64分）

8、函数y＝的自变量取值范围是________。

9、用科学记数法表示－0.00002008＝______________。

10、约分：

＝。

11、把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是。

12、点P（－3，－4）关于x轴对称的点的坐标是。

13、直线y＝3x＋1向上平移4个单位后所得的直线的关系式为。

14、若反比例函数y＝的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是。

15、请写出一个一次函数，使它的图象经过第一、二、四象限：

.

16、如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝83°

，

则∠CED＝_____。

17、已知等腰三角形的周长是20，底边长（）是腰长（）的函数关系式为，自变量的取值范围是。

18、在△和△中，有下列三个论断：

①；

②∠=∠；

③.

将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个真命题，

则题设是，结论为。

（填序号）

19、若直线y＝2x－1与y＝x－k的交点在第四象限，则k的取值范围为。

20、如图，点P在函数上，过P作PQ⊥轴于Q，

则三角形POQ的面积_______________．

21、如果关于x的方程–＝0无解，那么m的

值为．

22、若双曲线y＝经过点A（m，一2m），则m的值为．

23、无论m为何实数，直线y＝x＋m与y＝－x＋4的交点不可能在第______象限.

荔湾区理源中学11-12学年八年级下期中考试

数学试题（答题卷）

考生须知：

1、解答的内容一律写在答题卷上，否则以0分计算。

交卷时只交答题卷。

2、作答要用0.5黒色签字笔。

3、一律不得使用涂改液及计算器。

一、专心选一选：

（每题3分，共24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

选项

二、静心填一填（每题3分，共36分）

9、10、11、12、

13、14、　15、16、17、　　　

18、　19、_____20、21_________________22、__________________23、_______________24、______________

三解答题（65分）

25、（6分）如图，已知AC与BD相交于点E，DE＝CE，AE＝BE。

求证：

∠A＝∠B

26、（6分）先化简后求值：

，其中x＝+1。

27、（6分）解方程：

28、（9分）已知：

y是x一次函数，且当＝2时，；

且当＝—2时，y＝1

（1）试求与之间的函数关系式并画出图象；

（2）在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标；

（3）当取何值时，＝5？

29、（9分）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城。

已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城。

求两车的速度。

30、（9分）已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点P（4，n）。

（1）求P点坐标；

（2）求一次函数的解析式；

（3）若点A（，），B（，）在上述一次函数的图象上，且，试比较、

的大小，并说明理由。

31、（9分）

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，

过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F．

（1）求证：

OE=OF；

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其

它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?

如果成立，请给出证明；

如果不成立，请

说明理由．

33、（11分）如图，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上，且点A的坐标为

（4，0），点C的坐标为（0,2），点P在线段CB上，距离轴3个单位，有一直

线y＝kx＋b（k≠0）经过点P，且把矩形OABC分成两部分。

⑴若直线又经过轴上一点D，且把矩形OABC分成的两部分面积相等，求k和b的值；

⑵若直线又经过矩形边上一点Q，且把矩形OABC分成的两部分的面积比为3：

29，求点Q坐标。

参考答案

C

D

B

A

8、x≠39、12.008×

10-510、

11、如果两个角相等，那么它们是对顶角

12、（-3，4）13、y=3x+514、k＞-2

15、只要k＜0,b＞0的函数16、　97°

17、y=60-2x5＜x＜1018、②、③①

19、＜k＜120、321、2

22、±

23、三

24、（6分）如图，已知AC与BD相交于点E，DE＝CE，AE＝BE

证明：

∵DE=CE……………1分

AE=EB…………….2分

∠DEQ=∠CEB……….3分

∴△ADE≌△BCE……….5分

∴∠A=∠B……….……6分

25、（6分）先化简后求值：

其中x＝+1

解原式＝·

…………2分

＝x-1……………………4分

当x=+1……………………5分

原式＝+1-1

＝……………………6分

26、（6分）解方程：

解：

…………………2分

2-5＝2x-1…………………………3分

x=-1………………………………5分

经检验：

x=-1是原方程的解………………6分

27、（9分）已知：

（2）在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标；

（2分）（3）当取何值时，＝5？

（1分）

（1）设y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）

把x=2，y=-3;

x=-2，y=1代入…………………1分

………………………………3分

解得……………………………5分

∴y=-x-1…………………………………6分

（2）

x

-1

y

…………8分

（3）当x=-4时，y=5……………………………9分

28、（9分）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城。

设甲的速度是x千米/时，

乙的速度是（x-10）千米/时，依题意得：

…………1分

………………………………5分

解得x=90………………………………………6分

经检验：

x=90是原方程的解……………………7分

x-10=80………………………………………8分

答：

甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时。

29、（9分）已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点P（4，n）。

（3）若点A（，），B（，）在上述一次函数的图象上，且，试比较、的大小，并说明理由。

（1）∵P（4，n）在上…………………………1分

∴……………………………………2分

∴P（4，2）……………………………………3分

（2）∵y=kx+k过（4，2）………………………………4分

2＝4k+k…………………………………………5分

∴…………………………………………6分

∴………………………………………7分

（3）∵＞0，y随x的增大而增大………………8分

∴当a＞c

b＞d…………………………………………9分

30、（9分）

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F．

（1）求证：

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?

如果不成立，请说明理由．

（1）证明：

∵正方形ABCD

∴ACBD，AO=OB……………………………1分

∠AOF=∠BOE=90°

……………………………2分

∵AMBE

∴∠OBM+∠BFM=90°

∵∠OAF+∠AFO=90°

∠AFO=∠BFM

∴∠OAF=∠FBM……………………………3分

∴△AOF≌△BOE……………………………4分

∴OE=OF………………………………………5分

（2）成立

方法同1

⑴若直线又经过轴上一点D，且把矩形OABC分成的两部分面积相等，

求k和b的值；

⑵若直线又经过矩形边上一点Q，且把矩形OABC分成的两部分的面积比

为3：

（1）设D（x，0）,依题意得：

S矩＝4×

2＝8,P（3,2）………………1分

S矩COAP＝×

8＝4…………………2分

S矩COAP＝（x+3）×

2=4

x=1

∴D（1,0）………………………………3分

……………………………4分

（2）S△PQ1B＝……………6分

设Q1（4,y）

S△PQ1B＝×

1×

（2-y1）=

y1＝……………………………………7分

∴Q1（4，）…………………………8分

设Q2（0，y2）

S△CQ2P＝×

3×

（2-y2）=…………………9分

y2＝………………………………………10分

∴Q2（0，）……………………………11分