北京市届高三数学文一轮复习典型题专项训练统计与概率文档格式.docx
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9
10
立定跳远(单位:
米)
1.96
1.92
1.82]
1.80
1.78
1.76
1.74
1.72
1.68
1.60
30秒跳绳(单位:
次)
63
a
75
60
72
70
a−1
b
65
在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则
(A)2号学生进入30秒跳绳决赛(B)5号学生进入30秒跳绳决赛
(C)8号学生进入30秒跳绳决赛(D)9号学生进入30秒跳绳决赛
3、(2016北京市高考)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:
第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;
前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种;
②这三天售出的商品最少有_______种.
4、(东城区2018届高三5月综合练习(二模))某校高一年级有400名学生,高二年级有360名学生,现用分层抽样的方法在这760名学生中抽取一个样本.已知在高一年级中抽取了60名学生,则在高二年级中应抽取的学生人数为
(A)(B)(C)(D)
5、(海淀区2018届高三上学期期末考试)下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5个同学在一次数学测试中的选择题的成绩(单位:
分,每道题5分,共8道题):
甲班
乙班
5
已知两组数据的平均数相等,则的值分别为
(A)0,0(B)0,5(C)5,0(D)5,5
6、(海淀区2018届高三上学期期末考试)某次高三英语听力考试中有5道选择题,每题1分,每道题在A,B,C三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分:
得分
甲
C
A
B
B
乙
丙
则甲同学答错的题目的题号是;
此正确的选项是.
7、(顺义区2018届高三第一次统练(一模))某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:
小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[12.5,25],样本数据分组为[12.5,15),[15,17.5),[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于20小时的人数是______.
8、(海淀区2018届高三二模)如图,半径为1的圆内有一阴影区域,在圆内随机撒入一大把豆子,共颗,其中,落在阴影区域内的豆子共颗,则阴影区域的面积约为
A.B.C.D.
9、(东城区2017届高三上学期期末)为征求个人所得税法修改建议,某机构调查了名当地职工的月收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,下面三个结论:
估计样本的中位数为元;
如果个税起征点调整至元,估计有的当地职工会被征税;
根据此次调查,为使以上的职工不用缴纳个人所得税,起征点应调整至元.
其中正确结论的个数有
(A)(B)(C)(D)
10、(北京市2017届高三春季普通高中会考)某小学共有学生2000人,其中一至六年级的学生人数分别为400,400,400,300,300,200.为做好小学放学后“快乐30分”活动,现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查,那么应抽取一年级学生的人数为()
A.120B.40C.30D.20
11、(北京市2017届高三春季普通高中会考)在“二十四节气入选非遗”宣传活动中,从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律,那么甲同学被选中的概率为()
A.1B.C.D.
12、(北京市2017届高三春季普通高中会考)甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示.分别表示甲、乙二人的平均得分,分别表示甲、乙二人得分的方差,那么和,和的大小关系是()
A.B.
C.D.
二、解答题
1、(2018北京市高考)电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
好评率
好评率是指:
一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值
()从电影公司收集的电影中随机选取部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
()随机选取部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;
()电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化。
假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加,哪类电影的好评率减少,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?
(只需写出结论)
2、(2017北京市高考)某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:
[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;
(Ⅲ)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
3、(2016北京市高考)某市民用水拟实行阶梯水价,每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图:
(I)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少?
(II)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当w=3时,估计该市居民该月的人均水费.
4、(朝阳区2018届高三3月综合练习(一模))某地区高考实行新方案,规定:
语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选出了三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;
否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.
某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
性别
选考方案确定情况
物理
化学
生物
历史
地理
政治
男生
选考方案确定的有6人
选考方案待确定的有8人
女生
选考方案确定的有10人
选考方案待确定的有6人
(Ⅰ)试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人?
(Ⅱ)写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数.(直接写出结果)
(Ⅲ)从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率.
5、(东城区2018届高三5月综合练习(二模))2017年北京市百项疏堵工程基本完成.有关部门为了解疏堵工程完成前后早高峰时段公交车运行情况,调取某路公交车早高峰时段全程所用时间(单位:
分钟)的数据,从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据,记为组,从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据,记为组.
组:
,,,,.
已知组数据的中位数为,且从中随机抽取一个数不小于的概率是.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)该路公交车全程所用时间不超过100分钟,称为“正点运行”.从,两组数据中各随机抽取一个数据,求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率;
(Ⅲ)试比较,两组数据方差的大小(不要求计算),并说明其实际意义.
6、(房山区2018届高三4月模拟(一模))年冬,北京雾霾天数明显减少.据环保局统计三个月的空气质量,达到优良的天数超过天,重度污染的天数仅有天.主要原因是政府对治理雾霾采取了有效措施,如①减少机动车尾气排放;
②实施了煤改电或煤改气工程;
③关停了大量的排污企业;
④部分企业季节性的停产.为了解农村地区实施煤改气工程后天燃气使用情况,从某乡镇随机抽取户,进行月均用气量调查,得到的用气量数据(单位:
千立方米)均在区间(0,5]内,将数据按区间列表如下:
(Ⅰ)求表中,的值;
(Ⅱ)若同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计该乡镇每户月平均用气量;
(Ⅲ)从用气量高于3千立方米的用户中任选2户,进行燃气使用的满意度调查,求这2户用气量处于不同区间的概率.
7、(丰台区2018届高三3月综合练习(一模))某地区工会利用“健步行APP”开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分),每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员,统计了当天他们的步数,并将样本数据分为,,,,,,,,九组,整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(Ⅱ)从当天步数在,,的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率;
(Ⅲ)写出该组数据的中位数(只写结果).
8、(丰台区2018届高三5月综合练习(二模))某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”,收集了使用该型号电动汽车年以上的部分客户的数据,得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在岁以下的客户中抽取位归为A组,从年龄在岁(含岁)以上的客户中抽取位归为B组,将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成如下茎叶图:
注:
“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(Ⅰ)分别求出A组客户与B组客户“实际平均续航里程数”的平均值;
(Ⅱ)在A,B两组客户中,从“实际平均续航里程数”大于的客户中各随机抽取位客户,求A组客户的“实际平均续航里程数”不小于B组客户的“实际平均续航里程数”的概率;
(Ⅲ)试比较A,B两组客户数据方差的大小.(结论不要求证明)
9、(海淀区2018届高三上学期期末考试)据中国日报网报道,2017年11月13日,TOP500发布了最新一期全球超级计算机500强榜单,中国超算在前五名中占据两席.其中,超算全球第一“神威·
太湖之光”完全使用了国产处理器.为了了解国产品牌处理器打开文件的速度,某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试,结果如下:
(数值越小,速度越快,单位是MIPS)
测试1