历年真题安徽省合肥市中考数学历年真题汇总 卷Ⅲ含答案解析Word格式文档下载.docx
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6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m：
x＝1对称，M，N分别是这两个三角形中的对应点．如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（ ）
A．－aB．－a＋1C．a＋2D．2－a
7、已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（ ）
8、下列计算中，正确的是（ ）
9、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°
，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC（
）
10、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（ ）
A．带其中的任意两块B．带1，4或3，4就可以了
C．带1，4或2，4就可以了D．带1，4或2，4或3，4均可
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，△ABC中，∠ACB=90°
，CD⊥AB于D，则点A到直线BC的距离是线段__________的长．
2、大于且小于的整数有________
3、利用完全平方公式计算：
1022982（_______）
4、如果多项式x2+mx+9=（x+3）2，那么m=___.
5、若axyxy3x2bxyy2,那么a（_____）,b（_____）.
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：
（p−q）4÷
（q−p）3⋅（p−q）2
2、在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处.商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
3、如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.
（1）求证：
；
（2）四边形能够成为菱形吗？
若能，求出的值；
若不能，请说明理由；
（3）当________时，为直角三角形.
4、化简：
（m−n）（m+n）+（m+n）2−2m2
5、计算：
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
【详解】
解：
A、当∠5=∠B时，AB∥CD，不合题意；
B、当∠1=∠2时，AB∥CD，不合题意；
C、当∠B+∠BCD=180°
时，AB∥CD，不合题意；
D、当∠3=∠4时，AD∥CB，符合题意；
故选：
D．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
2、A
首先理解题意，找出题中存在的等量关系：
实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．
设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：
12（x+10）=13x+60．即:
13x12x1060
故选A．
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
3、D
【解析】
根据完全平方公式逐一进行计算即可得.
A.，故A选项错误；
B.，故B选项错误；
C.，故C选项错误；
D.，正确，
故选D.
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.
4、A
把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．
多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，xn，
第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，（-1）n+1y2n-1，
所以第10个式子即当n=10时，
5、A
本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体的盒子底面的长和宽，根据底面积为，即长与宽的积是，列出方程化简．
设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，
则得出长方体的盒子底面的长为：
，宽为：
，
又因为底面积为
所以，
整理得：
．
本题主要要考了运用一元二次方程解决实际问题；
解答的关键在于审清题意，找出等量关系．
6、D
根据对应点的中点在对称轴上，可得点N与M点的关系，根据解方程，可得答案
设N点的横坐标为b，
由△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，得，
解得．
此题考查坐标与图形变化对称，解题关键在于列出方程
7、A
根据一次函数与系数的关系，由函数y＝kx+b的图象位置可得k＞0，b＜0，然后根据系数的正负判断函数y＝﹣bx+k的图象位置．
∵函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴﹣b＞0
∴函数y＝﹣bx+k的图象经过第一、二、三象限．
A．
本题考查了一次函数与系数的关系：
由于y＝kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；
当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限；
k＞0，b＜0⇔y＝kx+b的图象经过一、三、四象限；
k＜0，b＞0⇔y＝kx+b的图象经过一、二、四象限；
k＜0，b＜0⇔y＝kx+b的图象经过二、三、四象限．
8、C
根据多项式的化简计算即可.
A错误，
B错误，
C正确;
D错误，
故选C.
本题主要考查完全平方式，必须熟练掌握,不能忘记2ab.
9、B
根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得∠ACB=∠ABC，则∠PBC+∠PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解．
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=50°
∴∠ACB=∠ABC=65°
又∠PBC=∠PCA，
∴∠PBC+∠PCB=∠PCA+∠PCB=∠ACB=65°
∴∠BPC=115°
B
本题考查了等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个内角相等，以及三角形的内角和定理．
10、D
想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可．
由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；
同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；
2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；
D
本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键．
二、填空题
1、AC.
根据点到直线的距离是直线外的点与垂足间的线段的长度，可得答案．
∵AC⊥BC，
∴点A到BC的距离为线段AC的长度，
故答案为AC．
本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
2、-1，0，1，2，3
估算出的大小，再结合π的大小即可求得答案.
∵-2<
<
-1，3<
π<
4，
∴大于且小于的整数有-1、0、1、2、3，
故答案为：
-1、0、1、2、3.
本题考查了无理数的估算，熟知一些常见无理数的估值范围是解题的关键.
3、20008
原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果．
102²
+98²
=（100+2）²
+（100-2）²
=10000+2×
2×
100+4+10000-2×
100+4
=20008
20008.
此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.
4、6
先根据乘积二倍项确定出mx=2×
3•x，通过解方程可以求得m的值．
∵（x+3）2=x2+6x+9，
∴mx=6x，
∴m=6；
故答案是：
6.
此题考查完全平方式，解题关键在于掌握运算公式.
5、3-2
先根据平方差公式计算出axyxy的值，再找出a,b,对应的值即可解答.
axyxy3x2bxyy2
ax2-y2-axy+xy=3x2bxyy2
∴a=3,b=-2
3,-2.
此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算法则.
三、解答题
1、−（p−q）3
先把底数都化为（p-q），然后根据同底数幂的除法法则求解．
（q−p）3⋅（p−q）2=−（p−q）⋅（p−q）2=−（p−q）3；
此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
2、
（1）详见解析；
（2）青少年宫与商场之间的距离是500m．
此题主要考查正负数在实际生活中的应用
规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．
（1）如图：
（2）3-（-2）=5，
所以青少年宫与商场之间的距离为500m．
3、
（1）详见解析；
（2）能；
（3）2或秒
（1）在中，,，由已知条件求证；
（2）求得四边形为平行四边形，若使平行四边形为菱形则需要满足的条件及求得；
（3）分三种情况：
①时，四边形为矩形．在直角三角形中求得即求得．②时，由
（2）知，则得，求得．③时，此种情况不存在．
（1）在中，
∴
又∵
∴
（2）能.理由如下：
∵，
又∵
∴四边形为平行四边形
在中，
∴,
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