高一物理匀速圆周运动向心力向心加速度知识精讲Word文档下载推荐.docx

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，单位：

m/s

线速度是矢量，其方向沿圆周该点的切线方向，

如图中所示的VA、VB

④角速度ω：

半径转过的角度（以弧度作单位）与相应时间的比值，即有：

rad/s。

角速度也是一个矢量，但它的方向在中学里不讨论，质点做匀速圆周运动时，其角速度是恒定不变的。

⑤向心力F向：

物体做匀速圆周运动时，必定受到与速度方向不在同一条直线上的合力的作用，这个力总是沿着半径指向圆心，所以叫向心力。

向心力的方向总与物体的运动方向垂直，向心力的大小：

F＝

向心力是效果力不是物体实际受到的力，而是由某个力充当或由物体所受的合力来充当，所以我们在研究问题时要找到向心力的来源。

⑥向心加速度a：

匀速圆周运动是一种曲线运动，线速度V方向不断在变化，故，它是一种变速运动，每时每刻都具有加速度，但由于线速度大小不变，故这一加速度每时每刻都与速度垂直，指向圆心，如图中aA、aB所示，

计算公式：

“m/s2”。

应当注意的是：

匀速圆周运动中的向心加速度大小不变，但方向不断变化，故其加速度是不断变化的，故匀速圆周运动为变加速曲线运动。

【解题方法指导】

如何确定做匀速圆周运动的物体的向心力，向心力并不是物体所受的力，而是由物体所受的合力提供的。

如图中所示，a图是绕地球做匀速圆周运动的一颗人造卫星，其向心力由其重力提供；

b图是物体P随转台做匀速圆周运动，其向心力由转台对它的静摩擦力提供；

c图是用一根细线拴住物体Q在光滑水平面上做匀速圆周运动，其向心力由绳子对它的弹力提供。

由此可得：

向心力并不是重力、弹力、摩擦力之外又一种新的力。

向心力的作用效果是：

只改变速度的方向，而不改变速度的大小。

做匀速圆周运动的物体，在同一转动体上各点，其T、f、ω处处相等。

在皮带轮传动装置中，若皮带不打滑，则轮子边缘各点线速度大小相等。

例1.如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）

A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心

B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

C.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同

D.因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反

解析：

从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：

由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心．

从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：

木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B．

点拨：

向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供．

例2.如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目.已经测得轮A、B的半径分别为rA＝20cm、rB＝10cm，相邻两产品距离为30cm，从第1个工件通过A开始计时，1min内有41个工件通过A处.求：

（1）产品随传送带移动的速度大小；

（2）A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向；

（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC＝5cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设不打滑）。

（1）设传送带运动速度大小为v，则

v＝＝m/s＝0.2m/s。

（2）传输带不打滑，则A、B轮缘上每一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等，即vP＝vQ＝0.2m/s。

A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故vM＝vP＝0.1m/s，各点线速度的方向见上图。

ωP＝ωM＝＝rad/s＝1rad/s

由rBωQ＝ωPrA，可得ωQ＝2ωP＝2rad/s。

（3）C轮转动方向见上图。

ωCrC＝ωP·

rA，那么ωC＝4rad/s。

答案：

（1）0.2m/s

（2）0.2m/s　0.2m/s　0.1m/s1rad/s　2rad/s　1rad/s

（3）4rad/s

【考点突破】

【考点指要】

匀速圆周运动在高考中所占的比重很大，一般的情况以选择题的形式出现，或者和万有引力相结合，主要是万有引力提供向心力，有关向心力和向心加速度的知识，或者考察描述圆周运动的各个物理量之间的关系．

【典型例题分析】

例3.如果自行车车轮每分钟转120周，车轮半径为35cm，则自行车前进的速度为多大？

自行车前进的速度大小应等于车轮线速度大小，故有V＝πnR＝2×

3.14×

×

0.35＝4.4m/s。

例4.在如图所示的皮带传动中，小轮半径ra是大轮半径rb的一半，大轮上c点到轮心O'

