初一下北师大版变量之间的关系教案Word文档下载推荐.docx

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难点

①常量、变量

②自变量、因变量

教学方法

教学过程

一、基础知识

1、常量：

始终保持不变的量。

2、变量：

会发生改变的量。

3、自变量：

自己发生变化的量。

4、因变量：

因为自变量的变化而发生变化的量。

如：

若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量.

5、能确定变量之间的关系式：

路程=速度×

时间长方形周长=2×

（长＋宽）

6、在用图象表示变量之间的关系，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.

例：

若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180°

-2x.

7、会分析图中变量的相互变化情况.

看图像的起点和终点的对应量.

分阶段分析变量的变化趋势（增加或减少或不变）及阶段两端的对应量.

二、典例分析

例、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：

①这是一次米的赛跑；

②甲、乙两人中先到达终点的是；

③乙在这次赛跑中的速度为m/s。

三、课堂练习

一．填空题（共8小题）

1．在圆的周长公式C=2πr中，变量是　_________　，　_________　，常量是　_________　．

2．（1999•杭州）圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：

S=πr2．在这关系中，常量是　_________　．

3．（2000•河南）某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x与售价y的关系如表所示：

质量x（千克）

1

2

3

4

5

售价y（元）

2+0.1

4+0.2

6+0.3

8+0.4

10+0.5

写出用x表示y的公式是　_________　．

4．某水果批发市场香蕉的价格如下表：

购买香蕉数（千克）

不超过20千克

20千克以上但不超过40千克

40千克以上

每千克价格

8元

7元

6元

若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，则y关于x的函数关系式为　_________　．

5．根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为　_________　．

6．函数的自变量x的取值范围是　_________　，其图象与x轴的交点坐标为　_________　．

7．（2008•成都）某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是　_________　天．

8．如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：

①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．

②这次比赛全程是10千米．

③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．

正确的结论为　_________　．

二．选择题（共22小题）

9．重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（　　）

A．销售量B．顾客C．商品D．商品的价格

10．如图可作为函数y=f（x）的图象的是（　　）

A．B．C．D．

11．下列图象中表示y是x的函数的（　　）

12．已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（　　）

A．从20cm2变化到64cm2B．从64cm2变化到20cm2C．从128cm2变化到40cm2D．从40cm2变化到128cm2

13．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　）

A．y=x2B．y=（12﹣x）2C．y=（12﹣x）•xD．y=2（12﹣x）

14．一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（　　）

A．y=1.5（x+12）（0≤x≤10）B．y=1.5x+12（0≤x≤10）C．y=1.5x+12（x≥0）D．y=1.5（x﹣12）（0≤x≤10）

15．（2007•吉林）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（　　）

A．y=4n﹣4B．y=4nC．y=4n+4D．y=n2

16．（2010•广元）如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的函数关系式是（　　）

A．S=n2B．S=4nC．S=4n﹣4D．S=4n+4

17．（2011•眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2B．x≠2C．x＜2D．x＞2

18．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21﹣6h来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（　　）

A．15℃B．9℃C．3℃D．﹣11979℃

19．（2010•鄂尔多斯）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（　　）

A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

20．（2009•金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（　　）

21．（2007•牡丹江）将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（　　）

22．（2007•鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）

23．（2007•常州）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（　　）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

24．（2006•余姚市）向高为10cm的容器中注水，注满为止，若注水量Vcm3与水深hcm之间的关系的图象大致如下图，则这个容器是下列四个图中的（　　）

25．（2005•黄冈）有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的．已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（　　）

26．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（　　）

27．图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程．他在6分至8分这一时间段步行的速度是（　　）

A．120米/分B．108米/分C．90米/分D．88米/分

28．甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度Vl与V2（Vl＜V2），甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2；

乙用一半的时间使用速度Vl、另一半的时间使用速度V2；

关于甲乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有图中4个不同的图示分析．其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，其中正确的图示分析为（　　）

A．图

（1）B．图

（1）或图

（2）C．图（3）D．图（4）

29．小明一出校门先加速度行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面的图可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况是（　　）

30．一艘“重庆号”轮船在长江航线上往返于A和B两地，已知轮船在静水中的速度为v1km/h，水流速度为v2km/h（v1＞v2）．“重庆号”轮船先从A顺水匀速航行到B，在B停留一段时间后，又从B逆水匀速航行到A．设轮船从A出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（　　）

A．.B．.C．.D．.

教学反思：

学生总结

1：

这堂课你掌握了什么？

答：

三、本次课后作业：

四、学生对于本次课的评价：

○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

五、教师评定：

1、学生上次作业评价：

○非常好○好○一般○需要优化

2、学生本次上课情况评价：

○非常好○好○一般○需要优化

教师签字：

龙文教育教务处

龙文教育重庆训导部

教务主任签字：

___________

答案与评分标准

1．在圆的周长公式C=2πr中，变量是　C　，　r　，常量是　2π　．

考点：

常量与变量。

专题：

计算题。

分析：

根据函数的意义可知：

变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．

解答：

解：

∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；

∴变量是C，r，常量是2π．

点评：

主要考查了函数的定义．函数的定义：

在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

S=πr2．在这关系中，常量是　π　．

根据题意可知S，r是两个变量，π是一个常数（圆周率），是常量．

在S=πr2中π是一个常数（圆周率），即π是常量，S，r是两个变量．

故填π．

函数的定义：

设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．

写出用x表示y的公式是　y=2.1x　．

函数关系式。

有表可知