最新七年级平面直角坐标系动点问题专项练习Word下载.docx

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4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，

若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：

的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

（江岸）23．（本题满分12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴

和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足．

（1）则A点的坐标为___________，C点的坐标为__________；

（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：

是否存在这样的t，使S△ODP＝

S△ODQ，若存在，请求出t的值；

若不存在，请说明理由；

（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；

若变化，请说明理由．

（江汉）28．（本题满分12分）

如图，长方形AOCB的顶点A（m，n）和C（p，q）在坐标轴上，已知和都是方程x＋2y＝4的解，点B在第一象限内．

（1）求点B的坐标；

图1图2

（2）若P点从A点出发沿y轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；

（3）如图2，将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段BD，点E（a，b）为线段BD上任一点，试问式子a＋2b的值是否变化，若变化，求其范围；

若不变化，求其值．

（硚口）24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD,AB∥y轴,点A（1，1），点C（a,b）,满足.

（1）求长方形ABCD的面积.

（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.

当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；

若AC∥ED,求t的值;

（3）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，.

若点的坐标为（3，1），则点的坐标为，点的坐标为；

若点的坐标为（，），对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为.

探究案

【例1】如图，在平面直角坐标中，A（0，1），B（2，0），C（2，1.5）．

（1）求△ABC的面积；

（2）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用a的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在

（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？

若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【例2】在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），将线段AB平移至线段CD，连AC、BD．

（1）如图1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；

（2）如图2，若线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；

（3）若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且S△ACD=5，求C、D的坐标；

（4）在y轴上是否存在一点P，使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由；

【例3】如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（－2，3），C（－3，0）．

（2）若把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△，请你在图中画出△；

（3）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使；

（4）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使．

【例4】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求三角形ABC的面积；

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；

若不存在，请说明理由．

训练案

1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）

（1）在坐标系中，画出此四边形；

（2）求此四边形的面积；

（3）在坐标轴上，你能否找一个点P，使S△PBC=50，若能，求出P点坐标，若不能，说明理由．

2、如图，A点坐标为（－2，0），B点坐标为（0，－3）.

（1）作图，将△ABO沿x轴正方向平移4个单位，得到△DEF，延长ED交y轴于C点，过O点作OG⊥CE，垂足为G；

（2）在

（1）的条件下，求证:

∠COG＝∠EDF；

（3）求运动过程中线段AB扫过的图形的面积．

3、在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24.

（1）线段BC的长为，点A的坐标为；

（2）如图1，EA平分∠CAO，DA平分∠CAH，CF⊥AE点F，试给出∠ECF与∠DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；

（3）若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出与之间满足的数量关系式，并说明理由.

4、在平面直角坐标系中，OA＝4，OC＝8，四边形ABCO是平行四边形．

（1）求点B的坐标及的面积；

（2）若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，△AQB与△BPC的面积分别记为，，是否存在某个时间，使＝，若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；

（3）在

（2）的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围．

5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连结AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连结PA，PB，使S△PAB＝S△PDB，若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理由；

（3）若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，

（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一？

（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于△ACO面积的二分之一？

6、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（—2，0），B（2，4），C（5，0）．

（1）求△ABC的面积

（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D使得？

若存在，请求出点D的坐标；

（3）点F（5，n）是第一象限内一点，，连BF，CF，G是x轴上一点，若△ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为（用含n的式子表示）

2016年初中数学组卷

一．选择题（共8小题）

1．（2016春•北流市校级期中）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．（2016春•邵阳县校级月考）已知点P（x，y）的坐标满足|x|=3，=2，且xy＜0，则点P的坐标是（　　）

A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）

3．（2015•重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（　　）

4．（2015•台湾）已知直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=﹣2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？

（　　）

A．B．C．D．

5．（2015•安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（　　）

A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）

6．（2015•钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（　　）

A．（2，5）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）

7．（2015春•鄂州校级期中）如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（　　）

A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）

8．（2015•宝应县校级模拟）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（　　）

A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）

二．填空题（共8小题）

9．（2015•青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是　　　　　　．

10．（2015•曲靖二模）如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为　　　　　　．

11．（2014春•洛龙区校级期中）已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为　　　　　　．

12．（2014春•信州区校级期中）已知AB∥x轴，且AB=3，若点A的坐标是（﹣1，2），则B点的坐标是　　　　　　．

13．（2014春•朝阳区校级期中）已知：

点A（0，5），B（0，2），在坐标轴上找点C，使△ABC的面积为5，则点C的