的距离恰等于ra，若皮带传动中皮带不打滑，则图中a、b、c三点（）

A.线速度之比为2：

2：

1

B.角速度之比为2：

1：

C.转动周期之比为2：

D.向心加速度大小之比为4：

1

处理此类习题要记住两条结论：

其一：

在同一转动体上各点，其T、f、ω处处相等。

本题中b、c两点的T、f、ω相等。

其二：

在皮带轮传动装置中，若皮带不打滑，则轮子边缘各点线速度大小相等，本题中应有a、b两点V相等。

另外，要重视用好公式。

根据图得：

Va：

Vb：

Vc＝Vb：

Vc＝ωbrb：

ωbrb：

ωcrc

＝rb：

rb：

rc＝rb：

rb＝2：

ωa：

ωb：

ωc＝

Ta：

Tb：

Tc＝

aa：

ab：

ac＝＝8：

4：

2＝4：

ABD

【达标测试】

1、做匀速圆周运动的物体，下列哪些物理量是不变的：

（）

A、速度B、速率C、角速率D、向心加速度

2、下列说法正确的是：

A、做匀速圆周运动的物体没有加速度

B、做匀速圆周运动的物体所受合外力为零

C、做匀速圆周运动的物体所受合外力大小是不变的

D、做匀速圆周运动的物体处于平衡状态

3、关于向心力的说法正确的是：

A、物体由于做圆周运动而产生了一个向心力

B、向心力不改变圆周运动物体速度的大小

C、做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力

D、做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

4、如图所示，一个球绕中心线OO'

以ω角速度转动，则（）

A、A、B两点的角速度相等

B、A、B两点的线速度相等

C、若θ＝30°

则VA：

VB＝：

2

D、以上答案都不对

5、在水平面上转弯的汽车，向心力是：

A、重力和支持力的合力

B、静摩擦力

C、滑动摩擦力

D、重力、支持力、牵引力的合力

6、如图所示，在皮带传送装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（）

A、两轮的角速度相等

B、两轮边缘的线速度大小相同

C、两轮边缘的向心加速度大小相同

D、两轮转动的周期相同

7、A、B两个质点分别做匀速圆周运动，经过相同的时间，它们通过的弧长之比SA：

SB＝4：

3，半径转过的角度之比θA：

θB＝3：

2，则它们的周期之比TA：

TB＝________。

向心加速度大小之比aA：

aB＝_________。

8、一个做匀速圆周运动的物体，若其角速度增加为原来的2倍，则所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是________N。

（半径不变）

9、一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率.汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍.通过桥的最高点时汽车牵引力是N.（g＝10m/s2）

10、如图所示，质量为m的物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒的半径为r，若要物体不下滑，圆筒旋转的角速度至少为多少rad/s？

【综合测试】

1、关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A、线速度的方向保持不变B、线速度的大小保持不变

C、角速度大小不断变化D、线速度和角速度都保持不变

2、静止在地球上的所有物体，随地球一起转动时，下列说法中正确的是（）

A、一定具有相同的线速度B、相同时间里通过的弧长一定相同

C、运动周期一定相同D、运动角速度不同

3、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（）

A、物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用

B、物体所受的合外力提供向心力

C、向心力是一个恒力

D、向心力的大小一直在变化

4、火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。

下列关于火车转弯的说法中正确的是（）

A、在转弯处使外轨略高于内轨

B、在转弯处使内轨略高于外轨

C、在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度

D、在转弯处火车受到的支持力竖直向上

5、汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（）

A、在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力

B、在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力

C、在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力

D、汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零

6、一个质量为M的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为r，当转盘的转速为n时，物体相对于转盘静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止，则下列说法中正确的是（）

A、物体受到的弹力增大B、物体受到的静摩擦力增大

C、物体受到的合外力不变D、物体对转盘的压力减小

7、如图所示，汽车在一段丘陵地匀速行驶时，由于轮胎太旧，发生爆胎，爆胎的可能性最大的地点是（）

A、a点B、b点C、c点D、d点

8、质量为M的汽车以恒定的速率V通过一段平路和一个半径为R的圆形拱桥，在平路和拱桥的最高点汽车受到的支持力之比为___________。

9、如图所示，长度为L的轻杆在其中点和一端固定两个相同的小球，绕其另一端做匀速圆周运动时，两小球运动的角速度________，两小球的线速度关系有VA：

VB＝_________，两小球运动的向心加速度关系有aA：

10、下图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3.A、B、C分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比vA∶vB∶vC＝；

角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝；

转动周期之比TA∶TB∶TC＝；

向心加速度之比aA∶aB∶aC＝。

11、根据您所在地的纬度值，试估算您由于地球的自转而做匀速圆周运动的线速度大小.想一想，这个速度是相对哪个参考系而言的?

达标测试答案

1、解析：

描述匀