最新小升初奥数第3节奥数专题数列求和Word文件下载.docx
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数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
在这一章要用到两个非常重要的公式：
“通项公式”和“项数公式”。
通项公式：
第n项=首项+（n－1）×
公差
项数公式：
项数=（末项－首项）÷
公差＋1
求和公式:
（首项+末项）×
项数÷
2
题型一：
求项数
【例题1】有一个数列：
4，10，16，22.…，52.这个数列共有多少项？
练习
1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？
2.有一个等差数列：
2.5，8，11.…，101.这个等差数列共有多少项？
题型二：
求第n项
【例题1】有一等差数列：
3.7，11.15，……，这个等差数列的第100项是多少？
练习：
1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？
2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。
题型三：
求和
【例题1】有这样一个数列：
1.2.3.4，…，99，100。
请求出这个数列所有项的和。
计算下面各题。
（1）1+2+3+…+49+50
（2）6+7+8+…+74+75
【例题2】求等差数列2，4，6，…，48，50的和。
（1）2+6+10+14+18+22
【例题3】计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）
用简便方法计算下面各题。
（1）（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）
【例题3】刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每天读的页数都前一天多3页，第11天读了60页，正好读完。
这本书共有多少页？
1.刘师傅做一批零件，第一天做了30个，以的每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完。
这批零件共有多少个？
【例题4】30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试几次？
1.有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
【例题5】某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。
那么共握了多少次手？
1.学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。
如果有21人参加比赛，一共要进行多少场比赛？
（一）基础过关。
（教学内容：
宋体字号：
5号行距：
1.5）
1.已知等差数列11.16，21.26，…，1001.这个等差数列共有多少项？
2.求等差数列2.6，10，14……的第100项。
3、计算
（1）100+99+98+…+61+60
（2）5+10+15+20+…+195+200
（3）9+18+27+36+…+261+270
4.胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。
最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？
5.丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学会了16个。
丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？
（二）综合提升。
1.有10只盒子，44只羽毛球。
能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球只数不相等？
2.在一次同学聚会中，一共到43位同学和4位老师，每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。
那么一共握了多少次手？
（三）探究培优（教学内容：
1.有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。
一共有几把锁的钥匙搞乱了？
（一）综合达标训练。
1、有一个数列，4、10、16、22……52，这个数列有多少项？
2、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。
它的末项是多少？
3、求等差数列1、4、7、10……，这个等差数列的第30项是多少？
4、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝（）
5、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝（）
6、已知数列2、5、8、11、14……，47应该是其中的第几项？
7、有一个数列：
6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？
（二）综合提升训练。
1、3个连续整数的和是120，求这3个数。
2、4个连续整数的和是94，求这4个数。
3、在6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？
4、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。
丽丽在这些天中共学会了多少个单词？
5、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
6、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？
（三）探究培优训练（教学内容：
1.在下面的一列数中,只有一个九位数,它是______.
1234,5678,9101112,13141516,……
2.把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是______.
1
23
456
78910
1112131415
16×
×
×
3.计算:
1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1,结果是______.
4.下面是一列有规律排列的数组:
（1,,）;
（,,）,（,,）;
……;
第100个数组内三个分数分母的和是______.
5.把所有的奇数依次一项,二项,三项,四项循环分为:
（3）,（5,7）,（9,11,13）,
（15,17,19,21）,（23）,（25,27）,（29,31,33）,（35,37,39,41）,（43）,…,则第100个括号内的各数之和为______.
6.一列数:
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…,其中自然数出现次.那么,这列数中的第1999个数除以5的余数是______.
7.如数表:
第1行12345……1415
第2行3029282726……1716
第3行3132333435……4445
………………………
第行……………………
第+1行……………………
第行有一个数,它的下一行（第+1行）有一个数,且和在同一竖列.如果+=391,那么=______.
8.有一串数,第100行的第四个数是______.
1,2
3,4,5,6
7,8,9,10,11,12
13,14,15,16,17,18,19,20
9.观察下列“数阵”的规律,判断:
9出现在第______行,第______列.数阵中有______个数分母和整数部分均不超过它（即整数部分不超过9,分母部分不超过92）.
1,1,1,1,1,1,1,…
3,3,3,3,3,3,3,…
5,5,5,5,5,5,5,…
…………
10.有这样一列数:
123,654,789,121110,131415,181716,192021,…….还有另一列数:
1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,
0,2,1,……,第一列数中出现的第一个九位数是______,第二列数的第1994个数在一列数中的第______个数的______位上.
11.假设将自然数如下分组:
（1）,（2,3）,（4,5,6）,（7,8,9,10）,（11,12,13,14,15）,（16,17,18,19,20,21）,……再将顺序数为偶数的数组去掉,则剩下的前个数组之和恒为4,如:
（1）+（4+5+6）+（11+12+13+14+15）=34.
今有从第一组开始的前19个数组,求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和.
12.1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,…其中1,1,2,2,3,3这六个数字按此规律重复出现,问:
（1）第100个数是什么数?
（2）把第一个数至第52个数全部加起来,和是多少?
（3）从第一个数起,顺次加起来,如果和为304,那么共有多少个数字相加?
14.数1,2,3,4,…,10000按下列方式排列:
123…100
101102103…200
……………
990199029903…10000
任取其中一数,并划去该数所在的行与列.这样做了100次以后,求所取出的100个数的和
1、现代文化对大学生饰品消费的影响
（二）上海的人口环境对饰品消费的影响
民族性手工艺品。
在饰品店里，墙上挂满了各式各样的小饰品，有最普通的玉制项链、珍珠手链，也有特别一点如景泰蓝的手机挂坠、中国结的耳坠，甚至还有具有浓郁的异域风情的藏族饰品。
一、消费者分析
（一）创业机会分析
ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：
商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体
（二）创业优势分析
§
8-2购物环境与消费行为2004年3月20日
10、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你希望＿＿＿＿＿
培养动手能力□学一门手艺□打发时间□兴趣爱好□
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